北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)22空間向量的運(yùn)算第1課時(shí)練習(xí)題-wenkub
2022-12-14 00:16:44 本頁面
【正文】 點(diǎn) ， 且 AF＝ 12EF， 則 AF→ 等于 ( ) A． AA′→ ＋ 12AB→ ＋ 12AD→ B． 12AA′→ ＋ 12AB→ ＋ 12AD→ C． 12AA′→ ＋ 16AB→ ＋ 16AD→ D． 13AA′→ ＋ 16AB→ ＋ 16AD→ [答案 ] D [解析 ] 由條件 AF＝ 12EF知， EF＝ 2AF， ∴ AE＝ AF＋ EF＝ 3AF， ∴ AF→ ＝ 13AE→ ＝ 13(AA′→ ＋ A′ E→ )＝ 13(AA′→ ＋ 12A′ C′→ ) ＝ 13AA′ ＋ 16(A′ D′→ ＋ A′ B′→ )＝ 13AA′→ ＋ 16AD→ ＋ 16AB→ . 二、填空題 7． 已知四邊形 ABCD為矩形 ， P為平面 ABCD外一點(diǎn) ， 且 PA⊥ 平面 ABCD， G為 △ PCD的重心 ， 若 AG→ ＝ xAB→ ＋ yAD→ ＋ zAP→ ， 則 x＝ ________________， y＝ ________________， z＝________________. [答案 ] 13 23 13 [解析 ] AG→ ＝ AP→ ＋ PG→ ＝ AP→ ＋ 23[12(AD→ － AP→ )＋ 12(AD→ ＋ AB→ － AP→ )] ＝ AP→ ＋ 13(AD→ － AP→ ＋ AD→ ＋ AB→ － AP→ ) ＝ 13AP→ ＋ 23AD→ ＋ 13AB→ . ∴ x＝ 13， y＝ 23， z＝ 13. 8． 在四面體 O— ABC中 ， OA→ ＝ a， OB→ ＝ b， OC→ ＝ c， D為 BC的中點(diǎn) ， E為 AD的中點(diǎn) ，則 OE→ ＝ ________________(用 a、 b、 c 表示 )． [答案 ] 12a＋ 14b＋ 14C． [解析 ] 如圖所示， ∵ E為 AD的中點(diǎn)，根據(jù)向量的平行四邊形法則，得 OE→ ＝ 12(OA→ ＋ OD→ )， 同理可得 OD
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