【正文】 AB→ ，而(1＋ 4i)－ (3＋ 2i)＝－ 2＋ 2i， 即 AD→ 對應的復數(shù)是－ 2＋ 2i. (2)由于 DB→ ＝ AB→ － AD→ ，而 (3＋ 2i)－ (－ 2＋ 2i)＝ 5， 即 DB→ 對應的復數(shù)是 5. (3)由于 PA→ ＝ 12CA→ ＝－ 12AC→ ＝ ??? ???－ 12，－ 2 ， PB→ ＝ 12DB→ ＝ ??? ???52， 0 ， 于是 PA→ 178。( － 1)]i＝－ 8－ 7i. 17．已知復平面內平行四邊形 ABCD， A 點對應的復數(shù)為 2＋ i，向量 BA→ 對應的復數(shù)為 1＋ 2i，向量 BC→ 對應的復數(shù)為 3－ i，求： (1)點 C、 D對應的復數(shù)； (2)平行四邊形 ABCD的面積． [解析 ] (1)∵ 向量 BA→ 對應的復數(shù)為 1＋ 2i，向量 BC→ 對應的復數(shù)為 3－ i， ∴ 向量 AC→ 對應的復 數(shù)為 (3－ i)－ (1＋ 2i)＝ 2－ 3i. 又 OC→ ＝ OA→ ＋ AC→ ， ∴ 點 C對應的復數(shù)為 (2＋ i)＋ (2－ 3i)＝ 4－ 2i. ∵ AD→ ＝ BC→ ， ∴ 向量 AD→ 對應的復數(shù)為 3－ i，即 AD→ ＝ (3，－ 1)． 設 D(x， y)，則 AD→ ＝ (x－ 2， y－ 1)＝ (3，－ 1)， ∴????? x－ 2＝ 3，y－ 1＝－ 1， 解得 ????? x＝ 5，y＝ 0. ∴ 點 D對應的復數(shù)為 5. (2)∵ BA→ 178。2 2. 15．已知 z1＝ 32 a＋ (a＋ 1)i， z2＝－ 3 3b＋ (b＋ 2)i(a、 b∈ R)，若 z1－ z2＝ 4 3，則 a＋ b＝ ________. [答案 ] 3 [解析 ] z1－ z2＝ [ 32 a＋ (a＋ 1)i]－ [－ 3 3b＋ (b＋ 2)i] ＝ ( 32 a＋ 3 3b)＋ (a＋ 1－ b－ 2)i＝ 4 3， ∴????? 32 a＋ 3 3b＝ 4 3a－ b＝ 1， 解得????? a＝ 2b＝ 1 ， ∴ a＋ b＝ 3. 三、解答題 16．已知 z1＝ (3x＋ y)＋ (y－ 4x)i， z2＝ (4y－ 2x)－ (5x＋ 3y)i(x， y∈ R)，設 z