基于matlab的fir數(shù)字濾波器設(shè)計畢業(yè)論文-在線瀏覽
2025-08-14 18:15本頁面
【正文】 12 14（六）FIR 數(shù)字濾波器的MATLAB設(shè)計 15 15 16五、FIR數(shù)字濾波器的仿真實例 17六、結(jié)論 20七、參考文獻 22致謝 24附錄 25一、引言 隨著信息和數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字信號已成為當(dāng)今極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域之一。MATLAB語言具有強大的圖形繪制功能，因此本論文在MATLAB環(huán)境下，分別通過采用窗函數(shù)法、頻率抽樣設(shè)計法來設(shè)計FIR數(shù)字濾波器。本科畢業(yè)論文基于MATLAB的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計摘要：在數(shù)字信號處理的基本方法中，濾波是應(yīng)用非常廣泛的一個環(huán)節(jié)，數(shù)字濾波器的理論與相關(guān)設(shè)計也一直是人們研究的重點之一。其中FIR數(shù)字濾波器是數(shù)字濾波器系統(tǒng)中常見的濾波器，F(xiàn)IR濾波器具有嚴(yán)格的相位特性，同時系統(tǒng)函數(shù)的極點加固定在原點上，因而是穩(wěn)定的。仿真結(jié)果表明，在MATLAB環(huán)境下，可以根據(jù)要求的濾波器的特性,通過調(diào)整設(shè)計參數(shù),最終達到濾波器的最優(yōu)設(shè)計。它在通信、語音、圖像、自動控制等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù)字濾波器(digital filter)是由數(shù)字乘法器、加法器和延時單元組成的一種裝置，在通信、圖像、語音、雷達等許多領(lǐng)域都有著十分廣泛的應(yīng)用。其中FIR濾波器具有嚴(yán)格的相位特性，同時系統(tǒng)函數(shù)的極點加固定在原點上，因而是穩(wěn)定的。強大的設(shè)計功能是MATLAB在濾波器設(shè)計更方便快捷。 二、FIR濾波器簡介 FIR(Finite Impulse Response)濾波器：有限長單位沖激響應(yīng)濾波器，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應(yīng)是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。 （一）FIR濾波器的種類 使用單片通用數(shù)字濾波器集成電路，這種電路使用簡單，但是由于字長和階數(shù)的規(guī)格較少，不易完全滿足實際需要。 使用DSP芯片。而且，就是同一公司的不同系統(tǒng)的DSP芯片，其編程指令也會有所不同，開發(fā)周期較長。FPGA有著規(guī)整的內(nèi)部邏輯塊整列和豐富的連線資源，特別適合用于細粒度和高并行度結(jié)構(gòu)的FIR濾波器的實現(xiàn)，相對于串行運算主導(dǎo)的通用DSP芯片來說，并行性和可擴展性都更好。如果它的有限長單位沖激響應(yīng)是非因果的，總能夠通過適當(dāng)?shù)匾莆坏玫揭蚬膯挝粵_激響應(yīng)，所以FIR濾波器不存在穩(wěn)定性和是否可實現(xiàn)的問題。由于線性相位特性在工程實際中具有非常重要的意義，如在數(shù)據(jù)通信、圖像處理等應(yīng)用領(lǐng)域，往往要求信號在傳輸和處理過程中不能有明顯的相位失真，因而線性相位的FIR濾波器得到了廣泛應(yīng)用。 （一）基本功能 MATLAB是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C++，JAVA的支持。 （二）MATLAB語言中的幾個函數(shù)介紹 ，利用該函數(shù)，在給定階數(shù)N后，可以運算出Butterworth模擬濾波器原型，其傳輸函數(shù)為： (31) ，利用它實現(xiàn)雙線性變換，將S域變換為Z域，其映射關(guān)系滿足： (32) ，該函數(shù)用來分割圖形窗口，可在一個圖形窗口中輸出多幅圖。以上函數(shù)在MATLAB的實際操作中將起關(guān)鍵作用。窗函數(shù)設(shè)計濾波器的基本思想，就是根據(jù)給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)，選擇濾波器的階數(shù)N和合適的窗函數(shù)。 這就給窗函數(shù)序列的形狀和長度選擇提出了嚴(yán)格的要求。如果給出待求濾波器的頻響為，那么單位取樣響應(yīng)應(yīng)用下式求出： (41) 如果較為復(fù)雜，或者不能用封閉公式表示時，則不能用上式求出可以對。k=0，1，2，(41)中的，公式(41)近似寫成： (42) 根據(jù)頻率采樣定理，與應(yīng)滿足如下關(guān)系： (43) 因此，如果M選的較大，可以保證在窗口內(nèi)有效逼近。 （1）如果給出通帶阻代衰減和邊界頻率要求，可選用理想濾波器作為逼近函數(shù)，從而用理想濾波器的特性作傅里葉逆變換，求出。設(shè)待求濾波器的長度用來表示，它近似等于窗函數(shù)主瓣寬度。例如，矩形窗A=4π哈明窗A=8π等。原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇主瓣窄的窗函數(shù)。式中是上面選擇好的窗函數(shù)。如要求對奇對稱，只要保證對奇對稱就可以了。設(shè)計出的濾波器頻率響應(yīng)應(yīng)用下式計算： (46) 計算上式時可用FFT算法。 （三）頻率抽樣法 窗函數(shù)法設(shè)計是從時域出發(fā)的一種設(shè)計方法，但一般技術(shù)指標(biāo)是在頻域給出的，因此頻率抽樣法更為直接，尤其對于公式復(fù)雜，或不能用封閉公式表示的一些離散值，頻率抽樣法更為方便、有效。 (410) 如果設(shè)計的是線性相位的FIR濾波器，則其采樣值的幅度和相位一定要滿足前面所討論的四類線性相位濾波器的約束條件。但是在采樣點之間的頻響則是由各采樣點的加權(quán)內(nèi)插函數(shù)的延伸疊加而成的，因而有一定的逼近誤差，誤差大小取決于理想頻率響應(yīng)曲線形狀。反之，如果采樣
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