【正文】 學(xué)到了平行四邊形面積的計(jì)算方法。這是數(shù)學(xué)上常用的探究方法，相信你們在以后的學(xué)習(xí)中會經(jīng)常使用它。課后想一想生活中你是否也用過轉(zhuǎn)化法解決問題呢?同學(xué)之間互相交流一下。教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)方法：動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。課外延伸思考題。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：同學(xué)們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些，便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟取Ｄ銈冸S便挑一塊吧。”，豬八戒怎么都不明白，同學(xué)們想知道為什么嗎？師：比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？師：這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計(jì)算》（板書課題）二、合作交流，探究新知數(shù)方格比較兩個圖形面積的大小。（2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個圖形的面積（3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？學(xué)生討論，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表意見。學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？生：因?yàn)殚L方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）教師用課件演示剪——平移——拼的過程?？梢猿鍪居懻擃}。同學(xué)們在驗(yàn)證時真不簡單，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式，老師為你們感到驕傲。根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。三、分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。）求下列平行四邊形的面積。師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)3一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。（三）情感態(tài)度和價值觀通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入1．創(chuàng)設(shè)情境。（PPT課件演示）教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學(xué)過的平面圖形？（2）學(xué)生匯報(bào)交流。我們已經(jīng)研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計(jì)算？預(yù)設(shè)學(xué)生回答：長方形的面積=長寬，正方形的面積=邊長邊長。（板書單元課題：多邊形的面積）2．揭示本節(jié)課題。（PPT課件演示）請大家看校園門口的這兩個花壇，哪一個大呢？要比較花壇的大小，其實(shí)就是比較它們的什么？你會算哪個花壇的面積？怎樣計(jì)算？那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今天這節(jié)課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（二）主動探索，推導(dǎo)公式1．用面積單位測量平行四邊形的面積。（2）操作：現(xiàn)在把它們放在方格紙上，一個方格代表1 m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。預(yù)設(shè)平行四邊形的面積：方法一：從左往右數(shù)，每行6個，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；方法二：先數(shù)整格有20個，再數(shù)半格有8個，相當(dāng)于4個整格，合起來一共是24平方米。（4）教師小結(jié)：雖然大家數(shù)的方法不一樣，但同學(xué)們都是在用面積單位進(jìn)行測量。①師生共同完成表格：平行四邊形的面積是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（PPT課件演示）②引導(dǎo)學(xué)生觀察：觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？③交流回報(bào)，小結(jié)：有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。設(shè)計(jì)意圖面積計(jì)算最基本的方法是單位面積測量法，即用統(tǒng)一的面積單位進(jìn)行測量，這個方法雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積計(jì)算時已經(jīng)使用過，但因?yàn)槠叫兴倪呅沃谐霈F(xiàn)了半格，所以本環(huán)節(jié)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測量；對于長方形的面積，學(xué)生已會計(jì)算，可直接通過計(jì)算得出結(jié)果；再通過對比它們的底（長）、高（寬）和面積的數(shù)據(jù)，溝通這兩個圖形之間的聯(lián)系，為后面進(jìn)一步探尋平行四邊形面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。（1）教師：看來，數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢？這個平行四邊形的面積恰好等于底高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底高呢？看來，還需進(jìn)一步研究哦?。≒PT課件演示）（2）引導(dǎo)學(xué)生確定探究方向：我們已經(jīng)學(xué)過某些圖形的面積計(jì)算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來計(jì)算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨(dú)立思考、動手操作，找到答案后在小組內(nèi)交流。①操作轉(zhuǎn)化。：原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示）：平行四邊形的底和長方形的 相等，平行四邊形的 和長方形的 相等，這兩個圖形的面積。（教師板書）③概括公式。①我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？②教師小結(jié)：首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長方形的面積來研究的方法，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。設(shè)計(jì)意圖在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來計(jì)算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計(jì)了三個層次的活動：第一個層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生達(dá)成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學(xué)生通過觀察對比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時又滲透轉(zhuǎn)化思想。（1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。①用自己的話說一說題目的意思是什么？②學(xué)生根據(jù)圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。①提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？②思考：要求花壇的面積，其實(shí)就是求什么？③歸納：要求花壇的面積，其實(shí)就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。（5）學(xué)生匯報(bào)，教師板書，規(guī)范書寫。完成教材第89頁練習(xí)十九第1題。（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。（四）變式練習(xí)，內(nèi)化提高1．基本練習(xí)。（PPT課件演示）（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計(jì)算的？（注意選擇平行四邊形中對應(yīng)的底和高來計(jì)算面積。2．提高練習(xí)。（PPT課件演示）（1）理解題意：怎樣計(jì)算出這兩個平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測量出平行四邊形中對應(yīng)的底和高，再利用公式計(jì)算。（3）全班集體交流：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計(jì)算面積？3．拓展延伸。（五）全課總結(jié)，暢談收獲1．今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？2．今天我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)際問題。在這個過程中，大家經(jīng)歷了測量——觀察——猜測——轉(zhuǎn)化——驗(yàn)證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實(shí)際問題。2．課外作業(yè)：練習(xí)十九第3題。課前通過同學(xué)們的談話，輕松引入主題。出示一組圖形，學(xué)生觀察，數(shù)方格算出面積。在學(xué)時匯報(bào)平移的方法時，教師利用電子白板中的拖動圖片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補(bǔ)、平移，轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法。二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。學(xué)生比一比，猜想這兩個花壇的面積大小。三、對手操作，探究方法。用數(shù)方格的方法得出圖形的面積，是學(xué)生熟悉的、直觀計(jì)量面積的方法。導(dǎo)出“初步探究學(xué)習(xí)卡”四、白板演示，驗(yàn)證猜想。觀察拼出的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？在班內(nèi)交流操作，重點(diǎn)演示兩種轉(zhuǎn)發(fā)方法。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動功能，根據(jù)學(xué)生反饋的轉(zhuǎn)發(fā)方式，隨機(jī)演示。五、鞏固練習(xí)，加深理解。學(xué)生試做，并說說解題方法，指名板書。導(dǎo)出課件六、課堂小結(jié)，反思回顧。教學(xué)重、難點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。教學(xué)模式：“我能行”四步教學(xué)法。師：想得真好，許老師就是（30）歲?！稗D(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用，在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。一、情境導(dǎo)入，確定目標(biāo)師：“轉(zhuǎn)化”？預(yù)設(shè)：應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步，再轉(zhuǎn)化成一步；求未知數(shù)X，開始給出的式子比較復(fù)雜，然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡單的方程。（不規(guī)則圖形，）怎樣求這個圖形的面積呢？生：演示方法。這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但是我們通過“轉(zhuǎn)化”，把一個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形，可以求出它的面積。（1）我會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。設(shè)計(jì)意圖情境導(dǎo)入就是要創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意，從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。二、互動展示，生成問題師：？預(yù)設(shè)：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。設(shè)計(jì)意圖通過學(xué)生大膽猜測、動手實(shí)踐，在互動的過程中生成問題有利睛學(xué)生掌握解決問題的方法，形成知識規(guī)律，更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高），要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）？預(yù)設(shè)：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書），是原平行四邊形的什么？寬呢？，請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。四、練習(xí)檢測，拓展鏈接。、三題。設(shè)計(jì)意圖歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習(xí)檢測，先進(jìn)行新知鞏固性練習(xí)，再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題及進(jìn)進(jìn)行矯正和發(fā)展性練習(xí)，在練習(xí)中檢測教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。）平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)：能用割補(bǔ)的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長方形，通過長方形面積的計(jì)算方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法能用平行四邊形面積的計(jì)算方法解決簡單的實(shí)際問題。在探究活動中，體驗(yàn)到成功的快樂。教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)平行四邊形面積公式教學(xué)準(zhǔn)備：課件平行四邊形硬紙片剪刀透明方格紙教學(xué)過程：一、情境激趣：師：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^寧江區(qū)的江濱公園？美不美？公園還要在這里鋪草坪，這是其中的兩塊（電腦出示草坪圖），根據(jù)圖中提供的數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？鋪長方形草坪需要多少錢？（根據(jù)長方形的面積公式學(xué)生可以解決）鋪平行四邊形的草坪需要多少錢？師：需要先求什么？生：平行四邊形的面積。（板書課題）二、實(shí)驗(yàn)探究：猜想那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？（可能與邊有關(guān)）只與它邊的長度有關(guān)？大家看老師手中這個平行四邊形，（演示）還可能與什么有關(guān)？（高）那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關(guān)系？下面就讓我們一起來研究。師：數(shù)格子時，不足一格的按一格算，把得到的數(shù)據(jù)填在表格里師：還有什么方法？生：我用剪一剪、拼一拼的方法。（一