時(shí)間數(shù)列的變動(dòng)趨勢(shì)分析-在線瀏覽
2025-04-11 11:06本頁(yè)面
【正文】 增長(zhǎng)量和逐期增長(zhǎng)量。 年距增長(zhǎng)量 =報(bào)告年某月（季）水平 上年同 月（季）水平 年份 2023 2023 2023 2023 年收入（萬(wàn)元） 逐期增長(zhǎng)量 累計(jì)增長(zhǎng)量 四、平均增長(zhǎng)量 平均增長(zhǎng)量：是指時(shí)間數(shù)列中各逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)，說(shuō)明某社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)平均每期增加或減少的數(shù)量。其公式為： 1時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù)累計(jì)增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量的個(gè)數(shù)逐期增長(zhǎng)量之和平均增長(zhǎng)量?? 年份 2023 2023 2023 2023 年收入（萬(wàn)元） 逐期增長(zhǎng)量 累計(jì)增長(zhǎng)量 （萬(wàn)元）（萬(wàn)元）增長(zhǎng)量該職工年收入平均每年143?????? 第三節(jié) 一、發(fā)展速度 發(fā)展速度是用時(shí)間數(shù)列中的報(bào)告期水平與基期水平之比來(lái)反映報(bào)告期較基期發(fā)展的一種相對(duì)程度指標(biāo)。當(dāng)發(fā)展速度很大時(shí)也可以以倍數(shù)表示，比如我們常說(shuō)的 “翻兩番 ”就是以倍數(shù)關(guān)系表示的。 定基發(fā)展速度是時(shí)間數(shù)列中各報(bào)告期水平與某一固定基期水平 (固定基期一般是最初水平 ，有時(shí)可以是某一特殊水平 )之比 ,反映現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的發(fā)展變動(dòng)程度。其計(jì)算公式為： 0a0n030201aa,aa,aa,aa%100?????某一固定基期水平報(bào)告期水平定基發(fā)展速度 環(huán)比發(fā)展速度 : 是時(shí)間數(shù)列中報(bào)告期水平與前一期水平之比。如果計(jì)算的單位時(shí)間為一年，這個(gè)指標(biāo)也可叫做年速度。 年距發(fā)展速度 =報(bào)告年某月（季） /上年同月（季）水平 此外，還可以選用歷史最高水平的時(shí)間作為對(duì)比的基期，以反映在報(bào)告期超過(guò)或不及歷史最高水平的程度。它是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的相對(duì)指標(biāo)。當(dāng)發(fā)展速度大于 100%時(shí) ,增長(zhǎng)速度為正值 ,表示現(xiàn)象增加的程度，也稱為增長(zhǎng)率；當(dāng)發(fā)展速度小于 100%時(shí)，增長(zhǎng)速度為負(fù)值，表示現(xiàn)象減少的程度，也稱為降低率。 定基增長(zhǎng)速度 : 是報(bào)告期的累計(jì)增長(zhǎng)量與某一固定基期 (通常為最初水平 )之比，表明某種現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)總的增長(zhǎng)速度。其計(jì)算公式為： 1環(huán)比發(fā)展速度前期發(fā)展水平前期發(fā)展水平報(bào)告期水平前期發(fā)展水平逐期增長(zhǎng)量環(huán)比增長(zhǎng)速度??? ? 值得注意的是，定基增長(zhǎng)速度和環(huán)比增長(zhǎng)速度之間沒(méi)有量的直接乘除關(guān)系，就是說(shuō)，環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積不等于定基增長(zhǎng)速度。 ? 為了把速度指標(biāo)、水平指標(biāo)結(jié)合起來(lái)，深入分析環(huán)比增長(zhǎng)速度與逐期增長(zhǎng)量之間的關(guān)系，進(jìn)一步反映增長(zhǎng)速度的實(shí)際效果，有必要計(jì)算環(huán)比增長(zhǎng)速度每增加一個(gè)百分點(diǎn)所代表的絕對(duì)量，通常稱為增長(zhǎng) 1%的絕對(duì)量。 三、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度 社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)期的發(fā)展速度是不同的，為了說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)發(fā)展變化的一般程度，必須將現(xiàn)象在這個(gè)時(shí)期內(nèi)的發(fā)展速度差異加以抽象，計(jì)算平均速度指標(biāo)。 平均發(fā)展速度是某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象各環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)，說(shuō)明在發(fā)展期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度。其計(jì)算公式為： 平均增長(zhǎng)速度 =平均發(fā)展速度 1(或 100%) 平均發(fā)展速度的計(jì)算方法有兩種，一是水平法 (或稱幾何平均法 )，另一種是累計(jì)法（或稱為方程式法）。其計(jì)算公式為： nnnnnnRaaaaaaaaaax???????????01231201 以上計(jì)算平均發(fā)展速度的三個(gè)公式，雖然形式不同，但其實(shí)質(zhì)內(nèi)容與計(jì)算結(jié)果完全相同。 ? 計(jì)算結(jié)果表明，用以上三種公式對(duì)同一現(xiàn)象計(jì)算平均發(fā)展速度，其計(jì)算結(jié)果相同 。從理論上講，用水平法計(jì)算的平均發(fā)展速度，是對(duì)一定發(fā)展階段各期環(huán)比發(fā)展速度的平均，受各個(gè)時(shí)期發(fā)展水平的影響；但從計(jì)算公式中觀察，它只突出了最初水平和最末水平的影響，不能全面反映現(xiàn)象在整個(gè)發(fā)展階段各期發(fā)展快慢的差別。 (二 )累計(jì)法 累計(jì)法是以各期發(fā)展水平的總和與某一基期水平之比為基礎(chǔ)，利用一元高次方程計(jì)算平均發(fā)展速度的方法。計(jì)算公式： 032aaxxxxn ????????? 1100??????naanaa遞減表：遞增表： 解這個(gè)高次方程，其正根即為平均發(fā)展速度。 平均增長(zhǎng)速度查對(duì)表由兩部分組成，一部分為遞增表，一部分為遞減表。 年平均增長(zhǎng) % 5年發(fā)展水平總和為基期 % 年平均增長(zhǎng) % 5年發(fā)展水平總和為基期 % 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20 我國(guó) 19851990基建投資額資料 單位：億元 年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 投資額 1%%%%100(000??????????????????naaaaaa億元） %%10%)10%11(%%%%%10%11%10%%%%????????????xx年平均增長(zhǎng)速度的計(jì)算： 幾何平均法和高次方程法是計(jì)算平均發(fā)展速度的基本方法，但兩種方法的側(cè)重點(diǎn)不同：前者是從最末水平出發(fā)來(lái)研究問(wèn)題，而后者則是從各期水平的累計(jì)總和出發(fā)進(jìn)行考察。如果研究的主要目的在于考察較長(zhǎng)時(shí)期現(xiàn)象的累計(jì)發(fā)展水平時(shí)，則可以采用方程式法求平均發(fā)展速度。但歸納起來(lái)可以分為種主要因素：長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。研究長(zhǎng)期趨勢(shì)，對(duì)正確認(rèn) 長(zhǎng)期趨勢(shì)是現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，由于普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素的作用，使發(fā)展水平沿著一個(gè)方向，逐漸向上或向下變動(dòng)的趨勢(shì)。認(rèn)識(shí)和掌握這種變動(dòng)規(guī)律，對(duì)于組織生產(chǎn)、安排人民生活等都具有重要意義。例如，農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)就是典型的季節(jié)性生產(chǎn)，并且也影響以農(nóng)牧業(yè)產(chǎn)品為原料的加工工業(yè)的生產(chǎn)、商業(yè)部門(mén)對(duì)農(nóng)牧產(chǎn)品的購(gòu)銷(xiāo)以及交通運(yùn)輸部門(mén)的貨運(yùn)量方面，使得它們的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)也帶有季節(jié)性。自然季節(jié)的更替不以人們的意志為轉(zhuǎn)移，人們的生活習(xí)俗、作息制度也較穩(wěn)定，因而季節(jié)性變動(dòng)是規(guī)律性較強(qiáng)的變動(dòng)。如資本主義經(jīng)濟(jì)由危機(jī)、蕭條、復(fù)蘇、繁榮的一個(gè)周期再到下一個(gè)危機(jī)、蕭條、復(fù)蘇、繁榮的周期。又由于其變動(dòng)周期至少在一年以上，且無(wú)固定期間，因而區(qū)別于季節(jié)變動(dòng)。 時(shí)間數(shù)列變動(dòng)因素的組合模型： ：
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