【正文】 decision） 定性決策（ Fixed property decision） 定量決策（ Fixed amount decision） 綜合決策（ Comprehensive decision） 第二章 確定性決策分析第一節(jié) 確定型決策分析概述一、確定型決策分析的概念和運(yùn)用場合 構(gòu)成一個確定型決策問題必須具備以下四個條件： （ 1）存在一個明確的決策目標(biāo)； （ 2）存在一個明確的自然狀態(tài)； （ 3）存在可供決策者選擇的多個行動方案； （ 4）可求得各方案在確定狀態(tài)下的損益值。二、確定型決策分析與運(yùn)籌學(xué) 運(yùn)籌學(xué)是輔助決策的工具，它為決策者提供定量的決策分析方法，是與決策理論關(guān)系密切的應(yīng)用科學(xué)。這些解決確定型決策問題的運(yùn)籌學(xué)方法都是為決策問題尋求最優(yōu)解。 第二節(jié) 現(xiàn)金流量及貨幣的時間價值與計算一、現(xiàn)金流量及貨幣的時間價值 （一）現(xiàn)金流量 所謂現(xiàn)金流量，在投資決策中是指一個項目引起的企業(yè)現(xiàn)金支出和現(xiàn)金收入增加的數(shù)量。 （二）現(xiàn)金流量的估計 對作現(xiàn)金流量估計的投資決策人員來說，應(yīng)該盡量做到： （ 1）與其他相關(guān)部門保持協(xié)調(diào)和一致； （ 2）每個參與估計的人員使用統(tǒng) — 的經(jīng)濟(jì)假設(shè)和標(biāo)準(zhǔn)； （ 3）在估計中沒有穩(wěn)定性偏差。 （三）貨幣的時間價值 貨幣的時間價值，是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱資金的時間價值。解： =160= ( 億元 )由于 100億元＞ 90． 784億元，則現(xiàn)在開發(fā)有利。解： =100=( 億元 ) 因為 ＞ 160億元，顯然，現(xiàn)在開發(fā)有利。 （一）復(fù)利終值已知期初一次投入的現(xiàn)值為 P，年利率為 i，則 n年末的終值為：式中 被稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號 表示。(21) 例 24 某技改項目預(yù)計未來 5年每年可增加收入 20萬元。問這個技改項目最多可借款多少萬元？ 解： =20= （萬元）第二節(jié) 現(xiàn)金流量及貨幣的時間價值與計算 （三）年金終值 年金是指等額、定期的系列收支，用 A表示。 年金終值公式： (23) 式中的 稱為 “ 年金終值系數(shù) ” ，用符號 表示，表示年金一元，在折現(xiàn)率為 時， 年末年金終值。問第 4年末應(yīng)償還本利和多少萬元？ 解： =30=( 萬元 ) （四）年金現(xiàn)值 年金現(xiàn)值是指每年末收入或支出相等的金額，按一定的折現(xiàn)率折算到期初時的現(xiàn)值。表示年金為一元，利率為 ，經(jīng)過 年的年金現(xiàn)值。 （ 25） 式中稱為 “ 資金回收系數(shù) ” ，用符號 表示。 例 26 擬在 5年后還清 200萬元債務(wù)，年利率 10%，問每年年末應(yīng)向銀行存儲多少錢，才能使其本利和正好償清這筆債務(wù)？ 解： =200= （萬元） 例 25 某企業(yè)現(xiàn)借款 1000萬元的貸款，在 10內(nèi)以年利率 12%均勻償還，每年應(yīng)付的金額是多少？解： =1000=176 ． 98(萬元 ) （六）資金存儲數(shù) 資金存儲數(shù)是指為在預(yù)定將來 年末償還一筆貸款 F，若年利率為 ，每年末應(yīng)存儲的等額資金數(shù)，用 A表示。 （ 26）第二節(jié) 現(xiàn)金流量及貨幣的時間價值與計算 （七）差額序列終值 差額序列終值是指在一定的基礎(chǔ)數(shù)值上逐期等額增加或等差減少形成的值。 式中， 稱為等差序列終值系數(shù)，用符號 表示。（ 210）式中， 稱為等差序列年值系數(shù)，用符號 表示。 （ 215）一、盈虧決策分析的基本原理 盈虧決策分析又稱盈虧平衡分析或量本利分析。盈虧平衡分析就是利用投資項目生產(chǎn)中的產(chǎn)量、成本、利潤三者的關(guān)系，通過測算項目達(dá)到正常生產(chǎn)能力后的盈虧平衡點(diǎn)，來考察分析項目承擔(dān)風(fēng)險能力的一種不確定性分析方法。 （ 2）項目的變動成本與產(chǎn)銷量成正比例變化 。 （ 4）項目的銷售收入是銷售量的線性函數(shù)。 （ 5）項目所生產(chǎn)的產(chǎn)品和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)在一定時期內(nèi)保持不變。 第三節(jié) 盈虧決策分析 以產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn)，表明項目不發(fā)生虧損時所必須達(dá)到的最低限度的產(chǎn)品產(chǎn) (銷 )量。圖中點(diǎn)是項目銷售收入與產(chǎn)品成本相等時的盈虧平衡點(diǎn)。在 FOE區(qū)域，成本高于收入，是虧損區(qū)；在 CES區(qū)域，收入高于成本，是利潤區(qū)。 這里，產(chǎn)品單價與單位變動成本之差 PV 稱為單位邊際貢獻(xiàn)，記作 M，它表示單位產(chǎn)品成本補(bǔ)償固定產(chǎn)品成本或獲取利潤的能力。如果還有剩余則成為利潤，如果不足以收回固定成本則發(fā)生虧損。 線性盈虧分析的基本關(guān)系式用邊際貢獻(xiàn)表示為 則盈虧平衡時（ L=0）的產(chǎn)銷量為（ 218）（ 219）圖 22 邊際貢獻(xiàn)式盈虧平衡圖該式表明，盈虧平衡分析的產(chǎn)銷量是使得邊際貢獻(xiàn)剛好補(bǔ)償固定成本的產(chǎn)銷量，即 （ 220）第三節(jié) 盈虧決策分析 解：為解決這一決策問題，首先來進(jìn)行線性盈虧分析。F2分別為設(shè)備更新前后的固定成本， V1， V2分別為設(shè)備更新前后的單位可變成本， C1， C2為設(shè)備更新前后的總成本。設(shè)備更新前總成本為設(shè)備更新后總成本為圖 23 設(shè)備更新前后的盈虧平衡圖時，可以看出，當(dāng) 時，企業(yè)在設(shè)備更新前盈虧平衡；當(dāng)時，則表示企業(yè)在設(shè)備更新后盈虧平衡。 二、盈虧分析的應(yīng)用實(shí)例 （一）設(shè)備更新決策 例 28 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，在設(shè)備更新前其產(chǎn)品的售價為 15元，單位產(chǎn)品可變成本為 7元，每月固定成本費(fèi)用為 3200元。－ ＞ 將上述問題的數(shù)據(jù)代入以上公式，可得： =3200/(15－ 7)=400(件 )=3800/(15－ 5)=380(件 )=（ 38003200） /(7－ 5)=300(件 ) 根據(jù)上述原則，我們可以做出決策：若是產(chǎn)銷量 Q380件，則應(yīng)更新設(shè)備；若 Q300件，則應(yīng)保留原設(shè)備；若 300件 Q380件，更新后的成本略低于更新前的成本，廠家仍與更新前一樣會有虧損。第三節(jié) 盈虧決策分析解：根據(jù)現(xiàn)行盈虧分析的基本關(guān)系時，得盈虧平衡點(diǎn)為 =40000/(8－ 4)=10000(瓶 ) 即銷售 10000瓶可保本，超過 10000瓶可盈利。如果本著經(jīng)濟(jì)效益服從社會效益的原則，則售價不應(yīng)提高，可適當(dāng)降低該飲料廠的目標(biāo)利潤。出售該種飲料的目標(biāo)利潤為 6萬元，試確定至少應(yīng)出售多少瓶？第四節(jié) 無約束確定型投資決策一、基本假設(shè)（ 1）投資項目是獨(dú)立的；（ 2）投資來源是不受限制的；（ 3）投資結(jié)果是確定的；（ 4）投資項目是不可分割的。其表達(dá)式為： （ 221）— 凈現(xiàn)值； 凈現(xiàn)值指標(biāo)評價單個方案的準(zhǔn)則是：若 NPV≥0 ，則表示方案是經(jīng)濟(jì)合理的；若 NPV＜ 0，則方案應(yīng)于否定。第四節(jié) 無約束確定型投資決策解：按凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行評價： 例 210 某設(shè)備的購價為 4萬元，每年的運(yùn)行收入為 ，年運(yùn)行費(fèi)用為 ，四年后該設(shè)備可以按 ，如果基準(zhǔn)收益率 =20%，問此項設(shè)備投資是否值得？NPV=4+()(P/A， 20%， 4)+(P/F， 20%， 4)=(萬元 )由于 NPV 0，則此項投資經(jīng)濟(jì)上不合理。例 211 在上例中，如果基準(zhǔn)收益率NPV=4+()(P/A， 5%， 4)+0． 5(P/F， 5%， 4)解：此時的凈現(xiàn)值： 一般情況下，凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率 的增大而減小，故基準(zhǔn)折現(xiàn)率 定得越高，能被接受的方案就越少，如圖 24所示 。其表達(dá)式為： （ 222） 式中： NAV— 凈年值； — 資本回收系數(shù)。（三）費(fèi)用現(xiàn)值（ PC）和費(fèi)用年值 (AC) 在對多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案產(chǎn)出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài)計量時，可以通過對各方案費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值的比較進(jìn)行選擇?！?t年的現(xiàn)金流出額； — 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。 費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值指標(biāo)只能用于多個方案的比選，其判斷準(zhǔn)則是：費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案為優(yōu)。在圖 25中，隨著折現(xiàn)率的不斷增大，凈現(xiàn)值不斷減小，當(dāng)折現(xiàn)率取 時，凈現(xiàn)值為零。 （ 225） 若 ，則項目在經(jīng)濟(jì)效果上不可以接受。==（萬元）再用內(nèi)插法算出內(nèi)部收益率 IRR: IRR=10%+(15%10%)10 .16/（ +） =(萬元 )由于 IRR（ %）大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率（ 12%），故該項目在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的。 內(nèi)部收益率越大越好，至少不能低于資金成本率 k，否則 k ， ＞ 0，投資余額不能完全回收，將發(fā)生虧損現(xiàn)象。 第四節(jié) 無約束確定型投資決策（二）外部收益率 (ERR) 外部收益率 (ERR)實(shí)際上是對內(nèi)部收益率的一種修正，計算外部收益率時也假定壽命期內(nèi)所獲得的凈收益全部用于投資，所不同的是假定再投資的收益率等于基準(zhǔn)折現(xiàn)率。 ERR指標(biāo)用于評價投資方案經(jīng)濟(jì)效果時，需要與基準(zhǔn)折現(xiàn)率 相比較，判別準(zhǔn)則是 ： 其計算公式為： （ 229） — 第 t年的投 資額 。 所以在評價單個方案時，凈現(xiàn)值率與凈現(xiàn)值是等效評價指標(biāo)；該指標(biāo)主要用于評價多個方案。其一般表達(dá)式為： （ 230） 式中， R— 投資收益率； NB— 正常生產(chǎn)年份的年平均凈收益； I— 投資總額。 第四節(jié) 無約束確定型投資決策四、時間型經(jīng)濟(jì)評價法 （一）靜態(tài)投資回收期（ T） 靜態(tài)投資回收期就是從項目投建之日起，用項目各年的凈收入（年收入減支出）將全部投資收回所需的期限。 （ 236） （ 3）如果投資在建設(shè)期 m年內(nèi)分期投入， t年的投資假如為 Pt， t年的凈現(xiàn)金收入仍為（ Bt－ Ct）， 則能使下述公式成立的 T即為靜態(tài)投資回收期。 根據(jù)投資項目財務(wù)分析中使用的現(xiàn)金流量亦可計算投資回收期，其公式如下：例 213 計算投資回收期。 計算動態(tài)投資回收期的實(shí)用公式為：投 資 回收期 = （ 240） 表 23 相關(guān)數(shù)據(jù) 單位：萬元第四節(jié) 無約束確定型投資決策解：靜態(tài)投資回收期 動態(tài)投資回收期的計算如表 24： 表 24 凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值表 單位：萬元 動態(tài) 投 資 回收期五、相對經(jīng)濟(jì)效益評價法（一）差額凈現(xiàn)值（ ）（ 241） 式中， — 方案 A第 t年的凈現(xiàn)金流； — 方案 B第 t年的凈現(xiàn)金流。 若年份 0 1 2 3 4 5 6凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值 6000 3636 2479 2630 3415 2794 2258累計凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值 6000 9636 7157 4527 1112 1682 3940第四節(jié) 無約束確定型投資決策（二）差額內(nèi)部收益率（ ） 差額內(nèi)部收益率是使兩方案各年的差額凈現(xiàn)金流量之和等于零的折現(xiàn)率，即滿足公式： （ 242）用差額內(nèi)部收益率比選方案的判別準(zhǔn)則是： （基準(zhǔn)折現(xiàn)率），則投資（現(xiàn)值）大的方案為優(yōu)；≥若＜ ， 則 投 資 （ 現(xiàn)值 ）小的方案 為優(yōu) 。 設(shè) A方案投資 I1大于 B方案投資 I2，但 A方案費(fèi)用 C1小于 B方案費(fèi)用 C2，則兩方案的差額投資回收期： （ 243） 若 （標(biāo)準(zhǔn)投資回收期）時，應(yīng)選擇投資大的 A方案； ≤ 若 ，應(yīng)選擇投資額小的方案 B。 凡通過絕對效果檢驗的方案，就認(rèn)為它在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的，否則應(yīng)予以拒絕。 表 25 現(xiàn)金流量表 單位：萬元 解：先計算兩方案的絕對效果指標(biāo)，再根據(jù)各指標(biāo)的判斷準(zhǔn)則進(jìn)行方案取舍。由于 ＞ 0，（ 3）以內(nèi)部收益率為評價指標(biāo)得 ， 則方案 A可以接受，方案 B應(yīng)予拒絕。由于 ＞ 0，（ 1）以凈現(xiàn)值為評價指標(biāo)