【正文】 均擁擠度 最小 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 3）動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)分配模型 根據(jù) 不同的目標(biāo) 可以建立不同的 最優(yōu)模型 ， 在這里只給出根據(jù)目標(biāo) （ 1） 確定的模型 ， 具體模型如下： 0m in : ( )TaaAJ x t dt?? ? ?（ 31） （ 32） （ 33） （ 34） （ 35） .： () ( ) ( )n nnaaadx t u t v tdt ?? ,( ) ( )( ) ( ) ( )a k n aa A k a B ku t q t v t k n??? ? ???() ( ) 0naa A n ut? ??()()()nn aaaxtvtct?智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 ； 。 ?上述各變量中 ， 都是基于連續(xù)時間表達(dá)的 。 ?()na—— 時刻路段 上以 為終點(diǎn)的車輛流出率。 t ?n—— 時刻路段 上車輛流入率。 k[0, ]T—— 規(guī)劃時間段，可以取離散值或連續(xù)值。一般用 表示起點(diǎn)或中間點(diǎn)，用 表示終點(diǎn)。 從 總體 上來說 ， 自 動態(tài)交通分配 概念提出至今 ， 其研究仍然處于發(fā)展階段 。 在 動態(tài) 情形下 ， 用 交通量無法描述路段的動態(tài)交通特征 ， 交通量 是一個 時間觀測量 ， 其值是在某一點(diǎn)觀測到的 ， 適用于靜態(tài) 描述；而 交通負(fù)荷 是指 某一時刻 一個路段上存在的車輛數(shù) ， 是一個 空間觀測量 ， 適用于 動態(tài) 描述 。 在 分配算法 的設(shè)計中可以使用車輛在每一時間步長中移動的距離作為 約束 。 在 動態(tài)交通分配 中 ， 出行者 路徑選擇原則 確定后 ， 其 路段流入率 自然確定 。 動態(tài)用戶最優(yōu) （ DUO） 就是指路網(wǎng)中 任意時刻 、 任何 OD對之間被使用的路徑上的 當(dāng)前瞬時行駛費(fèi)用相等 ， 且等于 最小費(fèi)用 的狀態(tài) 。 動態(tài)交通分配 在 交通誘導(dǎo) 和 交通控制 中具有 核心 地位和重要的作用 ， 如圖所示 。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動態(tài)交通分配 ， 就是將 時變 的交通出行 合理分配 到不同的 路徑 上 ， 以 降低 個人的 出行費(fèi)用 或 系統(tǒng)總費(fèi)用 。智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 （第三版） 普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材 21世紀(jì)交通版高等學(xué)校教材 楊兆升 于德新 主編 史其信 高世廉 主審 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 目 錄 ? 第 1章 緒論 ? 第 2章 智能運(yùn)輸系統(tǒng)的體系框架 ? 第 3章 智能運(yùn)輸系統(tǒng)的理論基礎(chǔ) ? 第 4章 交通信息采集與處理技術(shù) ? 第 5章 通信技術(shù) ? 第 6章 車輛定位技術(shù) ? 第 7章 網(wǎng)絡(luò)技術(shù) ? 第 8章 數(shù)據(jù)庫技術(shù) ? 第 9章 新技術(shù)在智能運(yùn)輸系統(tǒng)中的應(yīng)用 ? 第 10章 交通信息服務(wù)系統(tǒng) 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 第 3章 智能運(yùn)輸系統(tǒng)的理論基礎(chǔ) 動態(tài)交通分配理論 智能協(xié)同理論 交通網(wǎng)絡(luò)實(shí)時動態(tài)交通信息預(yù)測理論 智能控制理論 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動態(tài)交通分配理論 ITS的研究和實(shí)施 ， 對動態(tài)交通分配理論提出了更迫切 的需求 ， 極大地 推進(jìn) 了 動態(tài)交通分配理論 的前進(jìn)步伐 。 在 交通供給 以及 交通需求 狀況均為 已知 的條件下 ， 分析其 最優(yōu) 的 交通流量分布模式 ， 從而為交通流控制和管理、 城市交通流誘導(dǎo)等提供依據(jù) 。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動態(tài)交通分配的目的 數(shù)據(jù)采集 數(shù)據(jù)融合 動態(tài)交通分配 輸出數(shù)據(jù)整理 交通控制 交通誘導(dǎo) 交通過程 動態(tài)交通分配的地位和作用 可以看出 ， 動態(tài)交通分配 是以 路網(wǎng)交通流 為對象 ，以 交通控制與誘導(dǎo) 為目的開發(fā)出來的交通需求預(yù)測模型 。 動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu) （ DSO） 就是指在所研究的時段內(nèi) ， 出行者各瞬時通過所選擇的出行路徑 ， 相互配合 ， 使得 系統(tǒng)的總費(fèi)用最小 。 函數(shù)的建立 應(yīng)該確保車輛按照所給出的路段走行時間走完該路段 。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動態(tài)交通分配的基本概念 3） 路段阻抗特性模型 在 靜態(tài)交通流分配 中 ， 對 阻抗 的 估計精度 要求相對來說不是 很高 。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動態(tài)交通分配理論研究現(xiàn)狀 從提出至今經(jīng)過了 20多年的發(fā)展 ， 在理論研究和方法應(yīng)用上都有了一定的進(jìn)步 ， 但是無論國外還是國內(nèi) ， 目前在 動態(tài)交通分配 方面的 學(xué)術(shù)專著 還沒有見到 ， 這一點(diǎn)不同于靜態(tài)交通分配 。 研究方法可分為： 數(shù)學(xué)規(guī)劃 建模方法 、 最優(yōu)控制理論建模方法 、 變分不等式 理論建模方法和 計算機(jī)模擬 等四種 。 k nA—— 有向弧集，即路段集，路網(wǎng)任意路段用 表示。 ()Bk—— 所有以節(jié)點(diǎn) 為終端的弧段集合。 tna—— 時刻路段 上以 為終點(diǎn)的車輛流入率。 t n—— 時刻產(chǎn)生的由起點(diǎn) 到終點(diǎn) 的交通需求，一般 假定已知。 如果離散時間表述 ， 則可以將固定時段 等分為 份 。 3）動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)分配模型 （ 36） 。模型的 最優(yōu)解 利用 Pontryyagin最小值原理 獲得 。 )(txna )(tuna智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 ； 。 對動態(tài)用戶最優(yōu) 定義 的不同 ， 會構(gòu)造出不同 動態(tài)交通用戶分配模型 。 具體模型如下： )(tuna)(tvna )(txna dtdtxcJ aAa T tv aa ?? )),((:min 0 )(0? ? ??? )()()( tvtudt tdx nanana ?? nktvtqtukBanankkAana ??? ????)()()()(,)( 0)()( ??? tunAana ??? dvtx tttnana a )()( )(? ??（ 37） （ 38） （ 39） （ 310） （ 311） 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 ； 。 ],0[ TtNkNnAa ????????對于上述問題的求解同樣需要首先將 模型離散化 ， 得到 離散時間 系統(tǒng)的 最優(yōu)控制模型 ， 該離散時間形式可以看作是一個非線性規(guī)劃 問題 ， 應(yīng)用 FrankWolf方法來求解 。 5）各類模型的基本分析 模型 由 Merchant和 Nemhauser（ 1978） 提出 （ 以下簡稱 MN模型 ） ， 該模型是 靜態(tài)交通分配模型 的擴(kuò)展 ， 簡單直觀 ， 但存在如下 缺陷 ： ① 該模型只適合 單終點(diǎn) 網(wǎng)絡(luò) 。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 ； 。 模型如下： )(txna )(tuna )())(( txtxg aaaa ?? )())(),(( txtxtxg naaanana ?? dtdcJ aAaT txaa ??? ))((:min0)(0? ? ???（ 313） 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 ； 。 （ 314） （ 315） （ 316） （ 317） )()()( txtutx nannana ??? nktxtqtu kBa naankkAa na ??? ?? ?? )()()( )(,)( ?0)()( ??? tunAa na 。 改造原問題為 凸控制 問題 ， 以利用 Pontryagin極大值定理 。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 ； 。 問題表述為：在 可行域 ， 在下列方程式中尋求一個 使得： ? ???u? ? 0c u u u ?? ? ? ? ? ? ? （ 3 23 ） 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)和用戶最優(yōu)分配模型 ； 。 ??rsapkt? k r s p t a 以上討論了三種主要的 動態(tài)交通 模型： 數(shù)學(xué)規(guī)劃 模型 、 最優(yōu)控制 模型和 VI模型 。 VI模型將動態(tài)交通分配問題分解為 網(wǎng)絡(luò)加載 和 網(wǎng)絡(luò)分配 兩個過程 ， 最終通過求解一系列的 線性規(guī)劃 來求解分配問題 。 準(zhǔn)用戶最優(yōu)動態(tài)交通分配 該方法由 三 個部分組成： 動態(tài)交通流信息的采集與處理 模塊 、 交通參數(shù)自適應(yīng)預(yù)測 模塊和 準(zhǔn)用戶最優(yōu)路徑選擇 模塊 。 協(xié)同學(xué) （ Synergetics） ， 這一詞匯是 臘語中引入的 ， 意思是 “ 合作的科學(xué) ” 。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 協(xié)同學(xué)的 研究對象 是 非平衡開放系統(tǒng) 中的 自組織 及形成的 有序結(jié)構(gòu) 。 協(xié)同學(xué)的產(chǎn)生及其研究對象 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 城市交通流系統(tǒng)特征分析 研究對象通常具有以下特征： 系統(tǒng) 都是 開放 的 ， 并且處于 遠(yuǎn)離平衡 的 非平衡狀態(tài) 。 系統(tǒng)接近 臨界點(diǎn) 時 ， 因漲落而偏離定態(tài)后 ， 恢復(fù)至定態(tài)所需時間 （ 弛豫時間 ） 無限增長 ， 稱為 “ 臨界減慢 ”現(xiàn)象 。 系統(tǒng)參數(shù) 時變 ， 系統(tǒng)狀態(tài)難以預(yù)測 。 當(dāng)路網(wǎng)上 車流量 達(dá)到一定 閾值 時 ， 原定態(tài)失穩(wěn) ， 出現(xiàn) 臨界 狀態(tài) ， 進(jìn)而出現(xiàn)新的定態(tài) 。 即 城市交通控制系統(tǒng) 與 交通流誘導(dǎo)系統(tǒng) 向交通流系統(tǒng)中 輸入信息 ， 維持系統(tǒng)穩(wěn)定 。 協(xié)同學(xué)理論 為研究 ITS子系統(tǒng) 相互作用與相互合作提供了有力的 基礎(chǔ)理論 和 方法論思想 。 在 信息共享 的條件下 ， 兩個系統(tǒng)的 協(xié)同 作用能夠顯著減少 交通擁擠 的 產(chǎn)生 、 減輕擁擠的 嚴(yán)重程度 、 提高交通擁擠的 疏導(dǎo)速度 。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 車輛誘導(dǎo)、交通控制和公共交通協(xié)同理論 3）誘導(dǎo)系統(tǒng)與公交系統(tǒng)的協(xié)同 公交系統(tǒng) 的吸引力越強(qiáng) ， 形成的 公交出行量 越大 ， 其他方式的出行量會相應(yīng)減少 。 智能運(yùn)輸系統(tǒng)概論 國內(nèi)外交通控制與交通誘導(dǎo)協(xié)同理論的研究 近年隨著智能運(yùn)輸系統(tǒng)在城市交通系統(tǒng)中的推廣和應(yīng)用 ，