【正文】 ) ( ) ( )n nnaaadx t u t v tdt ?? ,( ) ( )( ) ( ) ( )a k n aa A k a B ku t q t v t k n??? ? ???() ( ) 0naa A n ut? ??()()()nn aaaxtvtct?智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 ； 。0)0( ?nax ( ?txna 0)( ?tu na。 上述模型是應(yīng)用 最優(yōu)控制理論 建立的 ， 能夠用于 多個(gè) OD對(duì)的交通網(wǎng)絡(luò) ， 模型中 是 狀態(tài)變量 ， 而 是 控制變量 。 對(duì)于上模型的求解 ， 雖然有很多 求解連續(xù)性最優(yōu)控制 問(wèn)題的算法 ， 但是 直接求解動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)模型 十分困難 。 此時(shí)模型可看作是離散時(shí)間系統(tǒng)的最優(yōu)控制模型 ， 也可以看作是一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型 。 4）動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)分配模型 隨著 動(dòng)態(tài)交通分配理論 研究的深入 ， 動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu) （ DUO）分配模型的研究得到了加強(qiáng) 。 許 多 學(xué) 者 如 Wieet （ 1990 ） 、 Ra （ 1993 ） 、Papageious（ 1990） 等對(duì) 動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu) 進(jìn)行了 不同角度 的定義 ， 因此對(duì) 動(dòng)態(tài)路徑選擇行為 也就存在著不同角度的描述 。 這里僅給出一個(gè) 基于最優(yōu)控制理論 的動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)的模型 ， 模型中采用 Wieet（ 1990） 的關(guān)于動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)的定義 。 4）動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)分配模型 模型中與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)不同的是 ， 將路段流入率 、 路段流出率 作為 控制變量 ， 作為 狀態(tài)變量 。 4）動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)分配模型 其中 ， 是路段實(shí)際走行時(shí)間的估計(jì)值 。0)0( ?nax ( ?txna 0)( ?tu na 0)( ?tvna； ； 模型中， 。 在具體的算法設(shè)計(jì)中 ， 可以將估計(jì)路段 實(shí)際走行時(shí)間 的“ 類似對(duì)角化技術(shù) ” 過(guò)程作為 外層循環(huán) ， 將 FrankWolf迭代過(guò)程 作為 內(nèi)層循環(huán) 。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 ； 。 ② 路段流出率函數(shù)的 非凸非線性 特征特性導(dǎo)致解的 可行域非凸 ， 因此不能直接運(yùn)用 KuhnTucher條件推導(dǎo)最優(yōu)解 。 自 MN模型提出之后 ， 又有許多研究者圍繞 MN模型提出了一系列 改進(jìn) 。 5）各類模型的基本分析 模型 在 MN模型的基礎(chǔ)上 ， Luque和 Friesz（ 1980） 采用路段上不同重點(diǎn) 的行駛 車輛數(shù) 作為 狀態(tài)變量 ， 以路段上不同終點(diǎn)的車輛 流入率 作為 控制變量 ， 將網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展至 多個(gè)終點(diǎn) ，建立動(dòng)態(tài)交通分配的最優(yōu)控制模型 。 最優(yōu)條件 由 Pontryagin極大值 定理獲得 。 5）各類模型的基本分析 模型 其中 ， 。 實(shí)際上路段流出率函數(shù)一般為 非凸非線性 ， 導(dǎo)致解的可行域非凸 ， 不能直接運(yùn)用 Pontryagin極大值定理推導(dǎo)最優(yōu)解 。0)0( ?nax ( ?txna )( ?tuna 0) ?tvna； ； ],0[ TtNkNnAa ????????智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 ； 。 ② 引入控制變量 ， 添加不等式約束 。 af],0[)) ,(()( )()()( TtNnAatxgtx txftutx aaanaanana ?????????（ 318） （ 319） )())(()(txtxgtraaaa ? )()())(( txtrtxg naNn aaa ?? ??智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 ； 。 系統(tǒng) 最優(yōu) （ System Optimum） 預(yù)測(cè)型用戶 最優(yōu) （ Predictive User Optimum） dtdcJ aAa T tx aa ??? ))((:m i n 0 )(0? ? ??? （ 3 21 ） dttvtutxcJ aaAa T aa ))()(())((:m i n 0 ?? ? ?? （ 3 22 ） （ VI， Variational Inequality ） 模型 將動(dòng)態(tài)交通分配過(guò)程分解為網(wǎng)絡(luò)加載和網(wǎng)絡(luò)分配兩個(gè)過(guò)程 。 5）各類模型的基本分析 （ VI， Variational Inequality ） 模型 網(wǎng)絡(luò)加載 過(guò)程就是將 空間 網(wǎng)絡(luò) 按時(shí)間離散 展開 ， 將已經(jīng)分配好的 交通流量 按照其預(yù)計(jì) 行駛時(shí)間 和預(yù)選 路徑 推演到按 時(shí)間展開的網(wǎng)絡(luò)圖上 。 VI模型的 網(wǎng)絡(luò)加載 過(guò)程是基于 路徑 的 ， 因此用戶在起點(diǎn)按照 最小行駛時(shí)間 原則選好路徑后 ， 就 不允許 中途改變路徑 。 5）各類模型的基本分析 （ VI， Variational Inequality ） 模型 可行域 由下列 約束方程式 限定 ， 是每次 平衡分配 完成 的 子集 。 5）各類模型的基本分析 （ VI， Variational Inequality ） 模型 ? ? ? ?r s r shph k q k?? （ 3 29 ） ? ? 0 , , ,rsph k r s p k?? （ 3 30 ） 其中 ， 為 0～ 1變量 ， 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)刻出發(fā)從 到 的車輛沿著路徑 在 時(shí)刻到達(dá)路段 時(shí)取值為 1。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 ； 。 最優(yōu)控制 模型發(fā)展了 數(shù)學(xué)規(guī)劃 模型 ， 將控制領(lǐng)域中 最優(yōu)控制 理論引入了問(wèn)題表述中 ， 但最終缺乏一個(gè)行之有效的算法 。 綜合上述 三 種模型的 已知條件 、 求解 和 試驗(yàn) ， 可以看出 ，如果應(yīng)用于 交通流誘導(dǎo) 與 交通控制協(xié)同 將會(huì)遇到以下 問(wèn)題 ： （ 1） 實(shí)時(shí) OD難以獲取 （ 2） 實(shí)時(shí) 動(dòng)態(tài)性 難以滿足 （ 3） 模型約束條件 苛刻 （ 4） 模型 求解復(fù)雜 難以工程應(yīng)用 （ 5） 即便得到最優(yōu)解 ， 也很難在實(shí)際交通中完全達(dá)到 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 嚴(yán)格的 動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)路徑選擇 模型是很難使用的 。 設(shè)計(jì)了如圖所示的 準(zhǔn)用戶最優(yōu)動(dòng) 態(tài) 交 通 分 配 （ Quasi User Optimum Dynamic Traffic Assignment， 簡(jiǎn)稱 QUODTA） 理論模型方法框架 。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 準(zhǔn)用戶最優(yōu)動(dòng)態(tài)交通分配 QUODTA理論模型框架 交通參數(shù)預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)模型算法設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)交通信息采集方案設(shè)計(jì)交通參數(shù)預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)用戶最優(yōu)路徑選擇模型設(shè)計(jì)交通信息采集與處理路徑選擇模型算法設(shè)計(jì)交通信息自適應(yīng)預(yù)測(cè)路徑選擇路徑選擇模型檢驗(yàn)交通網(wǎng)絡(luò)通過(guò) ?通過(guò) ？NYYN智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 與 理想用戶最優(yōu) 相比 ， 準(zhǔn)用戶最優(yōu) 思想的 主要特點(diǎn)是： （ 1） 路徑選擇 的結(jié)果既可以是 絕對(duì)最優(yōu) 的 ， 也可以是 次 （ 或近 ） 最優(yōu) 的 ， 但必須在 規(guī)定的時(shí)間 內(nèi)完成所有的優(yōu)化計(jì)算工作； （ 2） 除了要在用戶的 起始節(jié)點(diǎn) 進(jìn)行路徑選擇外 ， 還要以其途中經(jīng)過(guò)的 中間節(jié)點(diǎn) 為新的起點(diǎn)進(jìn)行路徑優(yōu)化； （ 3） 脫離傳統(tǒng)的以 OD量 為基礎(chǔ)的路徑選擇模式 ， 將由檢測(cè)器獲得的 無(wú)起終點(diǎn)特征 的路段信息作為路徑優(yōu)化的依據(jù) 。 平衡相變 理論 、 突變 理論 、 特別是遠(yuǎn)離平衡系統(tǒng)的 耗散結(jié)構(gòu) 理論 ， 直接為協(xié)同學(xué)的創(chuàng)立奠定了客觀的學(xué)科背景。 協(xié)同學(xué)的產(chǎn)生及其研究對(duì)象 協(xié)同論 是研究在由許多 子系統(tǒng) 構(gòu)成的 復(fù)雜系統(tǒng) 中 ， 子系統(tǒng)是如何通過(guò) 協(xié)作 和 自組織 而形成 宏觀 尺度上的 空間 、 時(shí)間或 功能 結(jié)構(gòu) 。 序參量 之間 、 序參量 和 其他參量 之間通過(guò) 合作 和 聯(lián)合 形成系統(tǒng)宏觀 有序狀態(tài) 。 由子系統(tǒng)組成的大系統(tǒng)總有一個(gè) 相對(duì)穩(wěn)定 的宏觀結(jié)構(gòu)， 是各個(gè)子系統(tǒng) 相互競(jìng)爭(zhēng) 、 作用 而形成的模式 。 作為協(xié)同學(xué)研究對(duì)象的系統(tǒng) ， 當(dāng)外界的 控制參量 不斷改變時(shí) ， 在一定條件下會(huì)經(jīng)歷一個(gè) 從無(wú)序到有序 、 從有序到有序 ， 從有序到混沌 的演化系列 。 當(dāng)某一參量增長(zhǎng)到達(dá)一定 閾值 時(shí) ， 原定態(tài) 失穩(wěn) ， 出現(xiàn) 臨界 狀態(tài) ， 進(jìn)而出現(xiàn)新的定態(tài) 。 新的定態(tài) 相對(duì)于舊的定態(tài)更為 有序 ， 是無(wú)序到有序的突變 ， 稱為非平衡狀態(tài)下的有序化轉(zhuǎn)變 。 新的有序結(jié)構(gòu)靠 能量流 和 物質(zhì)流 來(lái)維持 。 城市交通流具有如下一些特征 ： 具有 開放 、 遠(yuǎn)離平衡 的特點(diǎn) ， 且交通流中存在各種 偶然的 、 隨機(jī)的 、 不確定 的因素；系統(tǒng)中存在 非線性作用機(jī)制 ，具有形成自組織的條件 。 城市交通流系統(tǒng)是個(gè) 復(fù)雜 的 人機(jī) 系統(tǒng) ， 系統(tǒng)參數(shù)不能完全測(cè)量 ， 具有很強(qiáng)的隨機(jī)性 。 城市交通流系統(tǒng)特征分析 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 整體 的 出行特性 在 時(shí)間 和 空間 上具有 相對(duì)確定 性 ， 一旦城市布局和道路網(wǎng)絡(luò)確定 ， 相應(yīng) 某條道路 上的 交通流整體特性也基本確定 ， 這種 相對(duì)確定性 有利于交通流形成有序的 自組織 結(jié)構(gòu) 。 過(guò)程是 自發(fā) 進(jìn)行的 ， 即 自組織 的 。 有序 結(jié)構(gòu)靠 信息流 來(lái)維持 。 城市交通流系統(tǒng)特征分析 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 對(duì)比上述 城市交通流系統(tǒng)特征 和作為 協(xié)同學(xué)研究對(duì)象 的系統(tǒng)的 共同特征 可知 ， 城市交通流系統(tǒng)特征與協(xié)同學(xué)研究的系統(tǒng)所具有的共同特征 相合 。 協(xié)同學(xué)研究 的 對(duì)象 是 非平衡開放系統(tǒng) 中的 自組織 及形成的 有序 結(jié)構(gòu) 。 城市交通流系統(tǒng)特征分析 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 該理論的 學(xué)術(shù)思想 是：以 及時(shí) 、 全面 、 可靠 的交通信息 及信息 共享機(jī)制 為基礎(chǔ) ， 建設(shè)基于 預(yù)測(cè)型決策 的城市 交通流誘導(dǎo)系統(tǒng) 、 交通控制系統(tǒng) 和 公共交通系統(tǒng) ， 調(diào)節(jié) 交通需求 在 時(shí)間 、 空間 以及 交通方式上 的分布狀況 ，實(shí)現(xiàn)交通 需求 與交通 供給 的 總量平衡 ， 從而達(dá)到緩解