【正文】 反之，如果那些數(shù)據(jù)稍加變動，最優(yōu)方案。 在實際工作中，我們需要把概率值和損益值等因素在可能發(fā)生的范圍內(nèi)作幾次不同的變動，并反復(fù)的計算，看所得到的期望損益值是否相差很大，是否影響最優(yōu)方案的選擇。第四節(jié) 風(fēng)險決策的靈敏度分析 二、轉(zhuǎn)折概率原理 由例 312可以看出，一個方案從最優(yōu)方案轉(zhuǎn)化為非最優(yōu)方案，在這個轉(zhuǎn)變過程中有一個概率值點，這個概率值點稱為轉(zhuǎn)折概率。假設(shè)市場不發(fā)生變化的概率從 ，這時兩方案的期望利潤： 生產(chǎn)甲產(chǎn)品： 50＋（ 20） =36（萬元）；生產(chǎn)乙產(chǎn)品： （ 15） ＋ 100=8（萬元） 顯然，生產(chǎn)甲產(chǎn)品仍為最優(yōu)方案。根據(jù)以往的資料，預(yù)測市場不發(fā)生變化的概率是 ，發(fā)生變化的概率是 。根據(jù)以往的經(jīng)驗，如果市場不發(fā)生變化的情況下，生產(chǎn)甲產(chǎn)品，可獲得利潤 50萬元；生產(chǎn)乙產(chǎn)品，要虧損 15萬元。第四節(jié) 風(fēng)險決策的靈敏度分析 一、靈敏度分析的要求 對狀態(tài)或條件損益值數(shù)據(jù)的變動是否影響最優(yōu)方案的選擇進(jìn)行的分析叫做敏感度分析。其收益如表 316所示。 上式給出了樣本容量 N的取值范圍，在此范圍內(nèi)，找到有限個 N值，分別計算相應(yīng)的 ENGS（ N） ,并列表比較，就可以找到最大值 ENGS（ N） ，此時的 N為最佳樣本容量。這個差數(shù)稱為抽樣凈收益。抽樣情報價值也是 N的函數(shù)，記為 EVSI（ N） 。 （三）最佳樣本容量 在抽樣貝葉斯決策中，抽樣所支付的費用叫抽樣成本。SamplingValue第三節(jié) 貝葉斯決策分析 （二）抽樣信息的價值 （ 1）按定義計算 （ 2）按期望收益值的增加值計算（ 3）按期望損失值的減少量計算三、抽樣貝葉斯決策（一）抽樣貝葉斯決策的基本方法 利用抽樣信息值作為補(bǔ)充信息值，去修正狀態(tài)變量的先驗分布，得到后驗分布，再依據(jù)后驗分布進(jìn)行的貝葉斯決策，稱為抽樣貝葉斯決策。AdditionalValue價值的期望值，稱為補(bǔ)充信息價值的期望值。的價值。前后期望收益值的增加量，或掌握了補(bǔ)充信息值 設(shè) 完全信息價值 EVPI，實際上是掌握完全信息與未掌握完全信息時，決策者期望收益值的增加量。求數(shù)學(xué)期望得到。 perfectvalue 設(shè) 為補(bǔ)充信息值，若存在狀態(tài)值 ，使得條件概率 ，或者當(dāng)狀態(tài)值 時，總有 則稱信息值 為完全信息值。因此有一個是否應(yīng)該進(jìn)行調(diào)查和抽樣多少次更為合適的問題。（一）貝葉斯決策的意義第三節(jié) 貝葉斯決策分析 二、貝葉斯決策分析的信息價值 信息本身是有價值的。只有將兩者有機(jī)地結(jié)合起來，才能提高決策分析的科學(xué)性和效益性。二是進(jìn)行了細(xì)致的調(diào)查，但是產(chǎn)生的費用很高，使信息沒有對企業(yè)產(chǎn)生應(yīng)有的效益。 貝葉斯決策的基本步驟如下： ；；；。各方案年均收益及投資情況如表 37所示。興建連鎖店的規(guī)模有兩個方案：一是建中型商店。因此，處理多階決策問題必須通過依次的計算，分拆和比較，直到整個問題的決策方案確定為止。 第二節(jié) 決策樹分析方法 多階決策是指在一個決策問題中包含著兩個或兩個以上層次的決策，即在一個決策問題的決策方案中又包含著另一個或幾個決策問題。 A3在 “雙節(jié) ”到來之前。現(xiàn)在需提前兩個月到外地訂購柑桔，由貨源地每周發(fā)貨一次。根據(jù)市場調(diào)查，柑桔銷售量與當(dāng)前其他水果的供應(yīng)和銷售情況有關(guān)、如果其他水果充分供應(yīng)，柑桔日銷售量將為 6000公斤；如果其他水果供應(yīng)稍不足，則柑桔日銷售量將為 8000公斤；如果其他水果供應(yīng)不足進(jìn)一步加劇，則會引起價格上升，則柑桔的日銷售量將達(dá)到 10000公斤。零售經(jīng)營新鮮果品，一般進(jìn)貨和銷售期為一周（ 7天），如果超過一周沒有賣完，便會引起保管費用和腐爛損失的較大上升。最后留下一條效益最好的方案。 （ 3）在決策點將各狀態(tài)節(jié)點上的期望值加以比較，選取期望收益值最大的方案。 （ 2）從右至左逐步計算各個狀態(tài)結(jié)點的期望收益值或期望損失值。 （ 5）結(jié)果點：它是畫在概率枝的末端的一個三角結(jié)點。 （ 3）狀態(tài)節(jié)點：在每個方案枝的末端畫上一個圓圈 “○” 并注上代號叫做狀態(tài)節(jié)點。圖 31 單階段決策樹 （ 1）決策點：它是以方框表示的結(jié)點。 一、決策樹基本分析法 決策樹又稱決策圖，是以方框和圓圈及結(jié)點，并由直線連接而形成的一種像樹枝形狀的結(jié)構(gòu)。 第二節(jié) 決策樹分析方法 決策樹法是進(jìn)行風(fēng)險型決策分析的重要方法之一。根據(jù)已提供的資料，計算具有完整情報下各方案的最大利潤如表 35所示。決策時，所花人力、物力去獲得完整情報的費用不超過 ， 則獲取完整情報的工作是合算的，否則得不償失。（二）風(fēng)險型決策中完整情報的價值 把這種具有完整情報的最大期望利潤記為 ，它應(yīng)該等于 顯然， 。各狀態(tài)發(fā)生的概率及每一方案在各個狀態(tài)下收益值如表 34所示。 按決策技術(shù)定義的離差為： — 第 i個方案的離差； 式中， — 第 i個方案在各種狀態(tài)下的最小損益值。通過統(tǒng)計分析和市場預(yù)測，確認(rèn)當(dāng)年市場銷售情況如表 32所示。該種冷飲每箱成本為 100元，售價為 200元，每箱銷售后可獲利 100元。因此，選擇大型擴(kuò)建方案是最優(yōu)方案。 第一節(jié) 風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用 表 31 某化工廠擴(kuò)建問題決策 單位：萬元 應(yīng)用期望收益決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策分析，其步驟是：（ 1）計算各方案的期望收益值：大型擴(kuò)建： 中型擴(kuò)建： 小型擴(kuò)建： （ 2）選擇決策方案。根據(jù)歷史資料，未來產(chǎn)品銷路好的概率為 ，銷路差的概率為 ，試做出最佳擴(kuò)建方案決策。 （二）案例分析 例 31 某化工廠為擴(kuò)大生產(chǎn)能力，擬定了三種擴(kuò)建方案以供決策： ① 大型擴(kuò)建； ② 中型擴(kuò)建； ③ 小型擴(kuò)建。 決策變量的期望值包括三類： ① 收益期望值； ② 損失期望值； ③ 機(jī)會期望值。一個決策變量 d的期望值，就是它在不同自然狀態(tài)下的損益值乘上相對應(yīng)的發(fā)生概率之和。 風(fēng)險型決策一般包含以下條件： （ 1）存在著決策者希望達(dá)到的目標(biāo)（如收益最大或損失最小）； （ 2）存在著兩個或兩個以上的方案可供選擇； （ 3）存在著兩個或兩個以上不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)（如不同的天氣對市場的影響）； （ 4）可以計算出不同方案在不同自然狀態(tài)下的損益值； （ 5）在可能出現(xiàn)的不同自然狀態(tài)中，決策者不能肯定未來將出現(xiàn)哪種狀態(tài)，但能確定每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率。LimitLoss）ProfitBalanceValue）Flow）現(xiàn)金流（ the無約束（ No關(guān)鍵詞本章設(shè)有案例分析使讀者能夠加深對確定型決策分析方法的理解。本章主要介紹如何運(yùn)用確定型決策分析方法對單方案和多方案確定型投資決策的經(jīng)濟(jì)效果進(jìn)行評價。第七節(jié) 投資決策軟件第二步：再在 Excel中計算各資本成本下的凈現(xiàn)值如圖 27：第三步：繪制圖形，如圖 28所示 圖 27 計算凈現(xiàn)值 圖 28 凈現(xiàn)值圖形 可見在資本成本小于 12． 28%時應(yīng)購置機(jī)器 2，當(dāng)資本成本在 12． 28與 15． 24之間時應(yīng)購置機(jī)器 1，而當(dāng)資本成本大于 15． 24%時兩種機(jī)器都不應(yīng)購置。而可作這樣的假設(shè)，若機(jī)器壽命為 L年，在 L年后該設(shè)備報廢時公司購買一臺新的同樣設(shè)備，而且此后每隔 L年都在原設(shè)備報廢時購買一臺新設(shè)備，這樣無限延續(xù)下去。 則 以上 問題 可 轉(zhuǎn) 化 為 比 較 兩機(jī)器的無 窮 序列 凈現(xiàn)值 V。試問公司應(yīng)該購置哪種設(shè)備。假定某公司正在考慮購置一臺機(jī)器，第一種機(jī)器包括購價在內(nèi)的安裝成本為 25000元，估計它安裝起來后在 5年內(nèi)每年可以為工廠提供 7500元的利潤貢獻(xiàn)，而在 5年之后機(jī)器殘值將等于 0；第二種機(jī)器則需安裝成本 50000元，一旦安裝在 9年內(nèi)每年可為公司提供 10000元利潤而在 9年后報廢。例 218 解：計算此項投資五年后的內(nèi)部收益率：IRR(B1:B6) 等于 8． 66%二、多個互斥項目的抉擇 估計需要 $70， 000 的投資，并預(yù)期今后五年的凈收益為： $12， 000、 $15， 000、 $18， 000、 $21， 000 和 $26， 000。計算結(jié)果的估計值。為對函數(shù) 參數(shù) Guess其函數(shù)形式為： 參數(shù)中，因為此項付款發(fā)生在第一期的期初。并不包含在 在上面的例子中，一開始投資的 等于 NPV(8%， $14500。$40， 000，并且希望前五年的營業(yè)收入如下： $8000，$9200， $10000， $12023NPVvaluesn筆支出及收入的參數(shù)值。到 value2， …代表 為各期貼現(xiàn)率（資本成本），是一固定值。其函數(shù)形式為 （一）凈現(xiàn)值的計算 —— NPV函數(shù)在資本限量和各項目投資額大小不一的情況下評價項目優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，不應(yīng)該是項目的期望凈現(xiàn)值，而應(yīng)該是項目的期望現(xiàn)值指數(shù)。 首先將各待選項目按優(yōu)劣程度順序排列，以便由好到次挑選項目，確定出幾個待選的項目搭配方案。各被選項目凈現(xiàn)值之和最大的方案，對公司最為有利，因而是最佳方案。案例三某林 場 有一片可供開采的 礦 藏， 雖 然 為 開采所需的 資 金，隨著 時間 的推移而增大，但同 時 因 經(jīng)濟(jì) 的發(fā) 展，可以 預(yù) 料 礦 藏的價格也將有 較 大幅度的上升，若 預(yù)計 開采活 動 收入的 凈 收益如表 210所示， 問 何時 開采最好 ? 開采年度（年） 0 1 2 3 4 5凈 收益 7000 9016 10850 12516 14000 15316增 長 率 28． 8 20． 3 15． 4 11． 9 9． 4表 210 開采活動收入的凈收益 單位：百萬元 第六節(jié) 投資決策案例案例四 某企業(yè)有 A—H 八個產(chǎn)品的投資方案，資本限額是 6000000元，各方案的凈現(xiàn)值和現(xiàn)值指數(shù)如表 212所示，問在投資限額內(nèi)應(yīng)優(yōu)先投資哪些產(chǎn)品方案？ 計 劃方案 投 資額 凈現(xiàn)值 現(xiàn)值 指數(shù)A 2023000 1202300 0． 6B 1202300 540000 0． 45C 400000 50000 0． 13D 900000 225000 0． 25E 1300000 286000 0． 22F 3600000 648000 0． 18G 300000 42023 0． 14H 1500000 570000 0． 38表 212各方案的凈現(xiàn)值和現(xiàn)值 單位：元四、資本限量決策 在 資本限量決策中，待選投資項目多，決策的任務(wù)是要從中選擇若干個項目。 ，但 過 一段 時間 后，可能會利 潤 豐厚。 三、投資時機(jī)決策 有 時 ， 雖 然投 資 的 凈現(xiàn)值 大于零，但從 長遠(yuǎn) 考 慮 ，立刻投 資 不一定能使投 資 的價 值 達(dá)到最大。自制時的單位變動成本為 6元，每年需要增加的固定成本 (不包括設(shè)備折舊 )為150000元。設(shè)備的壽命為 4年，殘值為 20230元。產(chǎn)品 A的壽命估計超過 4年。第六節(jié) 投資決策案例二、自制還是外購決策 在分析這類決策問題時，可先計算自制與外購相比的現(xiàn)金流量的增量，然后再據(jù)以計算凈現(xiàn)值增量。第六節(jié) 投資決策案例一、更新決策案例 案例一 設(shè)某企業(yè)擬以一臺先進(jìn)設(shè)備更換現(xiàn)存的一臺設(shè)備，有關(guān)資料如表 27所示，試用凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率法分析該方案是否可行。，（ 3）內(nèi)部收益率評價指標(biāo)由方程可求得 兩個互斥方案，壽命相同，各年現(xiàn)金流量如表 26，試評價選擇方案（ =12%） 0年 1—10 年X 20 Y 30 年 份方案表 26現(xiàn)金流量表 單位：萬元解：先進(jìn)行絕對效果檢驗（ 1）凈現(xiàn)值評價指標(biāo)由于 ，則 Y優(yōu)于 X，所以接受方案 Y，拒絕方案 X。 互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評價的特點是進(jìn)行方案比選。 0年 1—8 年A 100 34B 170 32年 份方案＜ 0，方案 A可以接受，方案 B應(yīng)予拒絕。（ 2）以凈年值為評價指標(biāo)＜ 0，方案 A可以接受，方案 B應(yīng)予拒絕。 例 214 某公司作設(shè)備投資預(yù)算，有兩個獨立方案 A和 B可供選擇，壽命均為 8年，現(xiàn)金流量如表 25所示，基準(zhǔn)收益率為 12%，判斷其經(jīng)濟(jì)可行性。 ＞ 第五節(jié) 多方案投資決策一、獨立型投資方案的決策 獨立方案，指各個方案的現(xiàn)金流量是獨立的，不具備相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其它方案是否采用的決策。 若（三）差額投資回收期（ ） 差額投資回收期是指一個方案比另一個方案所追加的投資，用年費用的節(jié)省額或超額年收益去補(bǔ)償增量投資所需要的時間。 若 ≥0 ，表明增量投 資 可以接受，投 資額 大的方案 A經(jīng)濟(jì) 效果好；＜ 0，表明增量投 資 不可接受，投 資額 小的方案 B經(jīng)濟(jì) 效果好。（折現(xiàn)率 =10% ） 第四節(jié) 無約束確定型投資決策（二）動態(tài)投資回收