北師大版選修1-2高中數(shù)學42《第1課時復數(shù)的加法與減法》同步檢測-全文預覽
【正文】 x， y)，則 AD→ ＝ (x－ 2， y－ 1)＝ (3，－ 1)， ∴????? x－ 2＝ 3，y－ 1＝－ 1， 解得 ????? x＝ 5，y＝ 0. ∴ 點 D對應的復數(shù)為 5. (2)∵ BA→ 178。 10179。 BC→|BA→ ||BC→ |＝ 3－ 25179。2 － [5179。2 2. 15．已知 z1＝ 32 a＋ (a＋ 1)i， z2＝－ 3 3b＋ (b＋ 2)i(a、 b∈ R)，若 z1－ z2＝ 4 3，則 a＋ b＝ ________. [答案 ] 3 [解析 ] z1－ z2＝ [ 32 a＋ (a＋ 1)i]－ [－ 3 3b＋ (b＋ 2)i] ＝ ( 32 a＋ 3 3b)＋ (a＋ 1－ b－ 2)i＝ 4 3， ∴????? 32 a＋ 3 3b＝ 4 3a－ b＝ 1， 解得????? a＝ 2b＝ 1 ， ∴ a＋ b＝ 3. 三、解答題 16．已知 z1＝ (3x＋ y)＋ (y－ 4x)i， z2＝ (4y－ 2x)－ (5x＋ 3y)i(x， y∈ R)，設 z＝ z1－ z2，且 z＝ 13－ 2i，求 z1， z2. [答案 ] z1＝ 5－ 9i y2＝－ 8－ 7i [解析 ] z＝ z1－ z2＝ (3x＋ y)＋ (y－ 4x)i－ [(4y－ 2x)－ (5x＋ 3y)i]＝ [(3x＋ y)－ (4y－2x)]＋ [(y－ 4x)＋ (5x＋ 3y)]i＝ (5x－ 3y)＋ (x＋ 4y)i， 又因為 z＝ 13－ 2i，且 x， y∈ R， 所以????? 5x－ 3y＝ 13x＋ 4y＝－ 2 ，解得 ????? x＝ 2y＝－ 1 . 所以 z1＝ (3179。 4 1717 ＝ 52. 即 △ APB的面積為 52. [點評 ] (1)根據(jù)復數(shù)加、減法運算的幾何意義可以把復數(shù)的加、減法運算 轉化為向量的坐標運算． (2)復數(shù)加、減法運算的幾何意義為應用數(shù)結合思想解決復數(shù)問題提供了可能． 一、選擇題 11．實數(shù) x、 y滿足 (1＋ i)x＋ (1－ i)y＝ 2，則 xy的值是 ( ) A． 1 B． 2 C．－ 2 D．－ 1 [答案 ] A [解析 ] ∵ (1＋ i)x
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