高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第3章1第1課時(shí)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課時(shí)作業(yè)-在線瀏覽
2025-02-07 06:27本頁(yè)面
【正文】 B． (－ ∞ ，－ 1] C． [2，＋ ∞) D． [1，＋ ∞) [答案 ] D [解析 ] 由條件知 f′( x)＝ k－ 1x≥0 在 (1，＋ ∞) 上恒成立， ∴ k≥1. 把函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為恒成立問(wèn)題是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 二、填空題 6．函數(shù) f(x)＝ x3－ 15x2－ 33x＋ 6的單調(diào)減區(qū)間為 ________． [答案 ] (－ 1,11) [解析 ] f′( x)＝ 3x2－ 30x－ 33＝ 3(x－ 11)(x＋ 1)，令 (x－ 11)(x＋ 1)0，解得－ 1x11.所以單調(diào)減區(qū)間為 (－ 1,11)． 7．函數(shù) f(x)＝ x3－ mx2＋ m－ 2的單調(diào)遞減區(qū)間為 (0,3)，則 m＝ ____________. [答案 ] 92 [解析 ] 令 f′( x)＝ 3x2－ 2mx＝ 0，解得 x＝ 0或 x＝ 23m，所以 23m＝ 3， m＝ 92. 8． (2021 福建省閩侯二中、永泰二中、連江僑中、長(zhǎng)樂(lè)二中聯(lián)考 )設(shè)函數(shù) F(x)＝ f xex是定義在 R上的函數(shù)，其中 f(x)的導(dǎo)函數(shù) f ′( x)滿足 f ′( x)f(x)對(duì)于 x∈ R 恒成立，則( ) A． f(2)e2f(0)， f(2021)e2021f(0) B． f(2)e2f(0)， f(2021)e2021f(0) C． f(2)e2f(0)， f(2021)e2021f(0) D． f(2)e2f(0)， f(2021)e2021f(0) [答案 ] C [解析 ] ∵ 函數(shù) F(x)＝ f xex 的導(dǎo)數(shù) F′( x)＝ f xx－ f x xx 2 ＝f x － f xex 0， ∴ 函數(shù) F(x)＝ f xex 是 定義在 R上的減函數(shù)， ∴ F(2)F(0)，即 f e2 f e0 ，故有 f(2)e2f(0)． 同理可得 f(2021)e2021f(0)．故選 C． 4.(2021 鄭州網(wǎng)校期中聯(lián)考 )若 f(x)＝－ 12x2＋ bln(x＋ 2)在 (－ 1，＋ ∞) 上是減函數(shù)，則 b的取值范圍是 ________． [答案 ] b≤ － 1 [解析 ] f(x)在 (－ 1，＋ ∞) 上為減函數(shù) ， ∴ f ′( x)≤0 在 (－ 1，＋ ∞) 上恒成立， ∵f ′( x)＝－ x＋ bx＋ 2， ∴ － x＋ bx＋ 2≤0 ， ∵ b≤ x(x＋ 2)在 (－ 1，＋ ∞) 上恒成立， ∴ b≤ － 1. 6．下圖為函數(shù) f(x)＝ ax3＋ bx2＋ cx＋ d 的圖像， f′( x)為函數(shù) f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式 x f′( x)0的解
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1