【正文】 理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。靈活運(yùn)用平行四邊形面積公式。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，我?guī)?lái)了長(zhǎng)方形和平行四邊形，說(shuō)一說(shuō)你都知道長(zhǎng)方形的哪些知識(shí)。那我這還有一個(gè)平行四邊形，這兩個(gè)比較呢？（學(xué)生說(shuō)自己的想法）師：那既然我們不能這樣比較出它們的面積，那你們想不想知道還有沒(méi)有其他的方法可以知道平行四邊形的面積？師：那我們這節(jié)課就一起來(lái)探索平行四邊形的面積。先不要?jiǎng)?，?qǐng)帶著老師的幾個(gè)要求去做。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣剪的，沿著什么剪的.？如有很多同學(xué)剪的不標(biāo)準(zhǔn)，叮囑沿著高剪以后，再讓同學(xué)們剪一剪。）師：通過(guò)同學(xué)們的探究你發(fā)現(xiàn)了什么，找到平行四邊形的面積公式了嗎？（生：說(shuō)想法）（課件在演示一下平行四邊形的底和高相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬）師：那我有個(gè)問(wèn)題，是不是平行四邊形的面積就等于長(zhǎng)方形的面積？（不是，并不是所有的平行四邊形面積都等于長(zhǎng)方形的面積）師：如果用S表示面積，那平行四邊形的面積公式的字母表達(dá)是？（板書(shū)：S=ah）師：同學(xué)們今天很了不起，通過(guò)自己探索得到了平行四邊形的面積公式，那就下來(lái)帶著這個(gè)知識(shí)我們來(lái)完成幾道題好嗎？三、鞏固練習(xí)師：計(jì)算下面平行四邊形的面積，快速列算式不計(jì)算。那接下來(lái)將這兩題寫(xiě)在本上。（讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法）師：也就是我們要找到相對(duì)應(yīng)的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長(zhǎng)度嗎？（板書(shū)：S=ahh=S/aa=S/h）四、知識(shí)拓展師：同學(xué)們現(xiàn)在請(qǐng)比較一下這兩個(gè)平行四邊形的面積。五、小結(jié)師：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬平行四邊形的面積＝底高S=ahS=ah或S=ah課后記：第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P82～83頁(yè)練習(xí)十五第4～8題。2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。教具準(zhǔn)備：展示臺(tái)教學(xué)過(guò)程：一、基本練習(xí)平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？．口算下面各平行四邊形的面積。（2）如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個(gè)條件？②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：先求這塊地的面積：250780247。（25078247。2.（1）練習(xí)十五第5題：a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。）（2）練習(xí)十五6題讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。）：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。三、課堂練習(xí)練習(xí)十五第7題。課后記：第三課三角形面積的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力．3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程．學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類(lèi)型三角形(每種類(lèi)型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的`)和一個(gè)平行四邊形。（板書(shū)：平行四邊形面積＝底高）(2)底是2厘米，求它的面積。三角形按角可以分為哪幾種?3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書(shū)）二、指導(dǎo)探索（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式．1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小．2．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5一、教學(xué)目標(biāo)：理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。二、教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。四、學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形紙五、教學(xué)過(guò)程：（一）板書(shū)課題，揭示目標(biāo)同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？比較它們的大小得知道它們的面積，我們只學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積，哪位同學(xué)能說(shuō)一下？（教師板書(shū)）平行四邊形的面積我們還不會(huì)計(jì)算，（出示）小精靈提示我們先用數(shù)方格的方法試一試。誰(shuí)來(lái)數(shù)一數(shù)兩個(gè)圖形的面積各是多少？（出示）平行四邊形的底和高各是多少？（出示）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？（出示）（出示）你發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)們今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”（板書(shū)課題）本節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。（課件出示）要想完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，還要靠同學(xué)們認(rèn)真自學(xué)，請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)。觀察拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形高有什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？想一想平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？（6分鐘后，比一比誰(shuí)能正確計(jì)算出平行四邊形的面積。檢測(cè)學(xué)生自學(xué)效果師：自學(xué)時(shí)間到，誰(shuí)來(lái)演示一下你是怎樣把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形的？（抽生到前面演示）觀察拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，？拼成的長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形高有什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？想一想平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？（師板書(shū)面積公式）教師小結(jié)（課件展示動(dòng)畫(huà)）:同時(shí)教師口述：通過(guò)割補(bǔ)的方法，我們可清楚地看到，任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，而且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬恰好等于平行四邊形的底和高。（邊口述，邊板書(shū)。（板書(shū)）下面就用你所學(xué)的知識(shí)去解決一下實(shí)際問(wèn)題。（四）后教學(xué)生自由更正在學(xué)生完成檢測(cè)后，看黑板上學(xué)生的板演，注意做題的步驟，如發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和有不同見(jiàn)解的同學(xué)，上臺(tái)更正。（五）當(dāng)堂訓(xùn)練xxx（六）全課總結(jié)這節(jié)課，你有什么收獲？六、板書(shū)設(shè)計(jì)平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬平行四邊形的面積=底高S=ah寫(xiě)公式——代入數(shù)——計(jì)算（單位）——寫(xiě)答話(huà)五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6學(xué)習(xí)目標(biāo)利用自己的方法，探索并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。4：依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，你有什么疑問(wèn)要提出嗎？生：匯報(bào)師：不管有什么疑問(wèn)，我們通過(guò)以下環(huán)節(jié)，看看是否其他同學(xué)能幫助你解決？三：自主探究一：拿出導(dǎo)學(xué)案：師：誰(shuí)能匯報(bào)一下，你完成表格的情況。生：我們可以看出平行四邊形面積=底乘高師：我們?nèi)绻脭?shù)方格的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積，你會(huì)感覺(jué)怎樣？生麻煩三合作探究師：那我們可以用什么方法研究呢？生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。生：過(guò)平行四邊形一個(gè)頂點(diǎn)，沿著平行四邊形地邊上的高剪開(kāi)。師：同時(shí)出示課件師：聽(tīng)了同學(xué)們的簡(jiǎn)拼方法，你還有什們疑問(wèn)嗎？生：老師為什么要沿著高剪開(kāi)呢？師：誰(shuí)能幫助這位同學(xué)回答。師剛才有的同學(xué)說(shuō)沿高剪成了正方形，者必須滿(mǎn)足什么條件呢？生：平行四邊的高等于平行四邊形的底，這是特殊情況。（課件出示結(jié)論）師：觀察拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)什么？小組合作交流自己預(yù)習(xí)的成果。生：拼成長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等，面積不變。師：還有什么變了？生沉默師：周長(zhǎng)變了嗎？生：變了師：變大了還是變小了呢？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)？生：邊指邊說(shuō)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬比平行四邊形高變短了，所以周長(zhǎng)變小了。師：既然長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乘寬，那么同學(xué)們可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積嗎？生：平行四邊形的面積=底乘高師：為什么平行四邊形的面積等于底乘高？生：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，寬等于高，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積的等于底乘高師：用字母怎樣表示？生：s=ab師：小結(jié)剛才你們用剪拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，用舊知解決了新問(wèn)題，非常好！實(shí)際這種解決問(wèn)題的方法是應(yīng)用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化方法，今后在數(shù)學(xué)中，我們會(huì)經(jīng)常用到。（集體糾正）四：達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)一：人人輕松來(lái)過(guò)關(guān)1：選擇條件計(jì)算平行四邊形的面積（單位：米）二：邁開(kāi)大步跨過(guò)關(guān)：（看大屏幕略）三：大膽跳起闖過(guò)關(guān)：（1）平行四邊形的底越長(zhǎng)，它的面積就越大。（）（3）把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成一個(gè)平行四邊形木框，周長(zhǎng)不變，面積也不變。5m的甬道，求草坪的面積五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7教材分析義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時(shí) （包括教材8081頁(yè)例例2和“做一做”，練習(xí)十五中的第14題。學(xué)情分析1．學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見(jiàn)，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1．使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。過(guò)程與方法：1．通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。通過(guò)演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強(qiáng)審美意識(shí)。理解平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。這兩個(gè)圖形哪一個(gè)大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？板書(shū)課題：平行四邊形的面積2．用數(shù)方格的方法計(jì)算面積?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見(jiàn)教材第80頁(yè)表格）。（3）匯報(bào)結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。2．推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的39。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?。?）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以平行四邊形的面積=底高。S=ah三、應(yīng)用反饋。讀題并理解題意。2．討論：下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？學(xué)生討論匯報(bào)。（通過(guò)不同形式的練習(xí)，不僅鞏固了知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力）四、課堂小結(jié)。）五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)內(nèi)容：冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上56—57頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索平行四邊形面積公式的過(guò)程中，感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；感受面積公式推導(dǎo)過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，探索長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)過(guò)程：師：同學(xué)們，上課之前，我們熱熱身，進(jìn)行一組口算接力賽。例如：長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有2條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角；長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬；正方形4條邊都相等，4個(gè)角都是直角，正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)；圓形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸……。）師：同學(xué)們對(duì)這些圖形了解的知識(shí)還真不少，認(rèn)識(shí)了這些圖形，了解了他們的特征，還知道了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法，你們真了不起！接下來(lái)老師將和同學(xué)們一起探究其他幾個(gè)圖形的面積計(jì)算方法。（多媒體出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。四、小組合作、探究新知?jiǎng)邮植僮鳌?shí)踐探究（1）、讓同學(xué)們拿出手中的平行四邊形，提出第一個(gè)思考的問(wèn)題，邊操作邊思考。（學(xué)生思考并動(dòng)手操作，小組內(nèi)交流。）（2）、學(xué)生匯報(bào)。教學(xué)預(yù)設(shè)：學(xué)生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做一條高，沿高剪下，得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，將三角形向右平移得到一個(gè)長(zhǎng)方形?！ㄓ欣щy小組教師要給予引導(dǎo)。同時(shí)提出第二個(gè)思考問(wèn)題。）（2）、學(xué)生匯報(bào)。教學(xué)預(yù)設(shè)：拼成長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積相等；拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的地相等，拼成長(zhǎng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等……。得出：拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)平行四邊形的地相等，拼成長(zhǎng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等；拼成長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積相等。所以，平行四邊形的面積=底高。完成“試一試”(課件出示試一試習(xí)題)學(xué)生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學(xué)生寫(xiě)好公式在計(jì)算，指名板演其他學(xué)生完成在答題紙上。大家來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又收獲了哪些知識(shí)？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學(xué)交流一下！教師小結(jié)。五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過(guò)程。在探索平行四邊形面積公式的過(guò)程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，感受面積公式推地過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)難點(diǎn)利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法來(lái)探索平形四邊形面積公式教學(xué)教程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題同學(xué)們，老師給你們帶來(lái)了老朋友，看還認(rèn)識(shí)它們嗎？（課件出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的平面圖形，學(xué)生識(shí)圖）那長(zhǎng)方形和正方形的39。學(xué)生動(dòng)手操作，教師深入學(xué)生當(dāng)中觀察指導(dǎo)匯報(bào)會(huì)交流。生2：我是沉著這個(gè)頂點(diǎn)向下做的高，剪下來(lái)的三角形放在了右邊，拼成了一個(gè)平行四邊形。師：對(duì)，只要沿著平行四邊形的一條高剪開(kāi)，再平移就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。生2：拼成的平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積想等。生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的高是平行四邊形的高。生：S=ah過(guò)渡：剛才通過(guò)同學(xué)們探索出了平行四邊形的面積公式，你們是否會(huì)運(yùn)用了，下面做一下闖關(guān)訓(xùn)練。讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)圖上的數(shù)據(jù)都表示什么，再試著計(jì)算。指名讀題，獨(dú)立完成。提出問(wèn)題：下圖中的兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？先小組討論再匯報(bào)。