畢業(yè)設計——基于matlab的fir數(shù)字濾波器設計~-在線瀏覽
2024-09-16 12:36本頁面
【正文】 院 時間： 2022 年 12 月 17 日學 生 姓 名 Xxxx 指 導 教 師 Xxxx設計（論文）題目 基于 MATLAB 的 FIR 數(shù)字濾波器設計主要研究內容針對目前常用的窗函數(shù)法、頻率采樣法和最優(yōu)化設計法等 FIR 濾波器的設計方法進行比較分析，研究它們各自的優(yōu)缺點及適用對象。研究方法 窗函數(shù)法、 頻率采樣法和最優(yōu)化設計 法主要技術指標 (或研究目 標 )passrad=*pi。 w2=hamming(61) n=1:1:61。結果表明，在同樣的設計指標下，利用等波紋切比雪夫逼近法則的設計可以獲得最佳的頻率特性和衰耗特性，具有通帶和阻帶平坦，過 渡帶窄等優(yōu)點。 窗函數(shù)法；頻率采樣法；等波紋切比雪夫逼近 1 緒論 數(shù)字濾波器的研究背景和意義 當今，數(shù)字信號處理技術正飛速發(fā)展，它不但自成一門學科，更是以不同形式影響和滲透到其他學科；它與國民經濟息息相關，與國防建設緊密相連；它影響或改變著我們的生產、生活方式，因此受到人們普遍的關注。上述這些信號大部分是模擬信號，也有小部分是數(shù)字信號。大多數(shù)情況下一 維模擬信號的自變量是時間，經過時間上的離散化（采樣）和幅度上的離散化（量化），這類模擬信號便成為一維數(shù)字信號。數(shù)字濾波技術是數(shù)字信號分析、處理技術的重要分支。在所有的電子系統(tǒng)中，使用最多技術最復雜的要算數(shù)字濾波器了。 數(shù)字濾波器的應用及現(xiàn)狀數(shù)字濾波器精確度高、使用靈活、可靠性高，具有模擬設備所沒有的許多優(yōu)點，已廣泛應用于各個學科技術領域，例如數(shù)字電視、 語音、通信、雷達、聲納、遙感、 圖像、生物醫(yī)學以及許多工程應用領域。以往的濾波器大多采用模擬電路技術，但是，模 擬電路技術存在很多難以解決的問題，例如，模擬電路元件對溫度的敏感性，等等。 數(shù)字濾波器的設計方法數(shù)字濾波器按照單位取樣響應 的時域特性可以分為無限脈沖響應（IIR）系統(tǒng)和有()hn限脈沖響應（FIR ）系統(tǒng)。它的傳遞函數(shù)沒有極點。所謂數(shù)字濾波器設計，簡單地說，就是要找到一 組能滿足特定濾波要求的系數(shù)向量a 和b。FIR 數(shù)字濾波器的設計方法很多，其中較為常用的是窗函數(shù)設計法、頻率采樣設計法和最優(yōu)化設計法。窗函數(shù)法設計的基本思想是把給定的頻率響應通過 IDTFT（Inverse Discrete Time Fourier Transform），求得脈沖響應，然后利用加窗函數(shù)對它進行截斷和平滑，以 實現(xiàn)一個物理可實現(xiàn)且具有線性相位的 FIR 數(shù)字濾波器的設計目的。第2章 FIR 濾波器 FIR 濾波器的基本概念FIR 濾波器：有限 長單位沖激響 應濾波器，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。濾波器設計是根據(jù)給定濾波器的頻率特性，求得滿足該特性的傳輸函數(shù)。 設 FIR 濾 波 器 的 單 位 沖 激 響 應 為 一 個 N 點 序 列 ， ，則 濾 波 器 的 系()hn01nN??統(tǒng) 函 數(shù) 為 （21）()()Hzz?????就 是 說 ，它 有 （N—1）階 極 點 在 z = 0 處 ，有 （N—1）個 零 點 位 于 有 限 z 平 面 的 任 何位 置 。缺點：（1）因為無極點，要獲得好的過渡帶特性，需以 較高的階數(shù)為代價；（2）無法利用模擬濾波器的設計結果，一般無解析設計公式，要借助計算機輔助設計程序完成。 雖然可采用多片擴展來滿足要求，但會增加體 積和功耗，因而在實際應用中受到限制。（2）DSP 芯 片 FIR 濾 波 器另 一 種 是 使 用 DSP 芯 片 。而且，就是同一公司的不同系統(tǒng)的 DSP 芯片，其編程指令也會有所不同，開發(fā)周期較長。FPGA 有 著 規(guī) 整 的 內 部 邏 輯 塊整 列 和 豐 富 的 連 線 資 源 ，特 別 適 合 用 于 細 粒 度 和 高 并 行 度 結 構 的 FIR 濾 波 器 的 實 現(xiàn) ，相 對 于 串 行 運 算 主 導 的 通 用 DSP 芯 片 來 說 ，并 行 性 和 可 擴 展 性 都 更 好 。由于FIR 濾波器很容易實現(xiàn)嚴格的線性相位，所以FIR 數(shù)字濾波器設計的核心思想是求出有限的脈沖響應來逼近給定的頻率響應。 窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字 濾波器的最簡單 的方法是窗函數(shù)法，通常也稱之為傅立葉級數(shù)法。然而，窗函數(shù)法 設計FIR 數(shù)字濾波器是()jwHe()jwde在時域進行的，因而必須由理想的頻率響應 推導出對應的單位取樣響應 ，再j ()dhn設計一個FIR 數(shù)字濾波器的 單位取樣響應 去逼近 。MATLAB工具箱提供的()()dhn?窗函數(shù)有：矩形窗(Rectangularwindow)、三角窗(Triangular window)、布拉克曼窗(Blackman window)、漢寧窗 (Hanningwindow)、海明窗 (Hamming window)、凱塞窗(Kaiser window)、切比雪夫窗(Chebyshev window)。但當這個窗函數(shù)為矩形時，得到的FIR濾波器幅 頻響應會有明 顯的Gibbs效應，并且任意增加窗函數(shù)的長度（即FIR濾波器的抽頭數(shù)）Gibbs效應也不能得到改善。 頻率采樣法頻率采樣法是從頻域出發(fā),根據(jù)頻域采樣定理，對給定的理想濾波器的頻率響應加以等間隔的抽樣 ，得到 ：()jwHe()dhk k=0,1,…,N1 （32）(2)()kNjwdHke??再利用 可求得 FIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù) 及頻率響應 。但對于一個無限長的序列，用頻率采樣法必然有一定的逼近誤差,誤差的大小取決于理想頻響曲線的形狀, 理想頻響特性變換越平緩, 則內插函數(shù)值 越接近理想值,誤差越小。 選取 w∈[0,2π]內 N 個采樣點的約束條件為：
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