新人教a版高中數(shù)學(xué)必修531不等關(guān)系與不等式(更新版)
【正文】 ， b＞ c， ∴a － b＞ 0， b－ c＞ 0． 根據(jù)兩個(gè)正數(shù)的和仍是正數(shù)，得 (a－ b)＋ (b－ c)＞ 0， 即 a－ c＞ 0， ∴a ＞ c． 于是，我們就得到了不等式的基本性質(zhì)： （ 1） ,a b b c a c? ? ? ? （ 2） a b a c b c? ? ? ? ? （ 3） ,0a b c ac bc? ? ? ? （ 4） ,0a b c ac bc? ? ? ? 探索研究 思考，利用上述不等式的性質(zhì)，證明不等式的下列性質(zhì)： （ 1） ,a b c d a c b d? ? ? ? ? ?； （ 2） 0 , 0a b c d ac bd? ? ? ? ? ?； （ 3） 0 , , 1 。 解：由題意可知： （ a＋ 3）（ a－５）－（ a＋ 2）（ a－ 4） ＝（ a2－ 2a－ 1５）－（ a2－ 2a－８） ＝－７＜ 0 ∴（ a＋ 3）（ a－５）＜（ a＋ 2）（ a－ 4） 隨堂練習(xí) 2 比較大?。? （ 1）（ x＋５）（ x＋７）與（ x＋６） 2 （ 2） 225 6 2 5 9x x x x? ? ? ?與 本節(jié)課學(xué)習(xí)了不等式的性質(zhì)，并用不等式的性質(zhì)證明了一些簡單的不等式，還研究了如何比較兩個(gè)實(shí)數(shù)（代數(shù)式）的大小 —— 作差法，其具體解題步驟可歸納為： 第一步：作差并化簡，其目標(biāo)應(yīng)是 n個(gè)因式之積或完全平方式或常數(shù)的形式； 第二步：判斷差值與零的大小關(guān)系，必要時(shí)須進(jìn)行討論； 第三步：得出結(jié)論 課本 P83習(xí)題 [A組 ]第 3題； [B組 ]第 1題 【 板書設(shè)計(jì) 】
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