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【正文】 點(diǎn)為 △ ABC的 ( ) A． 內(nèi)心 B． 垂心 C． 重心 D． 外心 [答案 ] D [解析 ] 由幾何意義知， z到 △ ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離都相等， z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是 △ ABC的外心 ． 二、填空題 5． 已知 z＝ 1＋ i， 設(shè) ω＝ z－ 2|z|－ 4， 則 ω＝ ________. [答案 ] － (3＋ 2 2)＋ i [解析 ] ∵ z＝ 1＋ i， ∴ |z|＝ 2， ∴ ω＝ z－ 2|z|－ 4＝ (1＋ i)－ 2 2－ 4 ＝－ (3＋ 2 2)＋ i. 6． 在復(fù)平面內(nèi) ， 向量 OP→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 1－ i， 將 OP→ 向左平移一個(gè)單位后得到向量 OP0→ ，則點(diǎn) P0對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ________． [答案 ] － i [解析 ] 由題意 OP0→ ＝ OO0→ ＋ OP→ ，而 OO0→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是－ 1， OP→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 1－ i，所 以 OP0→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是－ 1＋ (1－ i)＝－ P0點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為－ i. 三、解答題 7． 在復(fù)平面內(nèi) ， ?ABCO的頂點(diǎn) O是坐標(biāo)原點(diǎn) ， 頂點(diǎn) A、 C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是 z1＝ x＋ 23i， z2＝ 23－ xi， 若 B點(diǎn)在單位圓內(nèi) ， 求實(shí)數(shù) x的取值范圍 ． [解析 ] 設(shè)點(diǎn) B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 z， ∵ OB→ ＝ OA→ ＋ OC→ ， 即 z＝ z1＋ x2＝ x＋ 23i＋ 23－ xi＝ (x＋ 23)＋ (23－ x)i. 由已知 |z|1， ∴ |z|21， ∴ (x＋ 23)2＋ (23－ x)21， 即 x2 118， ∴ － 26 x 26 . 8． 若 f(z)＝ 2z＋ z － 3i，
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