北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)42第1課時(shí)復(fù)數(shù)的加法與減法同步檢測(cè)-wenkub
2022-12-14 00:17:27 本頁(yè)面
【正文】 故 BA→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 3＋ i，故選 B. 5．設(shè)復(fù)數(shù) z滿足關(guān)系式 z＋ |z|＝ 2＋ i，那么 z＝ ( ) A．－ 34＋ i B． 34－ i C．－ 34－ i D．－ 34＋ i [答案 ] D [解析 ] 設(shè) z＝ x＋ yi(x、 y∈ R)， 則 x＋ yi＋ x2＋ y2＝ 2＋ i， 因此有 ??? x＋ x2＋ y2＝ 2y＝ 1，解得????? x＝ 34y＝ 1， 故 z＝ 34＋ i，故選 D. [點(diǎn)評(píng) ] ∵ |z|∈ R， z＝ 2－ |z|＋ i， ∴ z的虛部為 1，因此可設(shè) z＝ a＋ i(a∈ R)，由此得 a＋ i＋ a2＋ 1＝ 2＋ i解出 a. 6．復(fù)數(shù) z＝ sin1 000176。 － icos1 000176。 － icos80176。 揭陽(yáng)一中期中 )已知向量 OA→ 和向量 OC→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 3＋ 4i和 2－ i，則向量 AC→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ________． [答案 ] － 1－ 5i [解析 ] ∵ AC→ ＝ OC→ － OA→ ， ∴ AC→ 對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)為 (2－ i)－ (3＋ 4i)＝－ 1－ 5i. 8．已知復(fù)數(shù) z1＝ (a2－ 2)＋ (a－ 4)i， z2＝ a－ (a2－ 2)i(a∈ R)，且 z1－ z2為純虛數(shù)，則 a＝ ________. [答案 ] － 1 [解析 ] z1－ z2＝ (a2－ a－ 2)＋ (a－ 4＋ a2－ 2)i(a∈ R)為純虛數(shù)， ∴????? a2－ a－ 2＝ 0a2＋ a－ 6≠0 ，解得 a＝－ 1. 9．在復(fù)平面內(nèi)， O 是原點(diǎn)， OA→ 、 OC→ 、 AB→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為－ 2＋ i、 3＋ 2i、 1＋ 5i，那么 BC→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為 ________． [答案 ] 4－ 4i [解析 ] BC→ ＝ OC→ － OB→ ＝ OC→ － (OA→ ＋ AB→ ) ＝ 3＋ 2i－ (－ 2＋ i＋ 1＋ 5i) ＝ (3＋ 2－ 1)＋ (2－ 1－ 5)i ＝ 4－ 4i. 三、解答題 10．已知平行四邊形 ABCD 中， AB→ 與 AC→ 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是 3＋ 2i與 1＋ 4i，兩對(duì)角線AC與 BD相交于 P點(diǎn)． (1)求 AD→ 對(duì) 應(yīng)的復(fù)數(shù)；
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