高二數(shù)學雙曲線講義(已修改)
2025-04-16 05:17 本頁面
【正文】 高二 年級 數(shù)學 科輔導講義（第 講）學生姓名： 授課教師： 授課時間： 專 題雙曲線目 標掌握雙曲線的定義；雙曲線的圖像和幾何性質(zhì)；重 難 點求雙曲線的標準方程；求離心率；焦點三角形問題；常 考 點求雙曲線的標準方程；求離心率；焦點三角形問題；一、知識點講解（1）雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩個定點的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于）的點的軌跡。其中：兩個定點叫做雙曲線的焦點，焦點間的距離叫做焦距。注意：與（）表示雙曲線的一支。表示兩條射線；沒有軌跡；（2）雙曲線的標準方程、圖象及幾何性質(zhì)：中心在原點，焦點在軸上中心在原點，焦點在軸上標準方程圖 形xOF1F2PyA2A1yxOF1PB2B1F2頂 點對稱軸軸，軸；虛軸為，實軸為焦 點焦 距 離心率（離心率越大，開口越大）漸近線通 徑（3）雙曲線的漸近線：①求雙曲線的漸近線，可令其右邊的1為0，即得，因式分解得到。②與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是；（4）等軸雙曲線為，其離心率為（4）常用結(jié)論：（1）雙曲線的兩個焦點為，過的直線交雙曲線的同一支于兩點，則的周長= （2）設(shè)雙曲線左、右兩個焦點為，過且垂直于對稱軸的直線交
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