時間數(shù)列分析課件(ppt89頁)-在線瀏覽
2025-04-11 10:40本頁面
【正文】 ??1( 1 , 2 , )iia ina ==（同比發(fā)展速度） （二）增長速度 定基增長速度： 0001iia a aaa =1111i i iiia a a =環(huán)比增長速度： 增長速度是增長量與基期水平之比，又稱增長率（降低率），等于發(fā)展速度減 1。長 ＝長逐期增 量 上期水平逐期增 量上期水平長長 絕 對環(huán) 長逐 期 增 量 增 1%的 值 =比 增 速 度 100例 指現(xiàn)象每增長 1﹪ 所代表的實(shí)際數(shù)量 （三）平均發(fā)展速度 平均發(fā)展速度是各期發(fā)展速度的平均數(shù) 水平法（幾何平均法） 原理： 各期環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)， 此平均發(fā)展 速度推算的期末水平等于期末實(shí)際水平。 一般要查《平均發(fā)展速度查對表》確定 累計法（方程法） 原理： 按此平均發(fā)展速度推算的各期理論水平之和 等于各期實(shí)際水平之和。+ + + = 一、時間數(shù)列的構(gòu)成與分解 社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的時間數(shù)列包含以下四種變動因素： 長期趨勢（ T） 季節(jié)變動（ S） 循環(huán)變動（ C） 隨機(jī)變動（ I） 第三節(jié) 長期趨勢的測定 2．時間數(shù)列的經(jīng)典模式： （ 1）加法模型： 計量單位相同的總量指標(biāo) 是對長期趨勢所產(chǎn)生的偏差，（ +）或（ ） 各個組成部分所具有的變動數(shù)值是各自獨(dú)立，彼此相加的，從而整個時間數(shù)列數(shù)值與各種構(gòu)成之間的數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)為下列公式： Y=T+S+C+I 3．變動因素的分解： （ 1）加法模型用減法。例： T=Y/（ SI ） Y=TC只適用于時期數(shù)列。適用于時期數(shù)列和時點(diǎn)數(shù)列。以此削弱不規(guī)則變動的影響，顯示出原數(shù)列的長期趨勢。 （二）長期趨勢的數(shù)學(xué)模型 （以時間 t為自變量構(gòu)造趨勢方程） t——時間序號（ 按序隨意編制） （長期） 趨勢值、預(yù)測（估計）值 ?y時間 序號 數(shù)列 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 3 2 1 0 1 2 3 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 時間 序號 數(shù)列 t1 t2 t3 t4 t5 t6 5 3 1 1 3 5 y1 y2 y3 y4 y5 y6 時間 序號 數(shù)列 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 1 2 3 4 5 6 7 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 （ 圖形判斷、差分法判斷、 經(jīng)驗(yàn)判斷、自相關(guān)系數(shù)數(shù)列判斷等） 差分法 差分： 時間數(shù)列相繼數(shù)值的差異。則配模型 ?y a bt???二級差分的結(jié)果大致相同。則配模型 ? ty ab?（ 最小平方法 ） 根據(jù)回歸分析中的最小平方法原理，使各實(shí)際觀察值與趨勢值的離差平方和為最小。 根據(jù)原時間序列通過簡單平均計算季節(jié)指數(shù)。 (一 )按月（或按季）平均法 第四節(jié) 季節(jié)變動、循環(huán)變動和剩余變動的測定 例 計算步驟： 同 月 ( 季 ) 平 均 數(shù)季 節(jié) 指 數(shù) ( S ) = ? 100%總 月 ( 季 ) 平 均 數(shù)季度 年份 第一年 第二年 … 各年同季合計 同季平均數(shù) 季節(jié)指數(shù)％ 全 年 4個季度合計 4個季度平均 400％ 一 二 四 三 如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于100% 根據(jù)季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù) (100%)的偏差程度測定季節(jié)變動的程度 季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)等于 100%，各月 (或季 )的指數(shù)之和等于 1200%(或 400%) 如果現(xiàn)象沒有季節(jié)變動，各期的季節(jié)指數(shù)等于 100% 當(dāng)存在向上的長期趨勢時，原資料平均法對于每年前面季節(jié)的季節(jié)比率有所貶低，對后面季節(jié)的季節(jié)比率則有所夸大。 先將序列中的 長期 趨勢予以消除，再計算季節(jié)指數(shù) (二）長期趨勢剔除法 計算長期趨勢 （ T） 乘法模式分解 ， 剔除長期趨勢 Y=TCC 三、不規(guī)則變動的測定： 例 從數(shù)列中消除（ T） Y/T=SI 從余值中消除（ S） SI/S=C 簡單形式： 121 2 11??t t t ntt t t t nty y yyny y y yyn? ? ?? ? ? ??? ? ??? ? ? ??第四節(jié) 時間數(shù)列預(yù)測方法 加權(quán)形式： （ f1＞ f2＞ f3… ＞ fn） 1 1 2 21 1 2 2 3 11??t t t n ntit t t t n nty f y f y fyfy f y f y f y fyn? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? （二）指數(shù)平滑法（由移動平均法演變而來） 121 2 11??t t t ntt t t t nty y yyny y y yyn? ? ?? ? ? ??? ? ??? ? ? ??1 2 11 2 1()t t t t n t n t nt t t t n t n t ny y y y y yny y y y y yn n n? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ?? 1? ?/ / ( 1 )1?( 1 ) ( )tt t t tttyy n y y n ynnyyn? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?以 代 入(0 1)??? 1?ty?是本期實(shí)際值與本期預(yù)測值的加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 是本期預(yù)測值經(jīng)過誤差修正后的數(shù)值。 選擇趨勢模型 例： 20 1 2? ty b b t b t? ? ?求解模型參數(shù) bo、 b b2 代入時間序號計算預(yù)測值 三、時間數(shù)列的自相關(guān)性和 自回歸預(yù)測法 （一）時間數(shù)列的自相關(guān)性 自相關(guān) 指時間數(shù)列前后各期數(shù)值之間的相關(guān)關(guān)系。 時間延遲為 1的自相關(guān)系數(shù)： 11111 11221111( ) ( )( ) ( )nt t t ttnnt t t ttty y y yry y y y??????????????????時間延遲為 2的自相關(guān)系數(shù)： 22212 2222( ) ( )( ) ( )nt t t ttt t t ty y y yry y y y????????自相關(guān)系數(shù)計算 121( ) ( )()nkt t ktk nktty y y yryy???????????（ 1≤rk≤1） 當(dāng) n很大時， 時間延遲為 k的自相關(guān)系數(shù)： 12211( ) ( )( ) ( )nkt t t k t ktk n k n kt t t k t ktty y y yry y y y?????????????????? 時間數(shù)列性質(zhì)特征的判別 （ 1）時間數(shù)列所有自相關(guān)系數(shù) r1， r2…… ， rk都近似于零時，該時間數(shù)列為隨機(jī)性時間數(shù)列。 r r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 0 1 1 r值 原數(shù)列 y t 0 （ 3） r1最大， r r3等逐漸遞減，但不等于零，表明該時間數(shù)列為趨勢型時間數(shù)列。 r r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 0 1 1 r值 原數(shù)列 y t 0 1季度 2季度 3季度 4季度 回歸模型的自相關(guān)檢驗(yàn) 用時間數(shù)列建立的回歸模型能否成立，必須通過誤差項(xiàng)的自相關(guān)顯著性檢驗(yàn)才能作出判斷。1）對 分別進(jìn)行檢驗(yàn) 1 2 3 nr r r r， ， ， ， 212||rnrt
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