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高中數(shù)學(xué)34基本不等式教案2新人教a版必修5-在線瀏覽

2025-02-10 20:20本頁面
  

【正文】 ,創(chuàng)設(shè)情景 展示北京召開的第 24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo), 讓學(xué)生思考 , 圖案由哪些幾何圖形拼湊而成,由此你 能否找到一些相等或不等關(guān)系?接著通過三個(gè)問題 問題 1:設(shè) CG=a,DG=b,正方形 ABCD的面積為 S= ; 問題 2:四個(gè)全等直角三角形的面積之和為 39。S 有什么樣的大小關(guān)系? 引導(dǎo)學(xué)生通過面積關(guān)系得到重要不等式 222a b ab?? ,進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生什么時(shí)候這兩部分面積相等。三個(gè)問題的設(shè)置引導(dǎo)學(xué)生逐步探索,最終通過自己的發(fā)現(xiàn)而得到重要不等式,并且明確等號成立時(shí)的情形。 接著提出問題:當(dāng) ,ab為任意實(shí)數(shù)時(shí), 222a b ab?? 成立嗎 ?若成立,請給出證明 . 設(shè)計(jì)意圖 :讓學(xué)生利用前面學(xué)過的比較法結(jié)合初中學(xué)習(xí)的完全平方公式 給出代數(shù) 證明。 (二)乘勝追擊,得出結(jié)論 提出新的問題:若 0, 0ab??用 ba, 分別代替 222a b ab?? 中的 ,ab又 能得到什么結(jié)果? 設(shè)計(jì)意圖 :讓學(xué)生親自完成代換過程,親身體驗(yàn)知識(shí)的生成過程,既在無形中滲透了代換的思想
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