北師大版選修2-1高中數(shù)學22空間向量的運算第1課時練習題(完整版)
【正文】 B→ ＝ BD1→ ； ② (BC→ ＋ BB1→ )－ D1C1→ ＝ BC1→ － D1C1→ ＝ BD1→ ； ③ (AD→ － AB→ )－ DD1→ ＝ BD→ － DD1→ ＝ B1D→ ； ④ (B1D1→ － A1A→ )＋ DD1→ ＝ BD1→ ＋ DD1→ .故選 A． 3． 下列說法正確的是 ( ) A． 以三個向量為棱一定可以作一個平行六面體 B． 設平行六面體的三條棱為 AB→ 、 AA1→ 、 AD→ ， 則這一平行六面體的對角線所對應的向量是 AB→ ＋ AA1→ ＋ AD→ C． 若 OP→ ＝ 12(PA→ ＋ PB→ )成立 ， 則點 P一定是線段 AB的中點 D． 在空間中 ， 若 AB→ 與 CD→ 是共線向量 ， 則 A， B， C， D四點共面 [答案 ] D 4． 空間四邊形 OABC中 ， OA→ ＝ a， OB→ ＝ b， OC→ ＝ c， 點 M在 OA上 ， 且 OM＝ 2MA， N為 BC中點 ， 則 MN→ 等于 ( ) A． 12a－ 23b＋ 12c B．－ 23a＋ 12b＋ 12c C． 12a＋ 12b－ 23c D． 23a＋ 23b－ 12c [答案 ] B 二、填空題 5． 已知空間中有兩點 A、 B， 存在一動點 P， 對于空間中任意一點 O， 有 OP→ ＝ αOA→ ＋ βOB→ ，其中 α＋ β＝ 1， 則點 P的軌跡是 __________________． [答案 ] 過 A、 B兩點的一條直線 ． [解析 ] ∵ α＋ β＝ 1， ∴ P、 A、 B三點共線， ∴ 點 P的軌跡是過點 A、 B的一條直線 6． (2021北京理 ， 13)在 △ ABC 中 ， 點 M， N 滿足 AM→ ＝ 2MC→ ， BN→ ＝ NC→ .若 MN→ ＝ xAB→ ＋yAC→ ， 則 x＝ ________________， y＝ ________________. [答案
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