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高二數(shù)學(xué)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程-在線瀏覽

2025-01-15 18:20本頁面

　　

【正文】橢圓的定義是什么？ 2 、橢圓定義中有哪些注意點？ 3 、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的？二、講授新課問題：如果把橢圓定義中的和改成差 : 12| | | | 2P F P F a?? 或21| | | | 2P F P F a?? , 即 : 12| | | | | | 2P F P F a?? ，其中 0?a 動點的軌跡會發(fā)生什么變化呢？注意： ① 若 2121 2 FFaMFMF ??? ，則軌跡是線段 21 FF 的延長線；若 2112 2 FFaMFMF ??? ，則軌跡是線段 12 FF 的延長線； ② 若 2121 2 MFMFaFF ??? ，則無軌跡； ③ 在 120 2 | |a F F?? 條件下軌跡是存在的，我們把這時得到的軌跡叫做雙曲線。演示雙曲線的定義：平面內(nèi)到兩定點 F1， F2的距離的差的絕對值等于常數(shù) 2a（ 0＜ 2a＜ ∣ F1F2∣ ）的點的軌跡是雙曲線這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點的距離叫做雙曲線的焦距，用 2c來表示在概念的理解中要注意：（ 1 ）平面內(nèi)到兩定點的距離之差的絕對值是一個非零正常數(shù)，且這個常數(shù)小于21FF 。雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo) 如圖，取過點21FF 、的直線為 x 軸，線段21FF 的中垂線為 y 軸，建立直角坐標(biāo)系，則 )0,(F)0,(21ccF 、? ，即 02221??? acFF ，

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