北師大版選修1-2高中數學42第1課時復數的加法與減法同步檢測-在線瀏覽
2025-02-05 00:17本頁面
【正文】 ( ) A． 1＋ i B． 2＋ i C． 3 D．－ 2－ i [答案 ] D [解析 ] ∵ z1＋ z2＝ (2＋ bi)＋ (a＋ i) ＝ (2＋ a)＋ (b＋ 1)i＝ 0， ∴????? 2＋ a＝ 0b＋ 1＝ 0 ， ∴ ????? a＝－ 2b＝－ 1 ， ∴ a＋ bi＝－ 2－ i. 2．已知 z1＝ 2＋ i， z2＝ 1－ 2i，則復數 z＝ z2－ z1對應的點位于 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案 ] C [解析 ] z＝ z2－ z1＝ (1－ 2i)－ (2＋ i)＝－ 1－ z對應的點為 (－ 1，－ 3)，在第三象限． 3． (2021178。 浙江臺州中學期中 )設 x∈ R，則 “ x＝ 1” 是 “ 復數 z＝ (x2－ 1)＋ (x＋ 1)i 為純虛數 ” 的 ( ) A．充分必要條件 B．必要不充分條件 C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條 件 [答案 ] A [解析 ] z是純虛數 ?????? x2－ 1＝ 0，x＋ 1≠0 ， ?x＝ 1，故選 A. 4．在復平面內，點 A對應的復數為 2＋ 3i，向量 OB→ 對應的復數為－ 1＋ 2i，則向量 BA→ 對應的復數為 ( ) A． 1＋ 5i B． 3＋ i C．－ 3－ i D． 1＋ i [答案 ] B [解析 ] 向量 OA→ 對應的復數即為 A點對應的復數， 又因為 BA→ ＝ OA→ － OB→ ， 而 (2＋ 3i)－ (－ 1＋ 2i)＝ 3＋ i， 故 BA→ 對應的復數為 3＋ i，故選 B. 5．設復數 z滿足關系式 z＋ |z|＝ 2＋ i，那么 z＝ ( ) A．－ 34＋ i B． 34－ i C．－ 34－ i D．－ 34＋ i [答案 ] D [解析 ] 設 z＝ x＋ yi(x、 y∈ R)， 則 x＋ yi＋ x2＋ y2＝ 2＋ i， 因此有 ??? x＋ x2＋ y2＝ 2y＝ 1，解得????? x＝ 34y＝ 1， 故 z＝ 34＋ i，故選 D. [點評 ] ∵ |z|∈ R， z＝ 2－ |z|＋ i， ∴ z的虛部為
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