【正文】 3*3/4=3/1*3/4=9/4分?jǐn)?shù)乘法教案6教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解、掌握題中的數(shù)量關(guān)系。提高練習(xí)：（2）教科書第9頁數(shù)學(xué)故事“唐僧分瓜”。說一說：你能總結(jié)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法嗎？小結(jié)：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母。討論：（1）請(qǐng)你說一說，紅色部分占斜線部分的幾分之幾？占整張紙的幾分之幾？你能用算式表示出這幅圖的意思嗎？3/41/4=3/16，就是求3/4的1/4是多少？（2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，并列式匯報(bào)做一做：根據(jù)圖示，想一想，列出算式，算出結(jié)果。師再問：“如果我們按照莊子的說法那接下去該怎么求呢？”學(xué)生答“再乘1/2”得到1/41/2=1/8，如果再往后求還剩下多少，那就再乘1/2 ，“一直乘下去，永遠(yuǎn)也乘不盡”現(xiàn)在你們知道萬世不竭的意思了吧。再引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)這個(gè)乘法算式所表示的意義。師：“？”生：“ ”師：剪去一半，還剩下多少？這時(shí)“ ”表示什么意思呢？剩下的占這張紙的“ ”用算式表示：1*1/2師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)侔咽Ｏ碌摹?”對(duì)折一下，再剪去一半（得到四分之一）誰能說說這又表示什么意思呢？”生“就是再取一半的意思”“是在原來一半的基礎(chǔ)上再取一半”“就是的師重復(fù)：這部分表示的是二分之一的二分之一。在學(xué)生理解了這句話的意思之后，提問：“莊子老人家這句話到底對(duì)不對(duì)呢？”“我們能不能來驗(yàn)證一下呢？”。PPT出示。教學(xué)過程一、探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。教學(xué)重點(diǎn)在具體情境中探索并理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義；探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算；教學(xué)難點(diǎn)本課的難點(diǎn)讓學(xué)生通過折紙來解決，這一動(dòng)手活動(dòng)讓學(xué)生充分理解了分?jǐn)?shù)乘法的算理，幫助學(xué)生推導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。先讓學(xué)生完成，在說說解題思路。學(xué)生完成后再講評(píng)。教科書第6頁“練一練”第3題。學(xué)生在課本上計(jì)算，指名板演，集體講評(píng)。二、課堂練習(xí)。（2）教科書第6頁“試一試”第2題。練習(xí)：（1）教科書第5頁“試一試”第1題。意義，讓學(xué)生明白這兩個(gè)算式都表示求6的1/2是多少。然后同桌同學(xué)互相討論，如何求（1）淘氣有多少個(gè)蘋果？可能會(huì)出現(xiàn)兩種解法：6247。出示教科書第5頁情境圖。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解答方法。分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則：分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。第8題，學(xué)生根據(jù)學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。學(xué)生做第5題，教師注意讓學(xué)生整體的幾分之幾是多少？學(xué)生做第6題，讓學(xué)生注意區(qū)分不同標(biāo)準(zhǔn)的幾分之幾是多少；占整體的幾分之幾。學(xué)生做第3題，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的幾分之幾與占整體1之間的關(guān)系。）二、課堂練習(xí)學(xué)生做第一題折一折，涂一涂。教師提問學(xué)生回答問題。教學(xué)方法：師生共同歸納和推理教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)參考書、教科書教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師出示教學(xué)板書，請(qǐng)學(xué)生計(jì)算下列分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算題。情感目標(biāo)：使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。分?jǐn)?shù)乘法教案3教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)目標(biāo)：能力目標(biāo)：能根據(jù)解決問題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法的能力。今天有什么收獲？六、布置作業(yè)。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試列式解答，再交流想法。3．要求學(xué)生畫線段圖分析題意，再獨(dú)立列式解答。1．讓學(xué)生理解題意，解決問題并說出解決的依據(jù)是什么。板書： 2500 =1000（㎡）（4）結(jié)合計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生說說自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，進(jìn)行國情教育。（2）畫線段圖分析思考，分析重點(diǎn)句。（1）讀題，理解題意。，找出單位“1”：。，正確、靈活判斷單位“1”。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1. 理解分?jǐn)?shù)問題中的單位“1”和問題的關(guān)系。，發(fā)展學(xué)生分析推理能力和解決實(shí)際問題能力。學(xué)生認(rèn)知的障礙點(diǎn)主要是理解分?jǐn)?shù)問題中的單位“1”和問題的關(guān)系。本節(jié)課的內(nèi)容為簡單的分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題，掌握這部分知識(shí)才能為學(xué)習(xí)后面部分較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題打下基礎(chǔ)。做一做，四、作業(yè)：第4題。探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，（1） 學(xué)生試計(jì)算3/103，匯報(bào)交流，方法一：因?yàn)?/10+3/10+3/10=9/10，所以3/103=9/:3/10里面有3個(gè)1/10,3個(gè)3/10里面就有（33）個(gè)1/10也就是9/10.（3）肯定學(xué)生想法,課件演示【例1】看教本:小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃2/9塊，3人一共多少塊？（1）學(xué)生審題， （2）引導(dǎo)學(xué)生看思考，（2） 學(xué)生交流板書：用加法算：2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3（塊）用乘法算：2/93=23/9=6/9=2/3（塊）答：3個(gè)人一共吃2/3塊。計(jì)算：2/7+2/7+2/7 3/10+3/10+3/10（1） 說一說算法，（2），（3）這道題是否可以用乘法計(jì)算？能寫出乘法算式嗎？二、嘗試、探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，（1）學(xué)生說，教師板書：2/73 3/103（2）學(xué)生交流。教具：多媒體教學(xué)課件。教學(xué)目的：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義；握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，并能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。 總課時(shí)：1課時(shí)。但對(duì)于“0”“1”的倒數(shù)這種特例，我并沒有忽視它，而是充分發(fā)揮教師“導(dǎo)”的作用，幫助學(xué)生加強(qiáng)認(rèn)識(shí)。針對(duì)本課的特點(diǎn)，教學(xué)中我放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過自學(xué)、討論理解“倒數(shù)”的意義，而在這其中，有一些概念點(diǎn)猶為關(guān)鍵，如“互為”，因此我也適當(dāng)?shù)募右蕴釂桙c(diǎn)撥。開放性訓(xùn)練。）（2）0有沒有倒數(shù)？為什么？（因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)）同桌互說倒數(shù)，教師巡視。（2）寫出6的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。（3）提示學(xué)生說清“互為”是什么意思？（倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)）（3）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）教學(xué)求倒數(shù)的方法。（1）學(xué)生看書自學(xué)，組成研討小組進(jìn)行研究，然后向全班匯報(bào)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù) 的方法。通過學(xué)生自行實(shí)施實(shí)踐方案，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的意識(shí)。教學(xué)后記 ： 第九課時(shí) ：練習(xí)課 第十課時(shí)：倒數(shù)的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)、研究、類推等實(shí)踐活動(dòng)，理解倒數(shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應(yīng)用知識(shí)的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生緊扣線段圖，直觀地理解題意，并引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量和分率兩方面入手，培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性。四、談收獲、找疑難這節(jié)課你有什么收獲？還有什么不懂的嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：例2和例3都是在理解和掌握了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的思路和方法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。教師巡回指點(diǎn)，照顧差生。學(xué)生依據(jù)例題引導(dǎo)的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中關(guān)鍵句子分析，找到誰與誰比，誰是表示單位“1”的量。出示線段圖，學(xué)生討論交流，結(jié)合例2的解題方法，學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后全班交流兩種解題方法。鞏固練習(xí)：P20“做一做”（二）教學(xué)例3讀題理解題意后，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 ”表示什么意思？（組織學(xué)生討論，說說自己的理解）引導(dǎo)學(xué)生將句子轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的 ”。學(xué)生匯報(bào)：解法一：80－80 ＝80－10＝70（分貝）解法二：80（1－）＝80 ＝70（分貝）學(xué)生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手。2）小組間說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個(gè)是表示單位“1”的量？讓后把線段圖表示完整?？陬^列式：（1）32的 是多少？（2）120頁的 是多少？（3）綠化造林對(duì)可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？（4）綠化造林對(duì)可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后只剩下原來的，人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？你能把口頭列式計(jì)算中的第（3）（4）題合并成一道題嗎？根據(jù)學(xué)生回答，出示例4，并指出：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”。(4)水結(jié)成冰，體積膨脹。(2)用去一部分錢后，還剩下。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)量關(guān)系。教學(xué)后記： 第七課時(shí)：練習(xí)課 第八課時(shí)：解決問題（二）稍復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法的兩步應(yīng)用題。小組內(nèi)訂正后四、課堂總結(jié)解答“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題步驟是什么？（找出關(guān)鍵句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答）設(shè)計(jì)意圖：本堂課是解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，教學(xué)中，我緊扣分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行復(fù)習(xí)，并事先復(fù)習(xí)如“20的 是多少？”的文字題，為解決與此相似的應(yīng)用題做好準(zhǔn)備。三、當(dāng)堂測評(píng)練習(xí)四第2題、第3題。學(xué)生根據(jù)提示自學(xué) 全班交流匯報(bào)：2500 ＝1000（平方米）結(jié)合計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生說說自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，進(jìn)行國情教育。（2）、結(jié)合線段圖理解題意，找到解題思路。知道解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？知道如何找單位“1”。（１）２０的 是多少？（２）６的 是多少？學(xué)生得出：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法。教學(xué)過程：一、舊知鋪墊（課件出示）１、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：抓住知識(shí)關(guān)鍵，正確、靈活判斷單位“1”。創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。教學(xué)后記第五課時(shí) : 練習(xí)課 第六課時(shí)：解決問題（一）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少教學(xué)目標(biāo)：聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)探究情境，使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題。設(shè)計(jì)意圖體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自主性。（3）教師講解疑難。教師巡回指點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)存有問題。（1）先讓學(xué)生觀察題目中的已知數(shù)的特點(diǎn)，想想怎樣做簡便？應(yīng)用 了什么運(yùn)算定律。教學(xué)例6（1）課件出示： ，學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流，說一說應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？（應(yīng)用乘法交換律）（2）課件出示： ＋ ，學(xué)生先觀察題目，然后指名說說這道題適用哪個(gè)運(yùn)算定律，為什么？（適用乘法分配率，因?yàn)?4和 4都能先約分，這樣能使數(shù)據(jù)變小，方便計(jì)算）（3）小結(jié)：應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計(jì)算簡便，在計(jì)算時(shí)，要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律可以使計(jì)算簡便。（1）鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的個(gè)人意見。按照此規(guī)則，學(xué)生仔細(xì)確定運(yùn)算順序后計(jì)算下面各題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：一、舊知鋪墊整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎么樣？（先算二級(jí)運(yùn)算，后算一級(jí)運(yùn)算）哪些運(yùn)算屬于二級(jí)運(yùn)算，哪些運(yùn)算屬于一級(jí)運(yùn)算？（乘、除法屬于二級(jí)運(yùn)算，加、減法屬于一級(jí)運(yùn)算）遇到有括號(hào)的題目該怎么來計(jì)算？（有括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的）觀察下面各題，先說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。教學(xué)例4（1）引導(dǎo)學(xué)生分析題意，根據(jù)“速度時(shí)間＝路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式： 。（1）意義：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（4）提出問題： 小時(shí)粉刷多少呢？讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)、計(jì)算，自主解決問題。學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。二、新知探究課件出示教學(xué)目標(biāo) 理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。２、上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。通過一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。2／11 3 = 23／11 = 6／11 教學(xué)后記第二課時(shí) ：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù) 教學(xué)目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生在合作交流、嘗試練習(xí)、歸納領(lǐng)悟等過程中，理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。板書設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)意義：求幾個(gè)相同加數(shù) 和的簡便運(yùn)算。3．看算式，約分計(jì)算。（4）對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)先約分再計(jì)算的方法比較簡便，同時(shí)向?qū)W生說明先約分的書寫格式。教學(xué)例2（1）出示 6，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（板書）C．應(yīng)用法則計(jì)算。通過以上計(jì)算，想一想分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)怎樣計(jì)算呢？ 師：比一比，看哪個(gè)組的同學(xué)總結(jié)的語言準(zhǔn)確又簡練。（可以互相說互相看。A．導(dǎo)出計(jì)算方法。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。學(xué)生根據(jù)線段圖列出不同的算式，并解答。（1）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義是什么？與整數(shù)乘法的意義相同嗎？（2）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法是怎樣的？它是怎樣推導(dǎo)出來的？（3）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。二：新知探究1．出示課題明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。（1）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？ 5個(gè)12是多少？ 9個(gè)11是多少？ 8個(gè)6是多少？（2）計(jì)算：＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ 。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。引導(dǎo)學(xué)生探求知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。第一課時(shí) ：分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實(shí)例，通過對(duì)分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。單元難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題。使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。用分母相乘的積作分母。⑴種土豆的面積