222_雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(1-3)-在線瀏覽
2025-01-24 03:33本頁面
【正文】 頂點 離心率 )0( 1 ???? babyax 2222A1（ a， 0）， A2（ a， 0） A1（ 0， a）， A2（ 0， a） ),b(abxay 00 1 ???? 2222Rxayay ???? ， 或關(guān)于 x軸、 y軸、原點對稱 )1( ?? eace漸進線 xbay ??. . y B2 A1 A2 B1 x O F2 F1 x B1 y O . F2 F1 B2 A1 A2 . F1(c,0) F2(c,0) F2(0,c) F1(0,c) Ryaxax ???? ， 或)1( ?? eacexaby ??例 求下列雙曲線的漸近線方程 (1)4x2－ 9y2=36, (2)25x2－ 4y2=100. 2x177。 2y=0 例 2 :求雙曲線 的實半軸長 ,虛半軸長 , 焦點坐標 ,離心率 .漸近線方程。 若雙曲線的離心率為 2，則兩條漸近線的夾角為 。 4, 因2 3 4?, 故點( 3 , 2 3 )?在射線43yx??（ x ≤ 0 ）及 x 軸負半軸之間 , ∴ 雙曲線焦點在 x 軸上 , ∴ 設(shè)雙曲線方程為 22221xyab??( a 0 , b 0 ) , ∴222243( 3 ) ( 2 3 )1baab???????????解之得22944ab???????, ∴ 雙曲線方程為 2219 44xy?? ⑴與雙曲線 22 19 1 6xy ?? 有共同漸近線，且過點 ( 3 , 2 3 )? ； 例 4 :求下列雙曲線的標準方程 共準線的雙曲線方程 : 法二： 巧設(shè)方程 ,運用待定系數(shù)法 . ⑴ 設(shè)雙曲線方程為 , 22( 0 )9 1 6xy ??? ? ?22( 3 ) ( 2 3 )9 1 6 ??? ? ? 14???221944雙 曲 線 的 方 程 為 xy? ? ?例 4 :求下列雙曲線的標準方程 )0(2222??? ??byax法一 : 直接設(shè)標準方程 , 運用待定系數(shù)法 ⑵ 解 : 設(shè)雙曲線方程為 22221xyab??( a 0 , b 0) 則22222220( 3 2 ) 21abab? ????????解之得 22128ab? ?????? ∴雙曲線方程為 2211 2 8xy?? ⑵與雙曲線 22 11 6 4xy ?? 有公共焦點，且過點 ( 3 2 , 2 ) . 例 4 :求下列雙曲線的標準方程 例 4 :求下列雙曲線的標準方程 結(jié)論 :與雙曲線 有共同焦點的雙曲線方程表示為 2222 1 ( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?222222 1 ( )xy baab ???? ? ? ? ???法二： 設(shè)雙曲線方程為 2211 6 4xykk???? ? ?1 6 0 4 0kk? ? ? ?且2211 2 8xy??∴ 雙曲線方程為 22( 3 2 ) 211 6 4kk????∴ , 解之得 k=4, “共漸近線”的雙曲線 2 2 2 22 2 2 21 ( 0 )x y x ya b a b ? ? ?? ? ? ? ?與 共 漸 近 線 的 雙 曲 線 系 方 程 為 ， 為 參 數(shù) ，λ0表示焦點在 x軸上的雙曲線； λ0表示焦點在 y軸上的雙曲線。.1916,91625,4455,15,252449222222222????????????????yxbaaayaxcc可得求得然后由設(shè)共焦點的雙曲線為），焦點為（得解：由 求與橢圓 x y2 216 8 1? ?有共同焦點，漸近線方程為 x y? ?3 0的雙曲線方程。 “共焦點”的雙曲線 （ 1）與橢圓 有共同焦點的雙曲線方程表 示為 2222 1 ( 0 )xy
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1