北師大版選修2-1高中數(shù)學22空間向量的運算第1課時練習題(專業(yè)版)
【正文】 第 二 章 第 1 課時 一、選擇題 1． 在下列命題中 ： ① 若 a、 b 共線 ， 則 a、 b 所在的直線平行 ； ② 若 a、 b 所在的直線是異面直線 ， 則 a、 b 一定不共面 ； ③ 若 a、 b、 c 三向量兩兩共面 ， 則 a、 b、 c 三向量一定也共面 ； ④ 已知三向量 a、 b、 c， 則空間任意一個向量 p 總可以惟一表示為 p＝ xa＋ yb＋ zC． 其中正確命題的個數(shù)為 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 [答案 ] A 2． 已知點 M在平面 ABC內(nèi) ， 并且對空間任意一點 O， 有 OM→ ＝ xOA→ ＋ 13OB→ ＋ 13OC→ ， 則 x的值為 ( ) A． 1 B． 0 C． 3 D． 13 [答案 ] D 3． 空間的任意三個向量 a、 b、 3a－ 2b， 它們一定是 ( ) A． 共線向量 B． 共面向量 C． 不共面向量 D． 既不共線也不共面向量 [答案 ] B 4． 已知空間四邊形 ABCD， 連接 AC、 BD， 設(shè) M、 G分別是 BC， CD的中點 ， 則 MG→ －AB→ ＋ AD→ 等于 ( ) A． 32DB→ B． 3MG→ C． 3GM→ D． 2MG→ [答案 ] B [解析 ] MG→ － AB→ ＋ AD→ ＝ MG→ － (AB→ － AD→ )＝ MG→ － DB→ ＝ MG→ ＋ BD→ ＝MG→ ＋ 2MG→ ＝ 3MG→ . 5． 直三棱柱 ABC－ A1B1C1中 ， 若 CA→ ＝ a， CB→ ＝ b， CC1→ ＝ c， 則 A1B→ ＝ ( ) A． a＋ b－ c B． a－ b＋ c C．－ a＋ b＋ c D． － a＋ b－ c [答案 ] D 6． 已知正方體 ABCD－ A′ B′ C′ D′ ， 點 E是 A′ C′ 的中點 ， 點 F是 AE的三等分
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