蘇教版高中數(shù)學(xué)必修534基本不等式≥(a＞0，b＞0)-在線瀏覽
2025-01-21 08:48本頁面
【正文】 課 練習(xí) ,購車費用為 10萬元 , 每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為 ,年維修費是 ,以后逐年遞增 ,問這種汽車使用多少年時 ,它的年 平均費用最少？ 10年 3萬元 講授新課 練習(xí) ：在交通繁忙的 時段內(nèi)，某公路汽車的車流量 y(千輛 /時 ) 與汽車的平均速度 v(千米 /時 )之間的函數(shù) 關(guān)系為： ).0(1 6 0 039 2 02 ???? vvvvy(1)該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度 v為多少 時，車流量最大？最大車流量為多少？ (2)若要求在該時段內(nèi)，車流量超過 10千輛 /時，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ 例 5. 如圖，教室的墻壁上掛著一塊黑板，它的上、下邊緣分別在學(xué)生的水平視線上方 a米和 b米，問學(xué)生距離墻壁多遠時看黑板的視角最大？ A P B H b a 例 ，教室的墻壁上掛著一塊黑板，它的上、下 邊緣分別在學(xué)生的水平視線上方 a米和 b米，問學(xué) 生距離墻壁多遠時看黑板的視角最大？ : , ,PxP H APH BPH??? ? ? ?? ? ? ???解 設(shè)學(xué)生 距黑板 米黑板上下邊緣與學(xué)生的水平視線 的夾角分別為其中 則學(xué)生看黑板的視角為t a n , t a n , ,abxx????由 由此可得? ?2t an t anan1 t an t atn 1ababxxab abxxx?????????? ? ? ?? ??? ?2 2 , , t a n ,a b a bx x a b x a bxx ??? ? ? ? ? ?因為 當(dāng)且僅當(dāng) 時 最大,???由于 為銳角 ,????此時 最大.ab即學(xué)生距墻壁 時看黑板的視角最大 如圖，為處理含有某雜質(zhì)的污水， 要制造一底寬為 2米的無蓋長方體沉 淀箱，污水從 A孔流入，處理后從 B 孔流出，設(shè)箱長 a 米，箱高 b米，流 出水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)與 ab成反 比，現(xiàn)有制箱材料 60平方米，問 a、 b各為多少，可使流出水的質(zhì)量分數(shù) 最小？ (A、 B孔面積不計 ) 題 例 A Bab21( 0 ) ,ykykab??解法 ：設(shè)流出的水中雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)為， 得2 2 2
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