新人教a版高中數(shù)學(xué)必修531不等關(guān)系與不等式(參考版)
2024-11-23 20:24本頁面
【正文】 比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)運(yùn)算符號(hào)問題。 分析： 此題屬于兩代數(shù)式比較大小，實(shí)際上是比較它們的值的大小，可以作差，然后展開，合并同類項(xiàng)之后，判斷差值正負(fù) (注意是指差的符號(hào)，至于差的值究竟是多少，在這里無關(guān)緊要 )。 證明：以為 0ab?? ，所以 ab0, 1 0ab? 。nn nna b n N n a b a b? ? ? ? ? ? ?。 （ 1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不改變； 即若 a b a c b c? ? ? ? ? （ 2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè) 正 數(shù)，不等號(hào)的方向不改變； 即若 ,0a b c ac bc? ? ? ? （ 3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一 個(gè) 負(fù) 數(shù)，不等號(hào)的方向改變。 【 教學(xué)過程 】 在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過不等式的一些基本性質(zhì)。 課本 P82的練習(xí) 2 用不等式（組）表示實(shí)際問題的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問題。0。 要同時(shí)滿足上述的三個(gè)不等關(guān)系，可以用下面的不等式組來表示： 5 0 0 6 0 0 4 0 0 0 。根據(jù)題意，應(yīng)有如下的不等關(guān)系： （ 1）截得兩種鋼管的總長度不超過 4000mm 。按照生產(chǎn)的要求，600mm的數(shù)量不能超過 500mm鋼管的 3倍。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若單價(jià)每提高 ，銷售量就可能相應(yīng)減少 2020本。 1）用不等式表示不等關(guān)系 引例 1：限速 40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)， 應(yīng)使汽車的速度 v不超過 40km/h，寫成不等式就是： 40v? 引例 2：某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量應(yīng)不少于 %，蛋白質(zhì)的含量 p應(yīng)不少于 %，
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