新人教a版高中數(shù)學(xué)必修531不等關(guān)系與不等式-在線瀏覽
2025-01-22 20:24本頁(yè)面
【正文】 b b c a c? ? ? ?，（證明： ∵a ＞ b， b＞ c， ∴a － b＞ 0， b－ c＞ 0． 根據(jù)兩個(gè)正數(shù)的和仍是正數(shù)，得 (a－ b)＋ (b－ c)＞ 0， 即 a－ c＞ 0， ∴a ＞ c． 于是，我們就得到了不等式的基本性質(zhì)： （ 1） ,a b b c a c? ? ? ? （ 2） a b a c b c? ? ? ? ? （ 3） ,0a b c ac bc? ? ? ? （ 4） ,0a b c ac bc? ? ? ? 探索研究 思考，利用上述不等式的性質(zhì)，證明不等式的下列性質(zhì)： （ 1） ,a b c d a c b d? ? ? ? ? ?； （ 2） 0 , 0a b c d ac bd? ? ? ? ? ?； （ 3） 0 , , 1 。 證明： 1） ∵a ＞ b， ∴a ＋ c＞ b＋c． ① ∵c ＞ d， ∴b ＋ c＞ b＋d． ② 由 ① 、 ② 得 a＋ c＞ b＋ d． 2） bdacbdbcbdc bcaccba ????????? ???? 0, 0, 3） 反證法）假設(shè) nn ba? ， 則： 若 nnnna b a ba b a b? ? ?? ? ?這都與 ba? 矛盾， ∴ nn ba? ． [范例講解 ]： 例 已知 0, 0,a b c? ? ? 求證 ccab? 。 于是
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