【正文】 信號進(jìn)行濾波。firls設(shè)計的濾波器通帶和阻帶的波紋較小，但是在整個頻帶內(nèi)卻不一致。三、FIR濾波器任意頻響設(shè)計法設(shè)計分析cremez函數(shù)是設(shè)計FIR濾波器的另一函數(shù)，cremez函數(shù)采用擴(kuò)展remez交迭算法，能使切比雪夫誤差最小，它在頻率響應(yīng)的方式上和其他設(shè)計函數(shù)有所不同，它接收的是函數(shù)[11] 馬云輝. 設(shè)計具有任意幅度頻響的二維線性相位FIR數(shù)字濾波器的新方法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 1999, 8(1):1020.1]。其調(diào)用格式常見的為：b=cremez（n，f，’fresp’）；b=cremez（n，f，’fresp’，w）?，F(xiàn)利用cremez函數(shù)設(shè)計帶通濾波器，以及一個相對自由的任意頻響濾波器。各段最優(yōu)化權(quán)向量為：w=[1 10 1]；第二個濾波器：取N=30，邊界頻率向量為：f=[1 1]；幅度響應(yīng)為a=[3 2 2 2 1 2]；各段最優(yōu)化權(quán)向量為；w=[2，10，5]；。第四節(jié) 語音濾波分析在本節(jié)將會利用Matlab對語音信號濾波去噪，并對效果進(jìn)行分析。 混合語音信號 濾波后的波形圖和頻譜圖加入噪聲后回放的語音信號與原始語音明顯不同，伴隨有明顯的嘯叫聲，從含噪頻譜中可以看出在2000Hz中有明顯的沖激。并且經(jīng)過多次仿真證實，本設(shè)計在去除音高較低（3000Hz以下）效果較好，因此可應(yīng)用于低頻語音濾波。并修改控件的一些界面屬性，如文字、字體等。所以之后就需要編寫回調(diào)函數(shù)，完成GUI的濾波器設(shè)計 [12] 張學(xué)敏, 張建紅, 康巖松. 基于圖形用戶界面的FIR濾波器的設(shè)計與仿真[J]. 長春工程學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版, 2009, 10(4):3336. 2]。 濾波結(jié)果首先，先看高通濾波的結(jié)果。這也就意味著濾波效果極差。最后低通濾波的效果非常好，濾波后幾乎與原信號相同。三、頻率采樣法設(shè)計的HPF對語音濾波這里將采用頻率采樣法設(shè)計的HPF對加噪語音信號進(jìn)行濾波，濾除干擾信號。經(jīng)過頻率采樣法設(shè)計的FIR濾波器之后，低頻噪聲明顯得到過濾，但截止頻率難以控制，局限在點上，比較死板，而充分增大N會使計算量和復(fù)雜度增加。firls函數(shù)是基于誤差函數(shù)方差的，略優(yōu)于remez函數(shù)；同樣的remez衰減基于誤差函數(shù)，相較于firls函數(shù)實現(xiàn)較為容易。由于窗函數(shù)、頻率采樣法、firls、remez和firrcos的算法不同，得到的波紋特性必然有所差異。本章最后利用了兩種方法對語音信號進(jìn)行濾波：第一種是基于Matlab利用窗函數(shù)法設(shè)計的LPF對加噪語音濾波；第二種是利用GUI圖形設(shè)計界面完成了基于凱塞窗的LPF/HPF/BPF的設(shè)計，并用這三種濾波器對加入隨機(jī)噪聲的信號濾波，并分析其去噪效果。采樣率轉(zhuǎn)換常用以下兩種方法實現(xiàn)。但是很顯然，這樣做信號會受損。設(shè)是輸入信號的頻率，是輸出信號的的采樣頻率。一、按整數(shù)因子抽取，抽取的目的是采樣率降低為原來的1。理想情況下，抗混疊低通濾波器的的頻率響應(yīng)表示為： （41）設(shè)x(n)經(jīng)過抗混疊低通濾波器后的輸出是v(n),則y(m)等于 （42）而根據(jù)上式和信號與系統(tǒng)里的知識，有 （43）因為，所以 （44）將代入上式，則 （45） 按整數(shù)因子內(nèi)插二、按整數(shù)因子內(nèi)插整數(shù)倍內(nèi)插就是在原始序列x(n)的兩個相鄰樣值之間插入(I1)個采樣值，這就稱為整數(shù)因子I對x（n）零值內(nèi)插，用符號“”表示。 內(nèi)插器的結(jié)構(gòu)x(n)經(jīng)過整數(shù)倍零值內(nèi)插會產(chǎn)生（I1）個新的鏡像頻譜，所以需要濾除鏡像頻譜。 按有理因子I/D采樣率轉(zhuǎn)換的原理框圖按有理數(shù)因子I/D采樣率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的流程：（1） 首先輸入序列x(n)按整數(shù)因子I內(nèi)插，得到原頻率I倍的；（2） 對按整數(shù)因子D抽取。由于采樣定理的限制，只有先內(nèi)插再抽取才能減少丟失的頻譜成分。在這里介紹多相濾波器和多級濾波器的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)。多相濾波器組由K個長度為N=M/K(K=D或I)的子濾波器組成，且K個濾波器輪流工作。 按整數(shù)因子I內(nèi)插系統(tǒng)中的多相濾波器結(jié)構(gòu)同樣的思想將內(nèi)插器對稱，可得到其D倍抽取器的多相結(jié)構(gòu)， 按整數(shù)因子D抽取系統(tǒng)的多相濾波器結(jié)構(gòu)二、采樣率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的多級實現(xiàn)高采樣率環(huán)境中會遇到抽取因子D和內(nèi)插因子I很大的情況。這時出于經(jīng)濟(jì)性和效率方面的考慮，就需要多級實現(xiàn)采樣率轉(zhuǎn)換。把I分解成為L個正整數(shù)的乘積， （47）。 按整數(shù)因子D抽取的多級實現(xiàn)上述圖中，是每一級的抗混疊濾波器，保證在感興趣上的頻帶無混疊。這種抽取或者內(nèi)插器在工程商利用半帶濾波器實現(xiàn)，而半帶濾波器的中可以經(jīng)過證明得到約有一般樣值等于0，大大減少了計算量。通帶截止頻率 （49）阻帶截止頻率 （410）第三節(jié) 用Matlab設(shè)計采樣率轉(zhuǎn)換濾波器在Matlab中，以下函數(shù)是用來設(shè)計多采樣率濾波器的，大概介紹如下。Y=interp(X,I)—對X依照最小均方誤差準(zhǔn)則實現(xiàn)I倍插值，得到的信號向量Y是X的I倍。Y=resample(X,I,D)—采用多相濾波結(jié)構(gòu)實現(xiàn)I/D的采樣率轉(zhuǎn)換[15] 申東, 羅進(jìn)文. 數(shù)字下變頻器中多級抽取濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)[J]. 蘭州交通大學(xué)學(xué)報, 2004, 23(4):7173. 。要求盡可能的降低采樣率。輸入信號x(n)的。使用內(nèi)插因子為2的內(nèi)插器，則=130Hz，采樣率轉(zhuǎn)換因子為=I/D=。fs=65。delta1=。f=[fp,fs]。delta=[delta1,delta2]。經(jīng)過計算得到以及直接抽取濾波器長度N=46526。D=1000=10010。第二級中，=13000/=130Hz,通帶截止頻率,阻帶截至頻率為，阻帶截至頻率為，通帶波紋，阻帶波紋。為了比較多級濾波器的高效性，下面將用復(fù)雜度作為參量比較。若分別以濾波器總長度和每秒所需的乘法次數(shù)作為計算復(fù)雜度，設(shè)計具有最小復(fù)雜度的設(shè)計方法比較兩級和單級實現(xiàn)的計算復(fù)雜度，并給出兩級濾波器單位脈沖響應(yīng)和損耗函數(shù)曲線。 單級濾波器的單位脈沖響應(yīng)和頻譜曲線 二級濾波器的每一級單位脈沖響應(yīng)和頻譜曲線由Matlab仿真結(jié)果得到，在單級濾波器中，若以濾波器總長度作為計算復(fù)雜度的度量，則該濾波器的復(fù)雜度為234；若以每秒所需的乘法次數(shù)作為計算復(fù)雜度的度量，并考慮線性相位的高效實現(xiàn)，則復(fù)雜度為。與單級濾波器相比較，%，并且實現(xiàn)了單級濾波器的效果，在保證效果的前提下，多級濾波器表現(xiàn)出了高效的特點。多采樣率轉(zhuǎn)換濾波器主要用了FIR數(shù)字濾波器，其設(shè)計方法與一般FIR數(shù)字濾波器涉及本質(zhì)一樣，性能與單級濾波器相當(dāng)，但是在完成高階濾波上有著非常高效和經(jīng)濟(jì)的特性，便于實際完成。總 結(jié)在采樣率很高的應(yīng)用環(huán)境中采用常規(guī)FIR數(shù)字濾波器，會占用大量的開銷，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)性不佳，也不能實時處理信號。在本課題的設(shè)計與研究過程中，有著下面的創(chuàng)新成果：(1)詳細(xì)討論了幾種FIR濾波器的設(shè)計方法，并且包括一些相較于傳統(tǒng)三種方法的優(yōu)化算法，如最小二乘法設(shè)計法、任意頻響設(shè)計法等等。(2) 用最優(yōu)的等波紋設(shè)計法對帶噪聲語音進(jìn)行濾波，并用語音信號進(jìn)行了檢測，相對別的傳統(tǒng)方法進(jìn)行了比較；之后采用GUI設(shè)計仿真LPF、HPF和BPF。論文中描述了FIR濾波器的多種設(shè)計技術(shù)。另一方面，頻率采樣技術(shù)是適合設(shè)計用給定的頻率響應(yīng)的濾波器，其缺點是通過拉格朗日插值法得到的頻響不便控制。除了算法不同，優(yōu)化思路有差異之外，都或多或少的應(yīng)用到了向量來控制幅度響應(yīng)，都能滿足較大程度的衰減。致 謝經(jīng)過大約兩個月的準(zhǔn)備和努力，我的畢業(yè)論文即將完成，在欣喜的同時，也感慨著時光的匆匆和對大學(xué)生活的不舍。首先要感謝我的畢業(yè)論文指導(dǎo)老師劉鴻老師的傾力指導(dǎo)，劉老師對我的論文給出了很多有用的建議，她嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度令我印象深刻。同時，我也要感謝我的母校重慶郵電大學(xué)。我還要感激陪我度過大學(xué)四年的朋友和同學(xué)，是你們給了我一個洋溢著笑容的校園生活。這些將成為我今后生活工作中前進(jìn)的動力。參考文獻(xiàn)重慶郵電大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文）附 錄一、英文原文:AbstractThis report deals with some of the techniques used to design FIR filters. In the beginning, the windowing method and the frequency sampling methods are discussedin detail with their merits and demerits. Different optimization techniques involved in FIR filter design are also covered, including Rabiner’s method for FIR filter optimization techniques reduce the error cause by requency sampling technique at the nonsampled frequency points. A brief discussion of some techniques used by filter design packages like Matlab are also included.IntroductionFIR filters are filters having a transfer function of a polynomial in z and is an allzero filter in the sense that the zeroes in the zplane determine the frequency response magnitude characteristic. The z transform of a Npoint FIR filter is given by H z= (1)FIR filters are particularly useful for applications where exact linear phase response is required. The FIR filter is generally implemented in a nonrecursive way which guarantees a stable filter. FIRdesignconsiststwo parts(i) approximationrealizationdesiredidealisusuallythedomain.(ii) AnclassfilterschosenlengthforFIRmeasuretheofisAoristothefilterfunction.The realization part deals with choosing the structure to implement the transfer function which may be in the form of circuit diagram or in the form of a program.Thereessentiallywellknownforfilternamely:In this method, [Park87], [Rab75], [Proakis00] from the desired frequency response specification Hd(w), corresponding unit sample response hd(n) is determined using the following relation(1)windowThesamplingOptimaldesignWindow=0nM1 (4)otherwisethesampleofFIRbeesh(n)w(n) 0nM10theofwithyieldsfrequencyof (7)Theresponsealsoobtainedtherelation (8)But direct truncation of hd(n) to M terms to obtain h(n) leads to the Gibbs phenomenon effect which manifests itself as a fixed percentage overshoot and ripple before and after an approximated discontinuity in the frequency response due to the nonuniform convergence of the fourier series at a discontinuity. Thus the frequency response obtained by using (8) contains ripples in the frequency domain. In order to reduce the ripples, instead of multiplying hd(n) with a rectangular window w(n), hd(n) is multiplied with a window f