【正文】 （ 510人） 見后計算間隔不等的時點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的一般公式 見前時點(diǎn)數(shù)列的分類 . . 一般化后可得公式： 1n1nnn211232121ffffaafaafaaa ????????????222?????????11111nniiiiiiffaa2???iiiffa其中： 21??? iii aaa 見前面 ④ 間隔不等的間斷時點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的計算 . . 總量指標(biāo)時間數(shù)列的 平均發(fā)展水平 可歸納如下： 總量指標(biāo)時間數(shù)列的平均發(fā)展水平 （ 1）時期數(shù)列的平均發(fā)展水平 naa ??（ 2）時點(diǎn)數(shù)列的平均發(fā)展水平 連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列 間斷時點(diǎn)數(shù)列 naa ??? faf1??? ??? naaaaa 22nn 121 ?1111121nnnn－－fffaafaa?????? ?? ??22見前面由總量指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 由以上歸納可知：總量指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平的基本思路是 “算術(shù)平均法” ，在計算中要依據(jù)資料性質(zhì)不同，適當(dāng)調(diào)整數(shù)列中各項數(shù)值，使其更具有代表性。 . 見后面問題（ 2） 見后面 由兩個時期數(shù)列對比計算平均發(fā)展水平問題（ 1） . . 由于 (靜態(tài)）相對指標(biāo)時間數(shù)列 中的各項指標(biāo)數(shù)值不能相加，而且從性質(zhì)上講， (靜態(tài)）相對指標(biāo)時間數(shù)列 是由具有相互聯(lián)系的 兩個總量指標(biāo)時間數(shù)列對比 而形成的時間數(shù)列。 a c b ? Q b a c ? \ n n n : : : b b b b b a a a a a c c c c c ? ? ? ， ， ， ， ， ， ， ， ， 3 2 1 3 2 1 3 2 1 數(shù)列的平均發(fā)展水平 代表子項總量指標(biāo)時間 a的平均發(fā)展水平 代表相對指標(biāo)時間數(shù)列 c數(shù)列的平均發(fā)展水平 代表母項總量指標(biāo)時間 b 第一，由兩個時期數(shù)列對比形成的 相對指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 第二，由兩個時點(diǎn)數(shù)列對比形成的 相對指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 第三，由一個時期數(shù)列和一個時點(diǎn) 數(shù)列對比形成的相對指標(biāo)時間數(shù)列計 算平均發(fā)展水平 根據(jù)構(gòu)成相對指標(biāo)時間數(shù)列的時期數(shù)列和時點(diǎn)數(shù)列的不同，相對指標(biāo)時間數(shù)列的 平均發(fā)展水平有以下幾種情形： 相對指標(biāo)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 . 見后 由時期與時點(diǎn)數(shù)列計算 見后 由兩個時點(diǎn)數(shù)列計算 見后 由兩個時期數(shù)列計算 . 例如： 前 表 610 的資料。 解： 時 間 4月 5月 6月 c 產(chǎn)值計劃完成程度 （％） 100 102 104 a 實際產(chǎn)值 （萬元） b 計劃產(chǎn)值 （萬元） 500 500 612 600 832 800 . . 第二季度計劃產(chǎn)值 第二季度實際產(chǎn)值 ? 800 600 500 832 612 500 ? ? ? ? ? % 1900 1944 ? ? . 第二，由兩個時點(diǎn)數(shù)列對比形成的相對指標(biāo)時間 數(shù)列計算平均發(fā)展水平 . 時 間 6月末 7月末 8月末 9月末 c 生產(chǎn)工人比重 （％） 75 78 77 80 a 生產(chǎn)工人數(shù) b 全部職工人數(shù) 435 580 452 580 462 600 576 720 例如 表 611 某企業(yè)第三季度生產(chǎn)工人比重資料如下： 計算該企業(yè)第三季度平均（每月）生產(chǎn)工人比重。 商品周轉(zhuǎn)次數(shù) 見后問題 （ 1） 見前 由一個時期數(shù)列和一個時點(diǎn)數(shù)列對比計算 見后問題 （ 2） 本期平均商品庫存額 本期商品銷售額 ? 110／ 2 90 200 2 ? ? . . = （次） （ 1） 第一季度平均每月資金周轉(zhuǎn)次數(shù)為： 解： 見 前面 表 612的資料 b a c ? 額 第一季度平均商品庫存 銷售額 第一季度平均每月商品 ? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? n b b b b n a 2 2 n n 1 2 1 ? 3 2 170 130 2 130 110 2 110 90 3 420 300 200 ? ? ? ? ? ? ? ? . . （ 2）第一季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù) 或第一季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù) 注意： 第一季度平均每月資金周轉(zhuǎn)次數(shù)與第一季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù)的計算結(jié)果不相同。 時 間 1月 2月 3月 4月 c 人均產(chǎn)值 （萬元／人） a 工業(yè)產(chǎn)值 （萬元） b 月初工人數(shù) （人） 350 95 480 105 700 135 165 例如 表 613 某企業(yè)第一季度人均產(chǎn)值資料如下： 計算（ 1）該企業(yè)第一季度平均每月人均產(chǎn)值 ； （ 2）第一季度人均產(chǎn)值 。 = 3 = （萬元／人 ） 見 前面 表 613的資料 第一季度平均工人數(shù) 第一季度工業(yè)產(chǎn)值 ? 3 2 165 135 2 135 105 2 105 95 700 480 350 ? ? ? ? ? ? ? ? （動態(tài)）相對數(shù)和平均數(shù)時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平 . . 三、增長量 （一）增長量的概念 （二） 增長量的種類 （三）逐期 增長量和累計增長量的關(guān)系 （一）增長量的概念 增長量 是兩個時期發(fā)展水平相減的差額，用以反映現(xiàn)象在這段 時期內(nèi)發(fā)展水平提高或降低的絕對量。 表 6～ 14 我國 1995～ 2023年鋼產(chǎn)量資料如下：單位 （萬噸） 見 后 增長速度計算 表 見 后 發(fā)展速度計算 表 見 后 增長 量計算表 它根據(jù)基期的不同可分為 逐期增長量 和 累計增長量 兩種。即： 。 1 23 12 01 nn 。 ????? aaaaaaaa ? 又稱（累積增長量）是時間數(shù)列中報告期水平減去某一固定期水平（通常為最初水平），說明現(xiàn)象在某一時期內(nèi)的總增長量。 aaaaaaaa ???? ?見 后面逐期與累計增長量的計算 表 8– 15 . . 見 前 面 表 8– 14資料 見 后面 逐期增長量和累計增長量的關(guān)系計算表 8– 15 ； 。 年鋼產(chǎn)量年平均增長量我國 1996～2 000 5424867802647710 ?????= 690（萬噸） 53450? 見 前 面 表 8– 14資料 . . 第三節(jié) 動態(tài)分析的速度指標(biāo) 一、發(fā)展速度 二、增長速度 三、平均發(fā)展速度 四、平均增長速度 . . 一、發(fā)展速度 （一） 發(fā)展速度的概念 （二） 發(fā)展速度的種類 （三）環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度的關(guān)系 . . （一）發(fā)展速度的概念 計算公式為： （動態(tài)相對指標(biāo)） 例如： 某企業(yè) 2023年某產(chǎn)品產(chǎn)量為 300萬噸，2023年為 200萬噸，則， 該產(chǎn)品 產(chǎn)量的發(fā)展速度 發(fā)展速度 是以相對數(shù)形式表示的動態(tài)指標(biāo)，它是兩個不同時期發(fā)展水平指標(biāo)對比的結(jié)果。 基期水平 報告期水平 發(fā)展速度 ? % 150 200 300 萬噸 萬噸 ? ? . . （二）發(fā)展速度的種類 發(fā)展速度根據(jù)基期的不同可分為 環(huán)比發(fā)展速度 和 定基發(fā)展速度 兩種。即： 。 環(huán)比發(fā)展速度是時間數(shù)列中報告期水平與前一期水平的對比，表明報告期的水平對比前一期水平的逐期發(fā)展變動的情況。 。 。 0naa?1 nn?? aa見 后面 環(huán)比和定基發(fā)展速度的 計算 表 6– 16 見 后 增長 速度 見 前 環(huán)比和定基發(fā)展速度的 關(guān)系 表 6– 16 我國 1996～ 2023年鋼產(chǎn)量各年環(huán)比和與定基發(fā)展速度 年 份 1995 a0 1996 a1 1997 a2 1998 a3 1999 a4 2023 a5 鋼產(chǎn)量 9400 10110 10757 11559 12426 12850 環(huán)比 發(fā)展 速度 % － 定基 發(fā)展 速度 % － a0 a1 a2 a3 a4 a5 . 見前 發(fā)展速度種類 見 前 表 6– 14資料 45 34 23 12 01 aaaaaaaaaa ????05 aa? % % % % % = % 45 34 23 1201 aaaaaaaaa 05 04