北師大版選修2-1高中數(shù)學22空間向量的運算第2課時練習題(專業(yè)版)
【正文】 DC→ ＝ 62＋ 42＋ 32＋ 2|AD→ ||DC→ |cos120176。角 ， 則 B、 D間的距離為 ________________． [答案 ] 2 或 2 [解析 ] ∵∠ ACD＝ 90176。 [答案 ] D [解析 ] 由條件知， |BA1→ |＝ 2a， |AC→ |＝ 2a， BA1→ a)b＝ 0； ② |a|－ |b||a－ b|； ③ (b(d－ b)＝ 0. 8． 如圖所示 ， AB＝ AC＝ BD＝ 1， AB? 面 α， AC⊥ 面 α， BD⊥ AB， BD與面 α成 30176。＝ D． 6． 設 A、 B、 C、 D是空間不共面的四點 ， 且滿足 AB→ [答案 ] B [解析 ] ac) D． |a ∴ ae 2＝ 1＋ 4－ 2＝ 3.∴ cos〈 a， b〉＝ a(AC→ － AB→ )＝ AD→ b＋ aBC→ ＝ 36＋ 36＋ 36＋ 2 36cos60176。AD→ ＝－ |AB→ |2－ AB→ 或 120176。AF→ ＝ (AA1→ － 12AB→ )?. ∴ |BD→ |＝ 2 或 B、 D之間的距離為 2 或 2. 三、解答題 7． 如圖 ， 已知平行四邊形 ABCD 中 ， AD＝ 4， CD＝ 3， ∠ D＝ 60176。 m＝ a＋ b， n＝ a＋ λb， 若 m⊥ n， 則 λ＝ __________________________ [答案 ] － 32 [解析 ] ∵ m⊥ n∴ mAA′→ ＋ AD→ 2＋ AA′→ 2 ＝ 85. 4． (2021CC′→ ＝ 1＋ 1＋ 1＋ 2 1 1 12＋ 2 1 1 12＋ 2 1 1 12＝ 6.∴ |AC′→ |＝ 6 (2)同理可得 BD′→ 2＝ (BA→ ＋ BC→ ＋ BB′→ )2＝ BA→ 2＋ BC→ 2＋ BB′→ 2＋ 2BA→ CD→ ＋ BC→ CD→ ＝ BD→ c ＝ 1＋ 1＋ 4－ 2 12＋ 4 12－ 4 12＝ 6－ 1＋ 2－ 2＝ 5 4． 已知 e e2是夾角為 60176。 第 二 章 第 2 課時 一、選擇題 1． 下列式子中正確的是 ( ) A． ac－ 4bCD→ ＝ ( ) A． － 32a2 B． － 34a2 C．
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