北師大版選修1-2高中數(shù)學42《第1課時復數(shù)的加法與減法》同步檢測-文庫吧
2024-11-13 00:17 本頁面
【正文】 ? x＋ x2＋ y2＝ 2y＝ 1，解得????? x＝ 34y＝ 1， 故 z＝ 34＋ i，故選 D. [點評 ] ∵ |z|∈ R， z＝ 2－ |z|＋ i， ∴ z的虛部為 1，因此可設(shè) z＝ a＋ i(a∈ R)，由此得 a＋ i＋ a2＋ 1＝ 2＋ i解出 a. 6．復數(shù) z＝ sin1 000176。 － icos1 000176。 在復平面內(nèi) 所對應(yīng)的點 Z位于 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案 ] C [解析 ] z＝ sin(－ 80176。) － icos(－ 80176。) ＝－ sin80176。 － icos80176。 ， ∴ － sin80176。0 ，－ cos80176。0 ， ∴ 點 Z在第三象限．故應(yīng)選 C. 二、填空題 7． (2021178。 揭陽一中期中 )已知向量 OA→ 和向量 OC→ 對應(yīng)的復數(shù)分別為 3＋ 4i和 2－ i，則向量 AC→ 對應(yīng)的復數(shù)為 ________． [答案 ] － 1－ 5i [解析 ] ∵ AC→ ＝ OC→ － OA→ ， ∴ AC→ 對應(yīng)復數(shù)為 (2－ i)－ (3＋ 4i)＝－ 1－ 5i. 8．已知復數(shù) z1＝ (a2－ 2)＋ (a－ 4)i， z2＝ a－ (a2－ 2)i(a∈ R)，且 z1－ z2為純虛數(shù)，則 a＝ ________. [答案 ] － 1 [解析 ] z1－ z2＝ (a2－ a－ 2)＋ (a－ 4＋ a2－ 2)i(a∈ R)為純虛數(shù)， ∴????? a2－ a－ 2＝ 0a2＋ a－ 6≠0 ，解得 a＝－ 1. 9．在復平面內(nèi)， O 是原點， OA→ 、 OC→ 、 AB→ 對應(yīng)的復數(shù)分別為－ 2＋ i、 3＋ 2i、 1＋ 5i，那么 BC→ 對應(yīng)的復數(shù)為 ________． [答案 ] 4－ 4i [解析 ] BC→ ＝ OC→ － OB→ ＝ OC→ － (OA→ ＋ AB→ ) ＝ 3＋ 2i－ (－ 2＋ i＋ 1＋ 5i) ＝ (3＋ 2－ 1)＋ (2－ 1－ 5)i ＝ 4－ 4i. 三、解答題 10．已知平行四邊形 ABCD 中， AB→ 與 AC→ 對應(yīng)的復數(shù)分別是 3＋ 2i與 1＋ 4i，兩對角線AC與 BD相交于 P點．
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