【正文】 厭惡 風險收益率 喜好 無風險收益率 O 風險程度 風險和期望投資收益率的關(guān)系 風險價值系數(shù)體現(xiàn)在斜率上 （ 6） 對投資項目或方案進行評價 計算投資項目的預測（預期）風險收益率，并與應(yīng)得風險收益率比較，確定項目是否可行。 預測投資 收益 率等于無風險的收益率加上（預測）風險 收益率。 ? 如果有多個投資項目或方案可供選擇 ， 那么進行投資決策 總的原則是投資 收益 率越高越好 ， 風險程度越低越好 ， 具體來說 ， 有以下四種情況： ① 如果兩投資方案的預期投資 收益 率基本相同 ， 則應(yīng)選擇標準離差率較低的方案； ②如果甲方案的預期 收益 率高于乙方案，同時甲方案的標準離差率低于乙方案，則應(yīng)選擇甲方案； ③ 如果兩方案的標準離差率基本相同 ， 則應(yīng)選擇預期投資 收益率較高的方案； ④ 如果甲方案的預期投資 收益 和標準離差率均大于乙方案 ， 則應(yīng)具體分析權(quán)衡確定取舍 。 二、投資組合的收益與風險 投資組合是投資由一種以上的證券或資產(chǎn)構(gòu)成的集合。 (一 )投資組合（ portfolio）的收益 投資組合收益是各種資產(chǎn)預期收益率的加權(quán)平均數(shù)。 ??? n 1i iip RWR? 例題：某投資組合中包括 A和 B兩種證券，期望收益率分別為 12%和 8%，待選的投資方案或是購買 A證券，或是購買 B證券，或是兩者的組合。 ? 盡管資產(chǎn)組合的預期收益率是由各個資產(chǎn)預期收益率加權(quán)平均數(shù)獲得，但是： 問題一： 資產(chǎn)組合的風險是不是各個資產(chǎn)標準差的加權(quán)平均數(shù)？如果不是，如何計算？ ? 問題二： 資產(chǎn)組合的風險是否一般小于單項資產(chǎn)的風險？ （二）投資組合的風險（方差） ? 投資組合方差： ? 資產(chǎn)組合的風險 (方差 )則是它所包含的各種資產(chǎn)收益 方差的加權(quán)平均數(shù) ， 加上 各種資產(chǎn)收益之間 協(xié)方差的平均數(shù) 。 ? ??? ???? n1in1jijjin1i2i2i2p σWWσWσ2pσi?ij 從投資者角度，第一項為各自資產(chǎn)的方差，反映他們各自的風險狀況；第二項為各自資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映他們之間的相互關(guān)系和共同風險。如果已知兩個隨機變量的相關(guān)系數(shù) r i， j，則協(xié)方差σ i， j可按下式計算： σ i， j = COV i， j = r i， j σi σj =Σ(X i t－ E Xi)(X j t－ E Xj ) ? 協(xié)方差為 正 ，表示這兩種資產(chǎn)收益率呈 同方向變動 ； ? 協(xié)方差為 負 ，表示這兩種資產(chǎn)收益率呈 反方向變動 ； ? 協(xié)方差為 零 ，表示這兩種資產(chǎn)收益率 不相關(guān)， 彼此獨立。在財務(wù)學中，相關(guān)系數(shù)被用來描述投資組合中各種資產(chǎn)收益率變化的數(shù)量關(guān)系，即 一種資產(chǎn)的收益率發(fā)生變化，另一種資產(chǎn)的收益率將如何變化 。 ? 如果兩種證券的相關(guān)系數(shù) r i， j =+1，表明它們之間具有完全正相關(guān)，即兩種證券的 變動方向相一致，變動幅度相同 ； ? 如果相關(guān)系數(shù) r i， j =l，則表明它們之間具有完全負相關(guān)，即兩種證券的 變動方向相背離，變動幅度相同 ； ? 如果兩種證券的相關(guān)系數(shù) r i， j =0，則表明它們之間不存在任何關(guān)系； ? 如果兩種證券的相關(guān)系數(shù) 0﹤ r i， j ﹤ +1，表明它們之間具有不完全正相關(guān)，即兩種證券的 變動方向相一致，但變動幅度不同 ； ? 如果兩種證券的相關(guān)系數(shù) 1﹤ r i， j ﹤ 0 ，表明它們之間具有不完全負相關(guān)，即兩種證券的 變動方向相反，變動幅度也不同 。 COV(FG)=(6%10%)(14%10%)+(10%10%)(10%10%) = COV(FH)= k 相關(guān)系數(shù) rＡＢ = 如 rＦＧ = = 如 rＦ H= = 問題： 如果我們要在Ｆ和Ｇ或 H之間進行組合，投資比例各占 50%，請問應(yīng)如何決策？組合收益？組合風險？ %%00 ??B AB d d A ) cov( % 5 . % 2 . 2 000108 . 0 ? 總結(jié)： ? 不論投資組合中兩項資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)如何，只要投資比例不變，各項資產(chǎn)的期望收益率不變，則該投資組合的期望收益率就不變，即兩個股票構(gòu)成的投資組合收益率，正好等于兩個股票收益率期望值的加權(quán)平均數(shù)。 ? 事實上， 存在期望收益率不變而風險降低的投資組合狀況。該理論主要是用數(shù)量化方法確定 最佳資產(chǎn)組合 的基本模型。馬科維茨主要用“均值方差模型”來衡量收益和風險的關(guān)系，經(jīng)濟學家夏普、 林特納 及摩森三人在此基礎(chǔ)上發(fā)展了該模型，并于1966年推出了“ 資本資產(chǎn)定價理論 ”， 1976年經(jīng)濟學家羅斯又推出了“ 套利定價理論 ”。 1952年 ， 哈里 文章中主要運用了統(tǒng)計分析方法 ， 其中 “ 不要把雞蛋放在一個籃子里 ”的思想深刻地揭示了合理投資組合設(shè)計的核心 。 ? 組合資產(chǎn)方差 σp2=∑ Wi2 σi2+∑∑Wi Wj σ i， j (i≠j) =∑∑Wi Wj σ i， j 所以影響組合風險的因素：單個證券風險、證券之間相關(guān)性、各種證券投資比例，也就是說 投資種類和投資結(jié)構(gòu) 。 問題： 這些機會集是否等就是投資者的有效集 ？ 如果不是 ，如何實現(xiàn) ？ 有效投資組合的決策原則：即在一定收益條件下風險最小 ，或者在一定風險條件下收益最高 。 ? 兩項資產(chǎn)投資組合的有效邊界（見圖 26， 32頁）。我們可以通過 改變投資結(jié)構(gòu)將無效組合變成有效組合 。 引入無風險借貸的有效邊界 ? 上述投資組合的有效邊界是假設(shè)所有的資產(chǎn)均為風險性資產(chǎn)。 ? 當市場存在無風險證券并允許投資者在資本市場上進行 無風險信貸 ，則投資者可以將其自有資金部分投資于無風險證券；也可以按無風險利率借入資本，與期初自有資本合在一起投資于風險證券。 ? 此時在引入無風險證券 或無風險信貸 的證券組合中，會對有效邊界產(chǎn)生什么影響呢 ? 引入無風險借貸的投資組合收益 與風險的關(guān)系 ? 設(shè)無風險證券 f與風險證券 i(或證券組合 )進行組合，無風險證券 f的預期收益率為 Rf；風險證券 i的預期收益率為 Ri，風險為σi。 這個公式給出了 有效投資組合的收益與風險 之間的關(guān)系。托賓 提出，若能 以相同利率自由借入或貸出資金 ，則所有的 有效投資選擇 都在一條直線上 。 ? （ 2）直