決策理論與方法(ppt74頁)-在線瀏覽
2025-02-13 22:05本頁面
【正文】 （ ） （ 0. 3） （ ） 40000 20230 30000 30000 30000 20230 10000 10000 10000 1?2?3（ ） （ 0. 3） （ ） 1a2a3a 1H23H如不買此項專利 ， 把這筆費用用在其他方面 ， 在同樣的時期可獲利 。由全概率公式： 計算得 ： 例 422 再 由貝葉斯公式： 計算得 ： 例 422 ?當(dāng)試銷結(jié)果為 H1時： ? ?萬元） (1???????HaE故當(dāng)試銷結(jié)果為 H1時，應(yīng)選擇大批生產(chǎn) a1，截去方案 a a3， 結(jié)點 4的值為 。 例 422 ?當(dāng)試銷結(jié)果為 H3時： ? ?（萬元） 1???????HaE故當(dāng)試銷結(jié)果為 H3時，也應(yīng)選擇中批生產(chǎn) a2，截去方案 a a3 ， 結(jié)點 6的值為 。 ?不試銷的收益期望值： ? ? 萬元） ()2( ????????aE結(jié)點 3 例 422 決策：（ 1）購買專利； （ 2）不試銷； （ 3）大批生產(chǎn) a2。 ?試銷收益期望值扣除試銷費用 5000元后小于不試銷的收益值 ， 截去試銷方案 ， 結(jié)點 2的值為 。除這種決策外，還有一些決策的階段數(shù)不是事先確定的，它依賴于執(zhí)行決策過程中出現(xiàn)的情況。 序列決策在進(jìn)行決策后又產(chǎn)生一些新的情況，需要進(jìn)行新的決策，接著又有一些新的情況，又需要進(jìn)行新的決策。 序貫決策 序貫決策的基本概念 序貫決策是用于隨機性或不確態(tài)定性動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)化的決策方法。 序貫決策 序貫決策的基本概念 系統(tǒng)在每次作出決策后下一步可能出現(xiàn)的狀態(tài)是不能確切預(yù)知的，存在兩種情況： 1）系統(tǒng)下一步可能出現(xiàn)的狀態(tài)的概率分布是已知的，可用客觀概率的條件分布來描述。 2）系統(tǒng)下一步可能出現(xiàn)的狀態(tài)的概率分布不知道，只能用主觀概率的條件分布來描述。 ? ? ? ?22,r a E f E? 序貫決策 序貫決策的決策方法 序貫決策的過程是：從初始狀態(tài)開始，每個時刻做出最優(yōu)決策后，接著觀察下一步實際出現(xiàn)的狀態(tài)，即收集新的信息，然后再做出新的最優(yōu)決策，反復(fù)進(jìn)行直至最后。在下例中，這個原則就是：不管到?jīng)Q策的哪個階段，只要有一個非經(jīng)抽樣的后悔期望值小于進(jìn)行一次抽樣的費用，決策序列便可終止。每箱中產(chǎn)品的次品率有 ， ， ，其概率分別為 ， ， ?？梢赃x擇的行動有兩個：① 整箱檢驗 (a1) ，檢驗費 為每箱 100元；②整箱不檢驗 (a２ ) ，但如果顧客在使用中發(fā)現(xiàn)次品，每件次品除條換為合格品外還要賠償 。進(jìn)行第一次抽樣后，除選擇檢驗還是不檢驗外，還可以根據(jù)前面抽樣的結(jié)果，考慮再進(jìn)行一次抽樣檢驗如此形成一個決策序列。 對于抽樣檢驗一件產(chǎn)品 ， X=1和 X=0分別表示樣品為次品和合格品兩個結(jié)果 。 序列決策樹圖不能夠一次繪制成功 ， 而是隨著決策過程序列的延伸和終止依次進(jìn)行 。 １ 4 5 3 2 8 6 7 a1 a2 A1 A2 A3 A4 X1=0 X1=1 9 X2=0 X2=1 a1 a2 （略） … … … 相應(yīng)的損失矩陣為 ?????????? ?1250000)( 32ijrR先進(jìn)行第一次抽樣的后驗概率計算 ?????3111 )()|0()0(jjj pxpXP ?? ?????? ?該問題的費用矩陣為： )0( )()|0()0|(111111 ???????XPPXpXP ??? )0( )()|0()0|(122112 ???????XPPXPXP ??? )0( )()|0()0|(133113 ???????XPPXPXP ????????3111 )()|1()1(jjj PXPXP ?? ?????? ?【 例 】 )1( )()|1()1|(111111 ???????XPPXPXP ??? )1( )()|1()1|(122112 ???????XPPXPXP ??? )1( )()|1()1|(133113 ???????XPPXPXP ???第一次抽樣的后驗概率矩陣為 ???????????)|(3211???? XP01 ?X 11 ?X后驗行動方案的期望損失值矩陣為 )|()|( 11 XPRXaR ???????????????????????1250000?????????21aa01 ?X 11 ?X一次抽樣后最滿意方案分別為： 11 )1( aXa ?? 21 )0( aXa ?? 25 a1 a2 a1 a2 a1 a2 A1 A2 A3 A4 S1 S2 0 0 0 0 125 0 0 0 0 125 0 0 0 0 125 期望損失值 (包含抽樣費用 ) 若為正品，則無須檢驗整箱產(chǎn)品； 若為次品，則整箱檢驗。 在 A2上 X1=1的決策點處 ， 由于行動方案 a1的期望損失值 ， 所以第二次抽樣分支S2在此處被截斷 ， 決策序列在該分支上終止 。 的期望損失值分別為 ， 均大于抽樣費用 ，因此 ， 在此分支上 ， 可進(jìn)行第二次抽樣 ， 抽樣結(jié)果用X2表示 。 第二次抽樣的后驗概率計算如下 ： ???????311212 )0|()|0()0|0(jjj XPXPXXP ?? ?????? ? )0|(21 ?
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