【正文】 課堂小結(jié)。導(dǎo)言的形式可以靈活多樣，有問(wèn)題啟發(fā)式，談古論今式，對(duì)比引入式，直觀啟發(fā)式，甚至開(kāi)門見(jiàn)山也是一種形式，具體采取什么形式，要根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容而定。學(xué)生學(xué)習(xí)概念一般有兩種最基本的方式：一種是概念的形成，另一種是概念的同化，而建立概念常常采用概念形成的這種方式，概念的的形成是在教學(xué)條件下，從大量的例子出發(fā)，從學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的肯定的例證中，以歸納的方法概念出一類事物的本質(zhì)屬性。第一，從定義的重要詞句上剖析，找出其內(nèi)涵和外延；第二，從結(jié)構(gòu)上進(jìn)行剖析，建立與原認(rèn)知結(jié)構(gòu)的聯(lián)系； 第三，從反例來(lái)剖析概念，建立清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；僅僅從正面去同化概念還不能夠完全理解概念的意義，僅僅記住詞句，符號(hào)，只能是機(jī)械地學(xué)習(xí)；反例辨析的方法主要采用命題判斷與兩種形式，通過(guò)變式利用外延檢驗(yàn)概念。通過(guò)運(yùn)用讓學(xué)生進(jìn)一步地理解概念、深化概念、鞏固概念，掌握運(yùn)用概念解題的方法，因此老師應(yīng)注意典型例習(xí)題的配備，特別是那些蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想和方法的題應(yīng)與概念教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使之自然滲透這一環(huán)節(jié)的教學(xué)過(guò)程。課堂小結(jié)應(yīng)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：第一，知識(shí)體系，對(duì)任一新知識(shí)要讓學(xué)生懂得它的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，從而自覺(jué)地將新知識(shí)納入已有的認(rèn)知體系中去；第二，方法體系，本節(jié)內(nèi)容滲透的數(shù)學(xué)思想，方法要盡量地總結(jié)出來(lái)并形成一種認(rèn)識(shí)和技能；第三，應(yīng)用體系，學(xué)以致用，要總結(jié)出適用的對(duì)象以及操作要領(lǐng)。（三）數(shù)學(xué)概念的教學(xué)教學(xué)策略數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略可以從各個(gè)角度來(lái)闡述、分析，但每一方面都必須從學(xué)生學(xué)習(xí)概念的心理過(guò)程規(guī)律和數(shù)學(xué)概念的構(gòu)成基礎(chǔ)出發(fā)，通過(guò)教學(xué)情境促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的最終目標(biāo)是掌握數(shù)學(xué)概念、運(yùn)用數(shù)學(xué)概念。迪尼斯把數(shù)學(xué)概念分為純數(shù)學(xué)概念、記號(hào)概念、應(yīng)用概念，但無(wú)論怎樣分、數(shù)學(xué)概念都具有特定的性質(zhì)。這里討論的結(jié)構(gòu)主要指概念的本質(zhì)屬性和這些屬性的構(gòu)成規(guī)則。從數(shù)學(xué)概念的邏輯構(gòu)成角度出發(fā)主要討論以下教學(xué)策略：①準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延；②準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)概念的定義、名稱、符號(hào)；③準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)概念的邏輯體系。這必須通過(guò)學(xué)生自我自理活動(dòng)來(lái)完成。在教學(xué)中，注重分析概念形成的各個(gè)階段特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)活動(dòng)自覺(jué)地形成概念，而不是簡(jiǎn)單地記憶定義，促進(jìn)學(xué)生思維不斷地向抽象層次轉(zhuǎn)化，完成過(guò)程甲對(duì)象的凝聚，而不是僅以實(shí)例或表象代替概念。練習(xí)設(shè)計(jì)避免單調(diào)，力求形式多樣化一一選擇、填空、判斷、辨析、設(shè)計(jì)情境檢查學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。參考文獻(xiàn)：[1][J],成功（教育）， 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[11][J]，學(xué)周刊，第二篇：中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)設(shè)計(jì)中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法教學(xué)設(shè)計(jì)框架結(jié)構(gòu)中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法教學(xué)設(shè)計(jì)由如下欄目組成：（1）內(nèi)容和內(nèi)容解析；（2）目標(biāo)和目標(biāo)解析；（3）教學(xué)問(wèn)題診斷分析；（4）教學(xué)支持條件分析；（5）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)；（6）目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)。1．內(nèi)容和內(nèi)容解析（1）內(nèi)容：對(duì)當(dāng)前“核心概念”的內(nèi)涵和外延作簡(jiǎn)要說(shuō)明；（2）內(nèi)容解析：重點(diǎn)是在揭示內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，說(shuō)明概念的核心之所在，并要對(duì)概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位進(jìn)行分析，其中隱含的思想方法要作出明確表述。這里要在整體框架結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)下，圍繞當(dāng)前內(nèi)容，從數(shù)學(xué)上進(jìn)行微觀分析。要強(qiáng)調(diào)把能力、態(tài)度等“隱性目標(biāo)”融合到知識(shí)、技能等“顯性目標(biāo)”中，以避免空洞闡述“隱性目標(biāo)”，使目標(biāo)對(duì)教學(xué)具有有效的定向作用。在上述分析的基礎(chǔ)上指出教學(xué)難點(diǎn)。本欄目的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)做到言之有物，以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體進(jìn)行說(shuō)明。另外，不同的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不同的教學(xué)問(wèn)題，這也是在分析過(guò)程中要加以注意的。當(dāng)前，可以適當(dāng)?shù)貍?cè)重于信息技術(shù)的使用，以構(gòu)建有利于學(xué)生建立概念的“多元聯(lián)系表示”的教學(xué)情境。要強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程的內(nèi)在邏輯線索，這一線索的構(gòu)建可以從數(shù)學(xué)概念和思想方法的發(fā)生發(fā)展過(guò)程（基于內(nèi)容解析）、學(xué)生數(shù)學(xué)思維過(guò)程兩個(gè)方面的融合來(lái)完成。可以利用問(wèn)題診斷分析中得出的結(jié)論，基于自己以往教學(xué)中觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，通過(guò)分析學(xué)生學(xué)習(xí)本內(nèi)容的思維活動(dòng)過(guò)程，給出本內(nèi)容的學(xué)習(xí)中學(xué)生應(yīng)該怎樣思考和操作的具體描述。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)以“問(wèn)題串”方式呈現(xiàn)為主。在每一個(gè)問(wèn)題后，要寫(xiě)出問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖（基于教學(xué)問(wèn)題診斷分析、學(xué)生學(xué)習(xí)行為分析等）、師生活動(dòng)預(yù)設(shè)，以及需要概括的概念要點(diǎn)、思想方法，需要進(jìn)行的技能訓(xùn)練，需要培養(yǎng)的能力，等。教學(xué)過(guò)程應(yīng)當(dāng)注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，例如，基于問(wèn)題解決的設(shè)計(jì)，講授式教學(xué)設(shè)計(jì)，自主探究式教學(xué)設(shè)計(jì)，合作交流式教學(xué)設(shè)計(jì)，等。值得強(qiáng)調(diào)的是對(duì)于每一個(gè)（組）習(xí)題或練習(xí)都要寫(xiě)明設(shè)計(jì)目的，以加強(qiáng)檢測(cè)的針對(duì)性、有效性。因此，如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，將枯燥的數(shù)學(xué)概念生動(dòng)化、情境化，使學(xué)生樂(lè)于接受，易于接受，這便成為教師要探討的課題。（一）引入概念概念如何引入，直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握?！薄稑?biāo)準(zhǔn)》的這一理念，著眼于學(xué)生終生學(xué)習(xí)的愿望和能力，要求概念教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律選材，題材要廣泛，呈現(xiàn)形式要豐富多彩，充滿著學(xué)生樂(lè)于接觸的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)題材。概念的引入方式要恰當(dāng)，要根據(jù)不同的概念創(chuàng)設(shè)不同的情境。創(chuàng)設(shè)故事情境引入，例如在教學(xué)“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)”時(shí)，可這樣引入：“大家愛(ài)聽(tīng)〈〈西游記〉〉的故事嗎，今天老師給大家講孫悟空智斗黃牛怪的故事?！边@樣的情境引入，使學(xué)生興趣盎然地進(jìn)入了新課的學(xué)習(xí)。例如：教學(xué)軸對(duì)稱圖形時(shí)，學(xué)生用同樣的紙比賽折飛機(jī)飛行，發(fā)現(xiàn)有的飛機(jī)飛得很平穩(wěn)，有的飛機(jī)卻飛得不平穩(wěn)，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，飛得不平穩(wěn)的飛機(jī)是因?yàn)闄C(jī)翼兩側(cè)不對(duì)稱，飛得平穩(wěn)的飛機(jī)是對(duì)稱的，從而引入這節(jié)課的學(xué)習(xí)。（二）形成概念概念的形成是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不再是單一的、枯燥的，以及被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主的形式。在動(dòng)手實(shí)踐中形成概念。數(shù)學(xué)課本中設(shè)計(jì)了大量便于學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作的內(nèi)容，如用小棒、圓片來(lái)理解“平均分”“10以內(nèi)數(shù)的組成；用小棒搭建若干三角形、四邊形等探索規(guī)律；用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形之間的關(guān)系等等，都可以讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)理解。在探索交流中形成概念。比如：教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，可以出示松樹(shù)、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索這些圖形所具有的性質(zhì)，得出“這些圖形都是沿一條直線對(duì)折，左右兩側(cè)正好能夠完全重合??”這便是“軸對(duì)稱圖形”的概念。學(xué)生在探索和交流的中，經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推理等過(guò)程，概念知識(shí)在學(xué)生的頭腦中也得以形成。小組合作學(xué)習(xí)是以小組學(xué)習(xí)為主體的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)，全班的學(xué)生被分成若干個(gè)小組，學(xué)生在小組中互相交流、彼此尊重，體現(xiàn)了學(xué)生作為主體的尊嚴(yán)，使學(xué)生產(chǎn)生“我要學(xué)”的強(qiáng)烈愿望。經(jīng)過(guò)不同想法的碰撞，學(xué)生的交流能力、表達(dá)能力得到鍛煉，概念知識(shí)得以形成。教師發(fā)給每組兩張表格，讓學(xué)生根據(jù)2003年的年歷填寫(xiě)，并具體寫(xiě)出要求：數(shù)一數(shù)、填一填。完成后，再次進(jìn)行合作。任務(wù)完成后，進(jìn)行交流。最后，教師適時(shí)再讓小組合作自行創(chuàng)造新的年歷。這說(shuō)明一個(gè)事實(shí)，概念抽象形成了，并不等于牢固掌握，真正理解了，這時(shí)需要適時(shí)內(nèi)化。比如：可以在對(duì)比中內(nèi)化概念，對(duì)一些容易混淆的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生往往難以理解，利用比較辨析的方法可以找出它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，形成確切的數(shù)學(xué)概念。②一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行45千米，8小時(shí)可以到達(dá)。這樣的方法，使學(xué)生對(duì)正反比例的聯(lián)系與區(qū)別有了實(shí)質(zhì)性的理解，從而進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用就感到輕松了。例如：《等腰三角形的認(rèn)識(shí)》，由于“等腰三角形”是屬于三角形，教師首先引導(dǎo)學(xué)生在自己的認(rèn)知倉(cāng)庫(kù)中提取出有關(guān)三角形的知識(shí)，也就是說(shuō)關(guān)于“等腰三角形