【正文】 思路，給出多樣化的解題方法。顯然，用算術(shù)方法解決這樣的實(shí)際問(wèn)題，抽象程度更高，思維難度更大。同時(shí)，對(duì)有效信息選取的反思，以及對(duì)列方程方法、價(jià)值的體會(huì)，也是學(xué)生反思的重點(diǎn)。這樣思考問(wèn)題的思路與相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題完全一致，只是參與列式的是未知數(shù)而已，這就大大降低了學(xué)生理解的難度。這類(lèi)問(wèn)題如果用算術(shù)方法解，較難理解，學(xué)生往往難以判斷哪個(gè)量是單位“1”，數(shù)量關(guān)系也較復(fù)雜。對(duì)于不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算，既可以從左至右按步驟計(jì)算，也可以直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)連乘后同時(shí)約分計(jì)算。教材提供了兩種不同的解決方法，體現(xiàn)了不同的分析思路。最后教材以提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的一般算法，并啟發(fā)學(xué)生用自己的方式表示這一算法。有了直觀圖的支持，降低了學(xué)生對(duì)中每一部分含義的理解難度，順利完成從“除以一個(gè)分?jǐn)?shù)”到“乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”的轉(zhuǎn)化。理解的算理是本例的重點(diǎn)。時(shí)間＝速度”這一數(shù)量關(guān)系成為列式的依據(jù)。例2：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)本例研究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)兩種情況。教材這樣編排的意圖，一是讓學(xué)生在折一折、涂一涂的過(guò)程中逐步發(fā)現(xiàn)體悟分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法；二是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探索過(guò)程，從中領(lǐng)悟把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求其中的一份，就是求一個(gè)數(shù)的幾分之一是多少，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。第一個(gè)問(wèn)題是分子能被整數(shù)整除的情況，有兩種思考方法：一是利用整數(shù)除法的意義，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法理解并計(jì)算；二是利用分?jǐn)?shù)的意義，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求的來(lái)理解計(jì)算。（二）分?jǐn)?shù)除法例1：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教材以折紙活動(dòng)為載體，利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。具體分三種情況加以討論：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；求整數(shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)的問(wèn)題。教材首先安排找倒數(shù)的活動(dòng)，初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法。然后引導(dǎo)學(xué)生思考互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？為例1的學(xué)習(xí)做好鋪墊。二、教材例題分析（一）倒數(shù)的認(rèn)識(shí)例1：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教材首先安排了幾組有代表性的乘積為1的乘法算式，使學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、討論等活動(dòng)，尋找歸納它們的共同特點(diǎn)，導(dǎo)出倒數(shù)的定義。這既是對(duì)過(guò)去列方程解決問(wèn)題的擴(kuò)展，也為后面解決百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題做準(zhǔn)備。利用“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的基本數(shù)量關(guān)系，借助數(shù)量之間的等量關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題。如例2，利用路程、時(shí)間、速度的數(shù)量關(guān)系直接列式，只是具體數(shù)據(jù)變成了分?jǐn)?shù)；另一種是數(shù)量關(guān)系涉及“一個(gè)數(shù)的幾分之幾”或需用抽象的“1”解決較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，首先要理清數(shù)量關(guān)系，然后通過(guò)列方程等方法解決問(wèn)題。教材將分?jǐn)?shù)除法的意義教學(xué)與分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法教學(xué)有機(jī)地融合在一起，在充分利用分?jǐn)?shù)乘除法意義互逆關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解算理，掌握計(jì)算方法。但從分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探尋過(guò)程看：教材結(jié)合實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生列出算式，通過(guò)折紙和畫(huà)圖的數(shù)形結(jié)合方法及分析，推理出正確的計(jì)算結(jié)果。而新版教材對(duì)于除法意義的教學(xué)，僅從編排上看，不再單獨(dú)設(shè)置例題，只在練習(xí)中加以滲透，如教材練習(xí)七第1題根據(jù)乘法算式寫(xiě)出兩道除法算式，第2題先看清左右兩題之間的關(guān)系，寫(xiě)出得數(shù)。在具體討論分?jǐn)?shù)除法的意義時(shí)，實(shí)驗(yàn)教材重視相關(guān)知識(shí)的類(lèi)比，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)。但由于分?jǐn)?shù)乘法的含義有了擴(kuò)展，分?jǐn)?shù)除法作為其逆運(yùn)算，具體含義也自然有了擴(kuò)展。主要是出于以下幾方面的考慮：其一，由于分?jǐn)?shù)除法的基本方法是“除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，因此認(rèn)識(shí)倒數(shù)的概念以及熟練求出一個(gè)不等于0的數(shù)的倒數(shù)，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的重要的知識(shí)基礎(chǔ)；其二，這樣編排，使本單元的知識(shí)呈現(xiàn)更有邏輯性、整體性，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的邏輯順序。本單元的內(nèi)容主要包括：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算以及解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。第三篇：《分?jǐn)?shù)除法》教材分析《分?jǐn)?shù)除法》教材分析本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算及其應(yīng)用以及整數(shù)除法的意義、解方程等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。五、例6——教學(xué)分?jǐn)?shù)連乘的算法和技巧。三、例3——用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題。一、例1——著重教學(xué)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的算法。分?jǐn)?shù)除法經(jīng)常要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，轉(zhuǎn)化需要倒數(shù)的知識(shí)。例6教學(xué)分?jǐn)?shù)連乘，鞏固計(jì)算法則的同時(shí)，培養(yǎng)分子、分母交叉約分的技能。例4和例5要把“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的認(rèn)識(shí)遷移到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，深入理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，還要解決分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法，并形成統(tǒng)攝分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。而例2的算法，在前面已經(jīng)解決了。正由于運(yùn)算意義和整數(shù)乘法一致，可以把整數(shù)乘分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)相同，體會(huì)并得出整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。整數(shù)乘分?jǐn)?shù)先是求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和，再是求整數(shù)的幾分之幾是多少。先教學(xué)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，后教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，符合簡(jiǎn)單到復(fù)雜的編排原則。知識(shí)發(fā)展線索清晰，前后聯(lián)系緊密，各道例題的教學(xué)任務(wù)明確。又如，例2為解決做綢花的實(shí)際問(wèn)題列算式101/2和102/5，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)的數(shù)量關(guān)系體會(huì)這些算式的具體含義，得出“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算”的結(jié)論，發(fā)展了乘法的意義。意義、法則、應(yīng)用三方面的有機(jī)結(jié)合，優(yōu)化了知識(shí)結(jié)構(gòu)，能充分發(fā)揮教學(xué)的功能和價(jià)值。因此，分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算法則、解決實(shí)際問(wèn)題是本單元的三個(gè)重要內(nèi)容。以計(jì)算法則的教學(xué)為編排主線，把運(yùn)算的意義、方法以及實(shí)際應(yīng)用的教學(xué)有機(jī)結(jié)合在一起，優(yōu)化了全單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。教學(xué)要求是理解算理、掌握算法，能應(yīng)用于分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題中去；在探索算法、總結(jié)法則的過(guò)程中發(fā)展數(shù)學(xué)思考的能力。能進(jìn)