數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊直線、平面平行的判定與性質(zhì)ppt課件-在線瀏覽
2024-09-15 07:28本頁面
【正文】 線與平面 ?平行， ?， ?平行嗎？ （ 1）中的平面 α， β不一定平行。B39。B39。 （ 2）分兩種情況討論： 如果平面 β內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面α與平面 β不一定平行。 P Q 如果平面 β內(nèi)的兩條直線是相交的直線，兩個(gè)平面會不會一定平行？ 直線的條數(shù)不是關(guān)鍵 直線相交才是關(guān)鍵 如果一個(gè)平面 內(nèi) 有兩條 相交 直線都 平行 于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行 兩個(gè)平面平行的判定定理： 線不在多，重在相交 符號表示： ａ ??，ｂ ??，ａ ?ｂ＝Ｐ，ａ ???，ｂ ???????? 圖形表示： a b ??P 判斷下列命題是否正確，并說明理由． （ 1）若平面 內(nèi)的兩條直線分別與平面 平行，則 與 平行； （ 2）若平面 內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面 平行，則 與 平行； （ 3）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行； （ 4）兩個(gè)平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個(gè)平面平 行； （ 5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平 行的平面． ? ???? ??? 例 1：已知正方體 ABCDA1B1C1D1，求證：平面 AB1D1//平面 C1BD 證明：因?yàn)?ABCD－ A1B1C1D1為正方體， 所以 D1C1∥A 1B1， D1C1＝ A1B1 又 AB∥A 1B1， AB＝ A1B1， ∴ D1C1∥AB ， D1C1＝ AB， ∴ D1C1BA是平行四邊形， ∴ D1A∥C 1B， 又 D1A 平面 C1BD, CB 平面 C1BD. ??由直線與平面平行的判定 ,可知 同理 D1B1∥ 平面 C1BD,又 D1A∩D 1B1=D1, 所以，平面 AB1D1∥ 平面 C1BD。 A B C A1 B1 C1 D1 D M N E F 線面平行 面面平行 線線平行 第一步：在一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線； 第二步：證明兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面。 練一練 ,鞏固新知 :P58練習(xí) 1,2,3題 如圖：三棱錐 PABC, D,E,F分別是棱PA， PB， PC中點(diǎn)， 求證：平面 DEF∥ 平面 ABC。 B A C D P D P E P FP A P B P C??N 在立體幾何中，往往通過線線、線面、面面間的位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化使問題得到解決。兩直線互相平行。 定理中的線與線、線與面應(yīng)具備的 條件是 :兩條直線必須相交 ,且兩條直線都平行于另一個(gè)平面。 探究 ，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？ 探研新知 答 :由直線與平面平行的定義，如果一條直線 a與平面 α 平行，那么 a與平面 α 無公共點(diǎn)，即 a上的點(diǎn)都不在平面 α 內(nèi)，平面 α 內(nèi)的任何直線與 a都無公共點(diǎn)，這樣，平面 α 內(nèi)的直線與平面α 外的直線 a只能是異面直線或平行直線。 下面我們來證明這一結(jié)論 . 探研新知 已知：如圖， a∥ α ，a ?β ， α ∩ β ＝ b。 證明： ∵ α ∩ β ＝ b， ∴b ?α ∵ a∥ α ， ∴a 與 b無公共點(diǎn)， ∵a ?β ， b?β ， ∴a∥b 。 a b α β 符號表示： 作用： 可證明兩直線平行。 baa ??? ???? ,// ba//直線和平面平行的判定定理 : 直線與直線平行 直線與平面平行 直線和平面平行的性質(zhì)定理 : 注意 : 平面外的一條直線只要和平面內(nèi)的 任一條 直線平行，則就可以得到這條直線和這個(gè)平面平行；但是若一條直線與一個(gè)平面平行，則這條直線 并不是 和平面內(nèi)的 任一
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