【正文】 兩者的區(qū)別與聯(lián)系。已知每支筆3元，她買了2個筆記本，請你幫她算一算她還可能買幾支筆。 根據(jù)題意，得 3n+≦21 解這個不等式，得 n≦∕3 因為n表示筆的支數(shù)，所以應(yīng)取不等式的正整數(shù)解。 三、讓學(xué)生交流對列不等式解應(yīng)用題的認識，歸納列不等式解應(yīng)用題的基本步驟。正確的設(shè)未知數(shù)，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式。在不等式的解集中選取符合題意的解。隨堂練習(xí)作業(yè)布置一、教學(xué)目標、觀察函數(shù)圖象，進一步理解函數(shù)的概念，并從中初步體會一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)難點是理解一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。設(shè)每周計劃練字x頁?；仡櫵鶎W(xué)知識作好新知識的銜接。②一次函數(shù)的圖象。，發(fā)現(xiàn)規(guī)律我們來看下面這個問題。以上問題可以直接解不等式（或方程）求解，但這里意圖是讓學(xué)生通過直接圖象得到。）想一想：如果y=2x5,那么當x取何值時，y0?(將此結(jié)果與上面的例子進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？在用一次函數(shù)圖象解時應(yīng)注意哪些問題？)(學(xué)生獨立完成并與全班同學(xué)交流想法。)小結(jié)：一元一次不等式除了可以利用不等式的基本性質(zhì)解之外，還可以用一次函數(shù)圖象來解。第二、應(yīng)分清當kx+b中k0，有怎樣的情況？（kx+b中k0時，有怎樣的情況？），拓展研究兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開始跑。列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題： （2）何時弟弟跑在哥哥前面？ （4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？你是怎樣求解的？與同伴交流。學(xué)生可能直接解不等式，也可能會通過方程找到哥哥追上弟弟的時間，再說出何時弟弟在前、何時哥哥在前——當然如果學(xué)生用次種方法時應(yīng)讓其說出理由）(展示結(jié)果，鼓勵學(xué)生從多角度思考問題。教師借助課件對學(xué)生解答作出評判。（在學(xué)生思考后，用課件展示圖象以便學(xué)生識圖求解。）(2)某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）的函數(shù)圖象關(guān)系如圖所示。 使學(xué)生初步體會函數(shù)、方程、不等式都是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型，通過具體例子滲透三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生從整體上認識不等式，感受函數(shù)、方程、不等式的作用。通過學(xué)生自我總結(jié)使之進一步理解函數(shù)的概念，并從中初步體會一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。使學(xué)生從整體上認識不等式，感受函數(shù)、方程、不等式的作用。二、教學(xué)重難點：教學(xué)重點：在緊密聯(lián)系不等式的同時，理解不等式組解集的意義。三、教學(xué)過程設(shè)計： ，探索發(fā)展回顧：解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。由題意，積存的污水在1200噸到1500噸之間，因此，應(yīng)有1200≤30x≤1500（通過一個具體的問題引入一元一次式組的概念。這樣引入不等式組比較自然） 上式實際上包括了兩個不等式 30x≥1200 和 30x≤1500它說明要這個實際問題中，未知量x應(yīng)同時滿足這兩個條件。學(xué)生可以通過列表、畫數(shù)軸圖的方法，尋求不等式組的解。） 分別求這兩個不等式的解集，得在數(shù)軸上表示出來 ∴x應(yīng)取 40≤x≤50即答案為：大約需要40到50分鐘才能將污水抽完。解一元一次不等式組，其步驟通常為： (1)先分別求出不等式組中的每一個不等式的解集； (2)在數(shù)軸上把它們的解集表示出來； (3)找出解集的公共部分，即不等式組的解集。 ∴原不等式組的解集為x＞4（要讓學(xué)生認識到準確、熟練得解不等式是解不等式組的基礎(chǔ)，而運用數(shù)軸表示（找公共部分）是關(guān)鍵。）（2）（3）問題探討：從練習(xí)的情況來看，請同學(xué)們認真觀察它與下面幾種圖示的關(guān)系： ①當不等號的方向一致時(稱同向不等式)，即：對這類不等式組可按“同大取大；同小取小”的法則，即取公共部分為它的解(如圖)． ③若未知數(shù)的取值比大數(shù)還大，比小數(shù)還小，不等式組的解集是空集，即沒有公共部分(如圖3)．(先讓學(xué)生通過練習(xí)，從感性上了解不等式組解集的基本情況；其次引導(dǎo)學(xué)生通過“練習(xí)解答的形式與所給圖示”的對比，引發(fā)出不等式組解集的四種基本情況；從而加深學(xué)生對不等式組解集的理解，更重要的是學(xué)生區(qū)分出這四種不同的情況后，在結(jié)合圖形能更快更準地找出不等式組的解集。 (2)解不等式組 (3)求不等式組的整數(shù)解 (鞏固應(yīng)用的設(shè)計突出一個層次性，滿足不同基礎(chǔ)水平的同學(xué)的需要。第3題則以發(fā)散思維為主，其目的是讓優(yōu)生吃得飽。)，形成結(jié)構(gòu)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？(學(xué)生小結(jié),教師對學(xué)生小結(jié)內(nèi)容作肯定或補充。通過學(xué)生自我總結(jié)使之進一步理解一元一次不等式組的概念，并從中初步體會一元一次不等式與一元一次不等式組的內(nèi)在聯(lián)系。)課外作業(yè)：課本第26頁“” 第二課時一、教學(xué)目標：一元一次不等式組的解集的表示，尤其是在數(shù)軸上的表示讓學(xué)生們必需掌握。利用不等式來解決實際問題，讓學(xué)生進一步感受數(shù)形結(jié)合的作用。二、教學(xué)重難點：教學(xué)重點：掌握一元一次不等式組的解法；會用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集的幾種情況．教學(xué)難點：不等式組解集幾種情況的靈活應(yīng)用。 (解不等式組的基本思路是求組成這個不等式組的各個不等式的解集的公共部分，在解的過程中各個不等式彼此之間無關(guān)系，是獨立的，在每一個不等式的解集都求出之后，才從“組”的角度去求“組”的解集，在此可借助于數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的思想去分析和解決問題。 　　　步驟：　　解：解不等式(1)得x　 解不等式(2)得x≤4　 ∴　原不等式組的解集為x≤4∴（1）分別解不等式組的每一個不等式（3）寫出不等式組解集 解不等式(2)得x≤1, 　　　　 解不等式(3)得x2, 　　∴ 　　∵在數(shù)軸上表示出各個解為： 　　∴原不等式組解集為1x≤1 (注意：借助數(shù)軸找公共解時，應(yīng)選圖中陰影部分，解集應(yīng)用小于號連接，由小到大排列，解集不包括1而包括1在內(nèi)，找公共解的圖為圖（1），若標出解集應(yīng)按圖（2）來畫。 　　∴原不等式組解集為x≤2，∴這個不等式組的正整數(shù)解為x=1或x=2 先解方程組用m的代數(shù)式表示x, y, 再運用“轉(zhuǎn)化思想”，依據(jù)方程組的解集為非負數(shù)的條件列出不等式組尋求m的取值范圍，最后切勿忘記確定m的整數(shù)值。 , 　　又∵m為整數(shù)，∴m=3或m=4。 (由” “這部分可看成二個數(shù)的“商”此題轉(zhuǎn)化為求商為負數(shù)的問題。(1) 或(2) 因此，本題可轉(zhuǎn)化為解兩個不等式組?！? 　　 將這個不等式的兩邊和中間都除以3得， ≤x2, ∴原不等式解集為 ≤x2。，形成結(jié)構(gòu)(1)解一元一次不等式組的步驟： ②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。求解這類問題綜合性強，靈活性大，蘊含著不少的技能技巧。課外作業(yè)：課本第30頁“” 2. 能力目標：①培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實際問題的能力以及數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力。③通過數(shù)學(xué)建模，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。②通過實際問題的解決，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識在生活實際中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點: 如何將實際問題轉(zhuǎn)化為不等式組問題。四、教學(xué)過程設(shè)計，導(dǎo)出問題（師用多媒體展示問題，然后由學(xué)生自主探究。），形成模型（師用多媒體展示問題，再由學(xué)生分組自主合作探究，教師巡視并給予指導(dǎo)）(1)一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房?。幻块g住6人，有一間宿舍住不滿。 (2)做一做：甲以5 km/h 的速度進行有氧體育鍛煉，2 h后，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。），評價結(jié)論請各組學(xué)生代表上講臺說出各組解決問題的各種方法與過程，教師及時給予評價。）(1)有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，并且這個兩位數(shù)大于30且小于42，求這個兩位數(shù)。，形成結(jié)構(gòu)①列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：審題——設(shè)元——列不等式（組）——求解——檢驗——作答。 ③注意：要根據(jù)實際問題的意義確定數(shù)學(xué)模型的解。），拓展研究讓學(xué)生解決如下兩個現(xiàn)實生活中的實際問題，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。）(1)暑假期間，柳城縣實驗中學(xué)兩位教師計劃帶若干名學(xué)生去桂林旅游，他們聯(lián)系了報價都為每人500元的兩家旅行社。假設(shè)這兩位教師帶x名學(xué)生去桂林旅游,他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？(2)在舉國上下眾志成城，共同抗擊“非典”的非常時期，南寧某醫(yī)藥器械廠接受了一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩的生產(chǎn)任務(wù)，要求在8天之內(nèi)（含8天）生產(chǎn)A型和B型兩種型號的口罩共5萬只，該廠的生產(chǎn)能力是：。 ⑵設(shè)該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤是y萬元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍。（注：如時間不夠，問題2，3可讓學(xué)生在課外繼續(xù)自主研究。）課外作業(yè)：課本第32頁“” 回顧與思考●教學(xué)目標（一）教學(xué)知識點.....（二）能力訓(xùn)練要求通過回顧本章內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力，以及用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.（三）情感與價值觀要求利用不等式及不等式組的知識去解決實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.●教學(xué)重點掌握本章所有知識.●教學(xué)難點利用本章知識解決實際問題.●教學(xué)方法教師指導(dǎo)學(xué)生自己歸納總結(jié)法.●教具準備投影片五張第一張：（記作167。 B）第三張：（記作167。 D）第五張：（記作167。 A）等式不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變例題講解投影片（167。 C）解一元一次方程解一元一次不等式解法步驟（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化成1（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）系數(shù)化成1在上面的步驟（1）和（5）中，要注意不等式號方向是否改變解的情況一元一次方程只有一個解一元一次不等式的解集含有無限多個數(shù)［例題］下面不等式的解法對不對？為什么？（1）7x+5＞8x+67x－8x＞6－5－x＞1∴x＞－1（2）6x－3＜4x－46x－4x＜－4+32x＜－1∴x＞.解：（1）－1時，＜－1.（2），不等號的方向不變，且不能丟掉“－”號，應(yīng)為2x＜－1∴x＜－.（3）舉例說明在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式（組）的解集.投影片（167。（2）2x－3≤5（x－3）。 E）暑假期間，兩名家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學(xué)生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？解：設(shè)選擇甲旅行社所需費用為y1元，選擇乙旅行社所需費用為y2元，則y1=5002+70%500x=350x+1000y2=80%500（x+2）=400（x+2）=400x+800當y1=y2時，350x+1000=400x+800解得x=4。當y1＜y2時，350x+1000＜400x+800解得x＞4.所以，當學(xué)生人數(shù)為4人時，甲、乙兩家旅行社的收費相同；當學(xué)生人數(shù)少于4人時，選擇乙旅行社；當學(xué)生人數(shù)多于4人時，選擇甲旅行社.［師］大家能總結(jié)一下基本過程嗎？［生］可以.①審題，設(shè)未知數(shù)；②找不等關(guān)系；③列不等式；④解不等式；⑤寫出答案.（5）一元一次不等式與一次函數(shù).［生］如函數(shù)y=2x－5,當y＞0時，有2x－5＞0,當y＜0時，有2x－5＜0.Ⅲ.課堂練習(xí)解下列不等式或不等式組：（1）3（2x+5）＞2（4x+3）。（3）。 回顧與思考一、（1）不等式的基本性質(zhì)、以及與等式的基本性質(zhì)的異同.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程有什么異同？（3）舉例說明在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式（組）的解集.（4）說一說運用不等式解決實際問題的基本過程.（5）一元一次不等式與一次函數(shù).二、課堂練習(xí)三、課時小結(jié)四、課后作業(yè) 分解因式一、教學(xué)目標1．經(jīng)歷探索因式分解方法的過程，體會數(shù)學(xué)知識之間的整體聯(lián)系（整式乘法與因式分解）。3．感受整式乘法在解決問題中的作用。三、教學(xué)過程設(shè)計，導(dǎo)出問題（1）讀一讀：首先教師進行章首導(dǎo)圖教學(xué)，（演示章頭圖）.章首圖力圖通過一幅形象的圖畫——對開的兩量列車和有對比性的兩個式子，向大家展現(xiàn)了本章要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，并滲透本章的重要思想方法——類比思想，讓學(xué)生體會因式分解與整式乘法之間的互逆關(guān)系。，概括概念想一想：99399能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流。答案：（1）小明將99399通過分解因數(shù)的方法，說明99399是100的倍