分?jǐn)?shù)乘法教材分析5篇可選-在線瀏覽
2024-10-25 16:38本頁面
【正文】 少米綢帶的實際問題引出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算問題，把原來的乘法概念擴展到分?jǐn)?shù)范圍，激活已有的知識經(jīng)驗；應(yīng)用同分母分?jǐn)?shù)加法的知識，體會并得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，既解決了做綢花的實際問題，又解決了新的計算課題。在計算兩個乘法算式時，鞏固了分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的算法。下圖是本單元教材里的計算知識結(jié)構(gòu)圖。而且，整數(shù)乘分?jǐn)?shù)還能與整數(shù)乘法建立聯(lián)系，應(yīng)用整數(shù)乘法知識，為分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)開好頭。前者在運算意義上與整數(shù)乘法一致，算法是例1的重點。后者在運算意義上有很大的擴展，乘法不僅能求幾個相同加數(shù)連加的和，還能求一個數(shù)的幾分之幾是多少，這是例2的教學(xué)重點。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)先教學(xué)基礎(chǔ)知識，再培養(yǎng)計算技能。所以，這兩道例題著重教學(xué)基礎(chǔ)知識。第三，編排“倒數(shù)”知識，為分?jǐn)?shù)除法作準(zhǔn)備。因此，本單元在分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)基本完成以后，編排了有關(guān)倒數(shù)知識的一節(jié)教材和一個練習(xí)，為下一單元的教學(xué)提前作準(zhǔn)備。二、例2——著重教學(xué)用乘法求一個數(shù)的幾分之幾是多少。四、例例5——構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法的計算法則。六、例7——教學(xué)倒數(shù)的知識。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面完成了分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)的四則計算，掌握了解決相關(guān)實際問題的方法；另一方面也進一步加深了對乘除法關(guān)系的理解，體會知識的內(nèi)在聯(lián)系，為解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題提供更多的支持；同時也為后面學(xué)習(xí)比和比例、百分?jǐn)?shù)等知識打下堅實的基 礎(chǔ)。一、與實驗教材（《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級》，下同）的主要區(qū)別（一）倒數(shù)的認(rèn)識新版教材將“倒數(shù)的認(rèn)識”由原實驗教材的“分?jǐn)?shù)乘法”單元移至“分?jǐn)?shù)除法”單元，并獨立編排為一小節(jié)，作為分?jǐn)?shù)除法的準(zhǔn)備內(nèi)容。（二）分?jǐn)?shù)除法的意義及計算方法我們知道：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是乘法的逆運算。因此，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義，可以用“同數(shù)連加”的實際例子引出兩道除法題來說明，也可以用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際例子引出除法題來說明。采用整數(shù)與分?jǐn)?shù)對比、乘法與除法對比的方式，揭示出分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。通過練習(xí)，使學(xué)生體進一步體會到乘除法的互逆關(guān)系，明確分?jǐn)?shù)除法的意義。顯然，這分析的過程既是對分?jǐn)?shù)除法意義和算理的理解過程，也是分?jǐn)?shù)除法計算方法的探尋與歸納過程。（三）用分?jǐn)?shù)除法知識解決實際問題分?jǐn)?shù)除法的實際問題主要有兩種情況：一種是利用已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接列式解決實際問題，與分?jǐn)?shù)除法計算方法同步教學(xué)。例如本單元新增的例6的“和倍、差倍”問題，例7的用抽象的“1”解決問題。只是這里的幾分之幾不是直接給出的，需要通過尋找數(shù)量與對應(yīng)分率之間的關(guān)系計算得到，顯然，解決問題的過程自然變得相對復(fù)雜。（四）把“比”的內(nèi)容單獨設(shè)置一個單元新教材將“比”單獨設(shè)置為本書的第四單元，在“分?jǐn)?shù)除法”單元完成后進行教學(xué)。并用實例突出理解“互為倒數(shù)”的含義。例1教學(xué)求倒數(shù)的方法。接著總結(jié)找倒數(shù)的方法。練習(xí)六第5題通過學(xué)生對話討論形式判斷“”的合理性問題，進一步揭示互為倒數(shù)的本質(zhì)：只要兩個數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個數(shù)是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)無關(guān)。教材分兩個層次編排：先解決分?jǐn)?shù)的分子能被整數(shù)整除的情況；再引出分子不能被整數(shù)整除的情況。在此基礎(chǔ)上提出第二個問題，凸顯方法一的局限性與方法二的一般適用性。在此基礎(chǔ)上，教材提出問題：“根據(jù)上面的折紙實驗和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”旨在啟發(fā)學(xué)生通過思考總結(jié)出一般的計算方法。根據(jù)教材提供的情境，顯然“路程247。由于學(xué)生對這一數(shù)量關(guān)系比較熟悉，所以列出分?jǐn)?shù)除法算式不會感到困難，這有利于把教學(xué)重點集中于計算方法的探索與理解。教材采用畫線段圖的直觀方式呈現(xiàn)推算的思路：由于1小時里有3個小時，所以可以先求出小時走了多少千米，即先求出小時走的2 km的一半（即）。有了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的鋪墊，教材在教學(xué)時，沒有呈現(xiàn)線段圖，而是通過提問“為什么寫成”，引導(dǎo)學(xué)生通過遷移類推，自行闡述算理。例3：分?jǐn)?shù)混合運算分?jǐn)?shù)混合運算的順序問題已在“分?jǐn)?shù)乘法”單元解決了，學(xué)生在此學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運算，既是分?jǐn)?shù)四則運算的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)四則運算解決實際問題打下基礎(chǔ)。先分步列式，再列綜合算式解答。例4：“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題本例中所要解決的問題是分?jǐn)?shù)乘法中“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的逆向問題。因此，教材依據(jù)“兒童體內(nèi)的水分約占體重的”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，利用已有知識畫線段圖，找到等量關(guān)系，列出方程并解出方程?！盎仡櫯c反思”部分中檢驗結(jié)果的合理性是相應(yīng)乘法數(shù)量關(guān)系的二次應(yīng)用。例5：“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題本例是“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的逆向問題，是以例4為基礎(chǔ)，把條件稍做改變，形成稍復(fù)雜的問題。教材借助小女孩的設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖，并給出了完整的圖示，為學(xué)生分析、理解等量關(guān)系提供直觀輔助。例6：“和倍、差倍”問題本例中包括兩個未知量，題中給出了這兩個未知量之間的兩種關(guān)系，要求學(xué)生根據(jù)這樣的關(guān)系列方程解答。教材以籃球比賽上、下半場得分為素材，引出含有兩個未知數(shù)的實際問題。教材給出了兩種解法，區(qū)別在于先設(shè)哪個量為未知數(shù)，然后利用兩個量的數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)式表示出另一個量。例如，學(xué)生會認(rèn)為題中缺少解題的信息，此時，教師追問：缺少什么信息呢？學(xué)生會回答：不知道公路長多少千米。通過學(xué)生之間的交流，發(fā)現(xiàn)雖然假設(shè)的公路具體長度不同，得到的結(jié)果卻是相同的，使學(xué)
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