北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案-第六章-在線瀏覽
2025-01-21 23:38本頁(yè)面
【正文】 然數(shù) n,n2－ n+11 的值都是質(zhì)數(shù)？ 當(dāng) n=0 時(shí)， n2－ n+11=11. 當(dāng) n=1 時(shí)， n2－ n+11=11. 當(dāng) n=2 時(shí)， n2－ n+11=13. 當(dāng) n=3 時(shí)， n2－ n+11=17. 當(dāng) n=4 時(shí)， n2－ n+11=23. 當(dāng) n=5 時(shí)， n2－ n+11=31. 由此可知：當(dāng) n=0、 5 時(shí)，代數(shù)式 n2－ n+11 的值都是質(zhì)數(shù) . 這樣我們就可以得到結(jié)論：對(duì)于所有自然數(shù) n,n2－ n+11 的值都是質(zhì)數(shù) . 定義與命題 定義與命題（一） 一、教學(xué)目標(biāo) 二、教學(xué)過程 “兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離”是“兩點(diǎn)之間的距離”的定義 . “在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是 1，這樣的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定義 . “兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”是“平行四邊形”的定義 . “角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形”是“角”的定義 . ?? 定義就是對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定 . 如圖，某 地區(qū)境內(nèi)有一條大河，大河的水流入許多小河中，圖中 A、 B、 C、 D、 E、 F、G、 H、 I、 J、 K處均有一個(gè)化工廠，如果它們向河中排放污水，下游河流便會(huì)受到污染 . 圖 6－ 6 如果 B處工廠排放污水，那么 __________處便會(huì)受到污染； 如果 C處受到污染，那么 __________處便受到污染； 如果 E處受到污染，那么 __________處便受到污染； ?? 如果環(huán)保人員在 h處測(cè)得水質(zhì)受到 污染，那么你認(rèn)為哪個(gè)工廠排放了污水？你是怎么想的？ 如果 B處工廠排放污水，那么 a、 b、 c、 d處便會(huì)受到污染。 第六章 證明（一） 你能肯定嗎 一、教學(xué)目標(biāo) 、猜測(cè)得到的結(jié)論不一定正確 . ，要判定一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論正確與否，需要進(jìn)行有根有據(jù)的推理 . 二、教學(xué)過程 ，我們常采用觀察的方法來了解世界 .在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們通過觀察、度量、猜測(cè)來得到一些結(jié)論 .那這樣得到的結(jié)論都是正確的嗎？如果不是，那么用什么方法才能說明它的正確性呢？ 下面我們來動(dòng)手畫一畫，然后歸納、總結(jié)。 如上圖，四邊形 ABCD四邊的中點(diǎn)分別為 E、 F、 G、 EFGH 的邊和角，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 畫出四邊形 ABCD，找到四邊形的中點(diǎn) E、 F、 G、 H 后，量了量四邊形 EFGH 的邊發(fā)現(xiàn)： EF=GH， EH=∠ EHG=∠ EFG，∠ HEF=∠ HGF. 由此說明：四邊形 EFGH是平行四邊形 . 如果改變四邊形 ABCD的形狀，你還能得到類似的結(jié)論嗎？ 改變了四邊形 ABCD 的形狀后，它們四邊的中點(diǎn)所圍成的四邊形 EFGH 仍然是對(duì)邊相等、對(duì)角也相等 .即：四邊形 EFGH是平行四邊形 . 在八年級(jí)上冊(cè)我們已經(jīng)知道：連接三角形的兩邊中點(diǎn)的線段是三角形的中位線 .由于 E、F、 G、 H是四邊形 ABCD各邊的中點(diǎn)，所以可把這個(gè)四邊形變?yōu)閮蓚€(gè)三角形 .即：可以連接AC，也可以連接 ABCD變?yōu)椤?ABC與△ ADC或△ ABD與△ BDC. 現(xiàn)在我們來連接 AC。 如果 B處工廠排放污水，那么 e、 f、 g處也會(huì)受到污染的。 如果 C處受到污染，那么 d處也會(huì)受到污染的。 如果 h 處受到污染，我認(rèn)為是 A處的那個(gè)工廠或 B處的那個(gè)工廠排放了污水 .因?yàn)?A處 工廠的水向下游排放， B處工廠的污水也向下游排放。 ,所以：∠ 3=180176。 ,所以∠ 1=180176。（互補(bǔ)的定義） ［∵∠ 1+∠ 2=180176。－∠ 2（等式的性質(zhì)） ∵∠ 3+∠ 2=180176。） ∴∠ 3=180176。－∠ 2，∠ 3=180176。”等，就是上面剛剛得到的“∴∠ 1+∠ 2=180176。（ 1 平角 =180176。（等量 代換） ∴∠ 2 與∠ 3 互補(bǔ)（互補(bǔ)的定義） ∴ a∥ b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） . 這樣我們就又得到了直線平行的另一個(gè)判定定理 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行 . 這一定理可以簡(jiǎn)單說成： 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 . 例 2 已知，如下圖，直線 a⊥ c,b⊥ c. 求證： a∥ b. 證明：∵ a⊥ c,b⊥ c（已知） ∴∠ 1=90176。（垂直的定義） ∴∠ 1=∠ 2（等量代換） ∴ b∥ a（同位角相等，兩直線平行） 由此可以得到：“如果兩條直線 都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行”的結(jié)論 . 三、課堂練習(xí) 蜂房的底部由三個(gè)全等的四邊形圍成，每個(gè)四邊形的形狀如圖 6－ 17 所示，其中∠ α=109176。 32′ ,試確定這三個(gè)四邊形的形狀，并說明你的理由 . 解：這三個(gè)四邊形的形狀是平行四邊形 . 理由是：∵∠ α =
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