雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(二)-在線瀏覽
2024-09-15 04:08本頁面
【正文】 2 2 2c a b?? , 方程②化為 2222 1xyab ??這就是所求的軌跡方程 . ∴ 點(diǎn) M 的軌跡是 實(shí) 軸長(zhǎng)為 2 a 、 虛 軸長(zhǎng)為 2 b 的 雙曲線 . 2: axc?的距離 的比是常數(shù) ( 1 )ccaa ?, 求點(diǎn) M 的軌跡方程 . 點(diǎn) M ( , )xy 與定點(diǎn) ( , 0)Fc ( 0 )c ? 的 距離和它到定直線 2: axc?的距離 的比是常數(shù) ( 1 )ccaa ?, 則 點(diǎn) M 的軌跡是 一條雙曲線 . 這是 雙 曲線 的又一幾何本質(zhì)特征 . 其中定點(diǎn) ( , 0)Fc 是 雙曲線 的一個(gè)焦點(diǎn) , 定直線 2: axc?是對(duì)應(yīng)于焦點(diǎn) ( , 0)Fc 的一條準(zhǔn)線 , 常數(shù) ca是 雙 曲線 的離心率 e . 雙曲線的 方程 2222 1 ( 0 )xy abab? ? ? ? 焦點(diǎn) 準(zhǔn)線方程 左準(zhǔn)線 : 2axc?? ( , 0 )Fc?左 、 ( , 0)Fc右 、右準(zhǔn)線 : 2axc? 例 6：如圖所示，過雙曲線 的右焦點(diǎn) F2,傾斜角為 30176。 法二 : 但有時(shí) 為了簡(jiǎn)化計(jì)算 , 常設(shè)而不求 , 運(yùn)用韋達(dá)定理來處理 . 法一 :設(shè)直線 AB的方程為 3 ( 3)3yx??與雙曲線方程聯(lián)立得 A、 B的坐標(biāo)為 9 2 3( 3 , 2 3 ) , ( , )55? ? ?由兩點(diǎn)間的距離公式得 |AB|= 16 35例 6：如圖所示，過雙曲線 的右焦點(diǎn) F2,傾斜角為
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