【正文】 期（ ） 如果將 t年的收入視為現(xiàn)金流入 CI，將 t年的支出及投資都視為現(xiàn)金流出 CO，即第 t年的凈現(xiàn)金流量為(CI－ CO)，則動態(tài)投資回收期 的計(jì)算公式滿足 ： （ 239） 設(shè)基準(zhǔn)動態(tài)投資回收期為 ，則判斷準(zhǔn)則為： 若 ≤ ，項(xiàng)目可以被接受，否則應(yīng)予以拒絕。 （ 237） 投資回收期 = （ 238） 設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為，判斷準(zhǔn)則為： 若 ≤ ，則項(xiàng)目可以接受； 若 ＞ ，則項(xiàng)目予以拒絕。（ 2）項(xiàng)目仍在期初一次性支付投資，但是每年的凈現(xiàn)金收入由于生產(chǎn)及銷售情況的變化而不一樣，設(shè) t年的收入為 Bt， t年的支出為 Ct，則能使公式成立的 T即為靜態(tài)投資回收期。根據(jù)投資及凈現(xiàn)金收入情況的不同，投資回收期的計(jì)算公式分以下幾種： （ 1）項(xiàng)目（或方案）在期初一次性支付全部投資 P，當(dāng)年產(chǎn)生受益，每年的凈現(xiàn)金收入不變，為收入 B減去指出 C（不包括投資支出），此時靜態(tài)投資回收期 T計(jì)算公式為： （ 235） R常用的具體形式有： 全部投資收益率 = （ 231） 權(quán)益投資收益率 = （ 232）投資利稅率 = （ 233） 投資利潤率 = （ 234） 用投資收益率指標(biāo)評價方案的經(jīng)濟(jì)效果，設(shè)基準(zhǔn)投資收益率為 ，判斷準(zhǔn)則為： 若 ≥ ，可以考慮接受； 若 ＜ ，予以拒絕。 第四節(jié) 無約束確定型投資決策（四）投資收益率 (R)投資收益率是指項(xiàng)目在正常生產(chǎn)年份的凈收益與投資總額的比率。式中，若 NPV≥O ，則 NPVR≥0( 因?yàn)? ＞ 0)； 若 NPV＜ 0，則 NPVR＜ 0(因?yàn)? ＞ 0)。若 ，則項(xiàng)目可以被接受； 若 ERR＜ ，則項(xiàng)目不可以被接受； （三）凈現(xiàn)值率（ NPVR） 凈現(xiàn)值率是項(xiàng)目凈現(xiàn)值與項(xiàng)目投資總量現(xiàn)值 ( )的比值，是一種效率型指標(biāo)，其經(jīng)濟(jì)涵義是單位投資現(xiàn)值所能帶來的凈現(xiàn)值。求解外部收益率的方程如下：（ 228） 式中， — 第 t年的凈投資； — 第 t年的凈收益； — 基準(zhǔn)折現(xiàn)率。內(nèi)部收益率（ IRR）法的決策準(zhǔn)則是： 當(dāng) ＞ k時，則采納該項(xiàng)目；當(dāng) ＜ k時，則否定該項(xiàng)目。 內(nèi)部收益率不僅是使項(xiàng)目凈現(xiàn)值 的利率，而且也是在項(xiàng)目壽命期內(nèi)，為使投資完全回收，計(jì)算未回收投資余額的利率，這就是內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)意義 。100+20(P/F， 15%， 1)+30(P/F， 15%， 2)+20(P/F， 15%， 3)+40(P/F， 15%， 4)+40（ P/F， 15%， 5） =100+20(P/F， 10%， 1)+30(P/F， 10%， 2)+20(P/F， 10%， 3)+40(P/F， 10%， 4)+40（ P/F， 10%， 5） =（萬元）NPV2 判斷準(zhǔn)則 :設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 , ＜若 ，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上可以接受； IRR的近似算法： （ 226）第四節(jié) 無約束確定型投資決策 例 212 某投資項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量表 22，當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率 =12%時，使用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是否可以接受？ 年份 0 1 2 3 4 5凈現(xiàn)金流量 100 20 30 20 40 40表 22 凈現(xiàn)金流量表 單位：萬元解：設(shè) =10%， =15%，分別計(jì)算其凈現(xiàn)值： NPV1此時的折現(xiàn)率 即為內(nèi)部收益率。 第四節(jié) 無約束確定型投資決策三、效率型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)圖 25 內(nèi)部收益率 （一）內(nèi)部收益率（ IRR） 內(nèi)部收益率（ IRR），簡單的說就是凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。（ 224）式中 ， PC— 費(fèi)用現(xiàn)值； AC— 費(fèi)用年值。 （ 223）式中， 判斷準(zhǔn)則：若 NAV≥0 ，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上可以接受；若 NAV＜ 0，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上不可以接受。圖 24 凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關(guān)系圖 是一個具有重要經(jīng)濟(jì)意義的折現(xiàn)率臨界值，被稱為內(nèi)部收益率， 第四節(jié) 無約束確定型投資決策 （二）凈年值 凈年值是通過資金等值換算將項(xiàng)目凈現(xiàn)值分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年（從第 1年到底 n年）的等額年值。=（萬元）由于 NPV0，這就意味著基準(zhǔn)收益率為 5%時，此項(xiàng)投資是值得的。 =5%，問此時該項(xiàng)投資是否值得？ 若比較兩個投資方案，當(dāng) NPV都大于等于零，應(yīng)取 NPV較大的方案，這就是凈現(xiàn)值決策法則。式中，— 第 t年的現(xiàn)金流出額；— 第 t年的現(xiàn)金流入額；— 折現(xiàn)率。凈現(xiàn)值指標(biāo)要求考察項(xiàng)目壽命期內(nèi)每年發(fā)生的現(xiàn)金流量，按一定的折現(xiàn)率將各年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到同一時點(diǎn)（通常是期初）的現(xiàn)值累加值就是凈現(xiàn)值。 二、價 值 型 經(jīng)濟(jì)評 價指 標(biāo)（一）凈現(xiàn)值（ NPV） （二）生產(chǎn)規(guī)模最優(yōu)決策 例 29 某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，固定成本 4萬元，變動成本每瓶 4元，每瓶售價 8元。則單位邊際貢獻(xiàn)為 =84=4(元 ) 它表示銷售量達(dá)到 10000瓶以后，每多售一瓶就可獲利 4元，所以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤 6萬元應(yīng)追加的銷售量為 =60000/4=15000(瓶 ) 即為了獲利 6萬元，應(yīng)銷售瓶數(shù)為 =15000+ =25000（瓶） 如果估計(jì) 25000瓶難以銷售出去，要完成 6萬元的目標(biāo)利潤，就必須提高售價或降低成本。這就應(yīng)根據(jù)該廠的實(shí)際情況作慎重考慮。C1，即設(shè)備更新后的總成本高于更新前的總成本，此時應(yīng)保留原設(shè)備；當(dāng) Q3＜ Q＜ Q2時，應(yīng)視具體情況而定，若收效甚微，可不更新設(shè)備。C1，即設(shè)備更新后的盈利比設(shè)備更新前的盈利大，此時應(yīng)更新設(shè)備；當(dāng) Q＞ Q3時， C2如果更新設(shè)備，則每月需增加固定成本 600元，但由于先進(jìn)設(shè)備的引進(jìn)，單位可變成本降為 5元，試做出決策，該企業(yè)的設(shè)備是否應(yīng)更新？第三節(jié) 盈虧決策分析令 C1=C2， 即 F1+V1Q3=F2+V2Q3， 可得 令 S=C1，則 PQ1=F1+V1Q1，可得同理， 由圖 23又可看出，當(dāng) Q＞ Q2時， S－ C2 ＞ S所以分別為設(shè)備更新前后的盈虧平衡產(chǎn)量； ，故 為設(shè)備更新前后總成本相等的產(chǎn)量。C2=F2+V2Q 由此可以畫出設(shè)備更新前后的盈虧平衡圖，如圖 23所示。C1=F1+V1Q則有 S=PQ 設(shè) F1， 如圖 22所示。邊際貢獻(xiàn)又可表示為 （ 216）（ 217）第三節(jié) 盈虧決策分析 邊際貢獻(xiàn)，是產(chǎn)品扣除自身變動成本后給企業(yè)所做的貢獻(xiàn)，它首先用于收回企業(yè)的固定成本。 ESSEFOSCFE虧損區(qū)利潤區(qū)圖 21 盈虧平衡圖 （三）邊際貢獻(xiàn)分析 邊際貢獻(xiàn)是指銷售收入與變動成本的差額，記作 G。表示與盈虧平衡點(diǎn)相對應(yīng)的項(xiàng)目產(chǎn)銷量， S表示與盈虧平衡點(diǎn)相對應(yīng)的項(xiàng)目銷售收入或銷售成本。常把銷售收入與產(chǎn)量的關(guān)系以及生產(chǎn)總成本與產(chǎn)量的關(guān)系畫在同一張圖上，稱為盈虧平衡圖 (見圖 21)。否則，隨著產(chǎn)品品種和結(jié)構(gòu)的變化，收益和成本會相應(yīng)變化，從而使盈虧平衡點(diǎn)處于不斷變化之中，難以進(jìn)行盈虧平衡分析。即產(chǎn)量變化時，假定銷售價格不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數(shù) 。 （ 3）項(xiàng)目分析期內(nèi)的固定成本總額不隨產(chǎn)銷量的變化而改變 。 （一）盈虧平衡分析的應(yīng)用條件 （ 1）項(xiàng)目分析期的產(chǎn)量等于其銷售量，亦即假定其生產(chǎn)的全部產(chǎn)品都能銷售出去 。盈虧平衡點(diǎn)是指項(xiàng)目在正常生產(chǎn)條件下，項(xiàng)目的利潤為零的那一點(diǎn)，即項(xiàng)目的收入等于支出的那一點(diǎn)。 （ 211） 例 27 某企業(yè)擬購買一臺設(shè)備，其年收益額第一年為 10萬元，此后直至第 8年末逐年遞減 3000元，設(shè)年利率為 15%，按復(fù)利計(jì)算，試求該設(shè)備 8年的收益現(xiàn)值及等額分付序列收益年金？ 解：第一部分是以第一年收益額 10萬元為等額值的等額分付序列現(xiàn)金流量 =448730（元） =3000=37422（元） 因此 =44873037422=4113089（元） =411308=91680（元） 第二節(jié) 現(xiàn)金流量及貨幣的時間價值與計(jì)算上述得到的資金時間價值的等值換算關(guān)系歸納如表 21所示：表 21資金時間價值的基本公式第三節(jié) 盈虧決策分析 (二 )盈虧平衡點(diǎn)的確定 式中： — 盈虧平衡時的產(chǎn)銷量； — 產(chǎn)品固定成本總額； — 單位產(chǎn)品變動成本； — 單位產(chǎn)品銷售價格。 （ 29）式中， 稱為等差序列現(xiàn)值系數(shù)，用符號 表示。一般是將第 1期期末的現(xiàn)金流量作為基礎(chǔ)數(shù)值，然后從第 2期期末開始逐期等差增加或逐期等差遞減。 式中， 稱為 “ 資金存儲系數(shù) ” 或 “ 償債基金系數(shù) ” ，用符號 表示。表示第一年初投入一元，回收率為 ， 年內(nèi)每年年末回收的年值。 (24)第二節(jié) 現(xiàn)金流量及貨幣的時間價值與計(jì)算 （五）資金回收數(shù) 資金回收數(shù)是指項(xiàng)目初始投入的資金應(yīng)在預(yù)定的期限內(nèi)收回，如年利率 為，每年應(yīng)等額收回 A為多少。 式中， 稱為 “年金現(xiàn)值系數(shù) ”，用符號 表示。 例 23 某項(xiàng)工程 4年中每年末向銀行借款 30萬元，年利率 10%。年金的終值可視為每個年金的終值之和。假設(shè)新增加收入全部用于還款，年利率 8%。表示現(xiàn)值一元在利率為 i時， n年末的終值。 （二）復(fù)利現(xiàn)值 復(fù)利現(xiàn)值公式： (22) 式中的 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號 表示，表示 年末一元按利率 i折算的現(xiàn)值。第二節(jié) 現(xiàn)金流量及貨幣的時間價值與計(jì)算二、貨幣時間價值的計(jì)算例 21 本節(jié)開始的油田開發(fā)問題，假設(shè)平均每年獲利 12%，則 100億元在 5年末的終值。 例 22 仍以油田開發(fā)為例，現(xiàn)在從現(xiàn)值的角度考慮上題，求 160億元的現(xiàn)值。概念。一個項(xiàng)目的現(xiàn)金流量包括現(xiàn)金流出量、現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金凈流量三個具體概念。可見，運(yùn)籌學(xué)為確定型決策分析提供了豐富的科學(xué)方法。 運(yùn)籌學(xué)強(qiáng)調(diào)最優(yōu)決策，這一點(diǎn)在確定型決策分析中得到了良好的體現(xiàn)。 從上述的分析可知，確定型決策分析適用于方案實(shí)施中遇到的客觀情況只有一種的場合，即在確定的環(huán)境下只有一種自然狀態(tài)的場合。這種方法對能夠量化的指標(biāo)建立起精確的數(shù)學(xué)模型，而且同時考慮不能量化的因素，是一種切合實(shí)際的較優(yōu)的決策分析方法。要做好追蹤決策應(yīng)掌握其基本特征，如回溯分析、非零起點(diǎn)、雙重優(yōu)化、心理效應(yīng)等。在決策分析的過程中，我們應(yīng)遵循如下基本原則：信息準(zhǔn)全原則、效益原則、系統(tǒng)原則、科學(xué)原則、可行原則、選優(yōu)原則、行動原則、反饋原則等。本章結(jié)合其要素對決策分析從不同角度進(jìn)行了較為詳細(xì)的分類。本章小結(jié) 決策分析是人們?yōu)榱藢?shí)現(xiàn)某一特定目標(biāo)，根據(jù)主客觀條件的可能性，提出各種可行方案，采用科學(xué)的方法對各方案進(jìn)行比較、分析和評價，按照決策準(zhǔn)則，從中篩選出最滿意的方案，并加以實(shí)施的過程。現(xiàn)實(shí)中的很多問題都可借助這種方法進(jìn)行分析，如，如企業(yè)生產(chǎn)中的配料、下料問題、總產(chǎn)值、利潤額、產(chǎn)品的生命周期等。當(dāng)決策者掌握的數(shù)據(jù)不多、決策問題及其主要影響因素比較復(fù)雜并且難以用確切的數(shù)量或數(shù)學(xué)模型表示的情況下 ，決策者通常只能采用定性分析的方法，憑借其個人的主觀經(jīng)驗(yàn)和分析能力，運(yùn)用系統(tǒng)的、邏輯的思維方法，把有關(guān)資料加以綜合，進(jìn)行定性的分析、判斷和推理。（ 4）心理效應(yīng)是指應(yīng)盡量消除原有決策失誤對內(nèi)部造成的心理壓力，使決策者在原有決策失誤的情況下，能夠再次以客觀公正的、積極的心態(tài)進(jìn)行追蹤決策；同時，應(yīng)注意不要對外泄露有關(guān)決策失誤及追蹤決策的信息，以避免引起連鎖的社會心理反應(yīng)。因此，追蹤決策時應(yīng)充分注意各種變化對決策過程的影響。主 觀 情況發(fā) 生重大 變化客 觀 情況發(fā) 生重大 變化主客 觀 情況基本不 變原決策正確 追蹤決策 實(shí) 施原決策 錯誤 追蹤決策表 12 追蹤決策現(xiàn)狀原 決策 追蹤決策的基本特征：（ 1）回溯分析，是從原決策的起點(diǎn)開始，按照決策程序，對原有決策的產(chǎn)生環(huán)境、主客觀條件逐步地進(jìn)行客觀分析，查找失誤