高教版中職數(shù)學(xué)拓展模塊21橢圓1-在線瀏覽
2025-01-20 15:26本頁面
【正文】 平面內(nèi)到 兩 個(gè)定點(diǎn) F F2的距離之 和 等于 常數(shù) （大于 |F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做 橢圓 。 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的 焦點(diǎn) ，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的 焦距 。 (1)到 F1(2,0)、 F2(2,0)的距離之和為 6的點(diǎn)的軌跡。 (4)到 F1(2,0)、 F2(0,2)的距離之和為 3的點(diǎn)的軌跡。 因 |MF1|+|MF2|=4=|F1F2|=4，故點(diǎn) M的軌跡 不是橢圓 (是線段 F1F2)。故點(diǎn)M 的軌跡為橢圓22|FF|3|MF||MF|因 2121 ????(3)到 F1(0,2)、 F2(0,2)的距離之和為 3的點(diǎn)的軌跡。 如圖，建立直角坐標(biāo)系 xOy， 使 x軸經(jīng)過點(diǎn) F F2，并且 點(diǎn) O與線段 F1F2的中點(diǎn)重合 . 設(shè)點(diǎn) M(x, y)是橢圓上任一點(diǎn)， 橢圓的焦距為 2c(c＞ 0). 焦點(diǎn) F F2的坐標(biāo)分別是 (－ c, 0)、 (c, 0)． 又設(shè) M與 F1和 F2的距離的和等于常數(shù) 2a． |MF1|＋ |MF2|＝ 2a 2. 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)： 講授新課 O X Y F1 F2 M 如圖所示： F F2為兩定點(diǎn)，且 |F1F2|=2c，求平面內(nèi)到兩定點(diǎn) F F2距離之和為定值 2a（ 2a2c)的動(dòng)點(diǎn) M的軌跡方程。 (c,0) (c,0) (x,y) 設(shè) M（ x,y)為所求軌跡上的任意一點(diǎn)， 則 :|MF
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