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高二數(shù)學(xué)雙曲線講義-在線瀏覽

2025-05-22 05:17本頁(yè)面

　　

【正文】已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、其一條漸近線方程為，＝（） A. 12 B. 2 C. 0 D. 4填空題8. 過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F。（1）求雙曲線C的方程；（2）如圖，P是雙曲線C上一點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一、二象限，若，求面積的取值范圍選擇題：1. A 2. B 3. A 4. B 5. B 6. D 7. C 填空題： 8. 9. 10. 2 11. 12. 16 13. 17. 解：（Ⅰ）以O(shè)為原點(diǎn)，AB、OD所在直線分別為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則A（2，0），B（2，0），D(0,2),P（），依題意得｜MA｜｜MB｜=｜PA｜｜PB｜=＜｜AB｜＝4.∴曲線C是以原點(diǎn)為中心，A、B為焦點(diǎn)的雙曲線.設(shè)實(shí)半軸長(zhǎng)為a，虛半軸長(zhǎng)為b，半焦距為c，則c＝2，2a＝2，∴a2=2,b2=c2a2=2. ∴曲線C的方程為.解法2：同解法1建立平面直角坐標(biāo)系，則依題意可得｜MA｜｜MB｜=｜PA｜｜PB｜＜｜AB｜＝4. ∴曲線C是以原點(diǎn)為中心，A、B為焦點(diǎn)的雙曲線.設(shè)雙曲線的方程為＞0，b＞0）.則由　解得a2=b2=2, ∴曲線C的方程為(Ⅱ)解法1：依題意，可設(shè)直線l的方

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