高二數(shù)學(xué)雙曲線的性質(zhì)-在線瀏覽
2025-01-15 16:45本頁(yè)面
【正文】 導(dǎo)出雙曲線 )0,0(12222???? babxaya a b b （ 1）范圍 : ayay ??? ,（ 2）對(duì)稱(chēng)性 : 關(guān)于 x軸、 y軸、原點(diǎn)都對(duì)稱(chēng) （ 3）頂點(diǎn) : (0,a)、 (0,a) （ 4）漸近線 : xbay ??（ 5）離心率 : ace?小 結(jié) ax?或 ax ??ay ??ay?或 )0,( a?),0( a?xaby ??xbay ??ace ?)(222 bac ??其中關(guān)于坐標(biāo) 軸和 原點(diǎn) 都對(duì) 稱(chēng) 性質(zhì) 雙曲線 )0,0(12222????babyax)0,0(12222????babxay范圍 對(duì)稱(chēng) 性 頂點(diǎn) 漸近 線 離心 率 圖象 例 1 :求雙曲線 的實(shí)半軸長(zhǎng) ,虛半軸長(zhǎng) , 焦點(diǎn)坐標(biāo) ,離心率 .漸近線方程。 若雙曲線的離心率為 2，則兩條漸近線的交角為 。 4, 因2 3 4?, 故點(diǎn)( 3 , 2 3 )?在射線43yx??（ x ≤ 0 ）及 x 軸負(fù)半軸之間 , ∴ 雙曲線焦點(diǎn)在 x 軸上 , ∴ 設(shè)雙曲線方程為 22221xyab??( a 0 , b 0 ) , ∴222243( 3 ) ( 2 3 )1baab???????????解之得22944ab???????, ∴ 雙曲線方程為 2219 44xy?? 根據(jù)下列條件，求雙曲線方程 : ⑴與雙曲線 22 19 1 6xy ??有共同漸近線，且過(guò)點(diǎn) ( 3 , 2 3 )? ； 法二： 巧設(shè)方程 ,運(yùn)用待定系數(shù)法 . ⑴ 設(shè)雙曲線方程為 , 22( 0 )9 1 6xy ??? ? ?22( 3 ) ( 2 3 )9
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