數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)直線、平面平行的判定與性質(zhì)ppt課件(參考版)
2024-08-16 07:28本頁(yè)面
【正文】 證明：在 β 上取一點(diǎn) B， 過(guò) l和 B作平面 γ ， 由于 γ 與 α 有公共點(diǎn) A， γ 與 β 有公共點(diǎn) B， 所以， γ 與 α ， β 都相交， 設(shè) γ ∩ α ＝ a， γ ∩ β ＝ b， 因?yàn)?α ∥ β ，所以 a∥b ， 又因?yàn)?l,a,b都在平面 γ 內(nèi)，且 l與相 a交于點(diǎn) A， 所以 l與 b相交， 所以 l與 β 相交。 α β A l γ abα β A l B 已知：如圖， α ∥ β ， l∩ α ＝ A 求證： l與 β 相交。β ,D206。α, C206。 用符號(hào)語(yǔ)言表示性質(zhì)定理： ?// ,ab??? ? ? ? ?? ? ? ?a//b 想一想：這個(gè)定理的作用是什么 ? 答 :可以由平面與平面平行得出直線與直線平行 例題分析 ,鞏固新知 例 1. 求證 :夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等 . 討論 :解決這個(gè)問(wèn)題的基本步驟是什么 ? 答 :首先是畫(huà)出圖形 ,再結(jié)合圖形將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言 ,最后分析并書(shū)寫(xiě)出證明過(guò)程。 《 平面與平面 平行的性質(zhì) 》 復(fù)習(xí)提問(wèn)、引入新課 復(fù)習(xí)：如何判斷平面和平面平行 ? 答 :有兩種方法 ,一是用 定義法 ,須判斷 兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn) 。 變式：如果 AD∥BC ， BC∥ 面 A′C′ ，那么， AD和面 BC′ 、面 BF、面 A′C′ 都有怎樣的位置關(guān)系．為什么？ 探 究 : 練一練 : 設(shè)平面 α 、 β 、 γ ， α ∩ β ＝ a， β ∩ γ ＝ b，γ ∩ α ＝ c，且 a//b. 求證： a∥ b∥ c. 小結(jié) 如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的 一條直線平行 ,那么這條直線和這個(gè)平面平行。C39。C39。C39。C39。平面 BC39。 P A1 D A B B1 D1 C1 C E F 例題示范 例 2：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面 A′ C′ (1)要經(jīng)過(guò)木料表面A′B′C′D ′ 內(nèi)的一點(diǎn) P和棱 BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線？ (2)所畫(huà)的線和面 AC有什么關(guān)系？ （ 2）因?yàn)槔?BC平行于平面 A39。平面β =b，求證 a//b. dcba????ba例題示范 例 2：有一塊木料如圖，已知棱 BC平行于面A′ C′ (1)要經(jīng)過(guò)木料表面 A′B′C′D ′ 內(nèi)的一點(diǎn) P和棱 BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線？ (2)所畫(huà)的線和面 AC有什么關(guān)系？ 解：（ 1）過(guò)點(diǎn) P作 EF∥B ’C’，分別交棱 A’B’， C’D’于點(diǎn) E，F(xiàn)。 練習(xí) 反饋 ： l α β a b 練習(xí) 反饋 ： ，求證：它和這兩個(gè)平面的交線平行。β =c,所以 a// c. 因?yàn)?a//b,所以 ,b//c. 又因?yàn)?c ?α, b? α, 所以 b// α。 例題示范 例 1：已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面。 欲證“ 線線平行 ”，可先證明“ 線面平行 ”。 我們可以把這個(gè)結(jié)論作定理來(lái)用 . 直線與平面平行的性質(zhì)定理： 一條直線和一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與這個(gè)平面的交線與該直線平行。 求證： a∥b 。 a b α a α b 探研新知 探究 a與平面 α 平行 ,在什么條件下直線 a與平面 α 內(nèi)的直線平行呢？ 答 :由于 a與平面 α 內(nèi)的任何直線無(wú)公共點(diǎn)，所以過(guò)直線 a的某一平面，若與平面 α 相交，則直線 a就平行于這條交線。 提出 問(wèn) 題 :如果已知直線與平面平行，會(huì)有什么結(jié)論？ 提出問(wèn)題 、引入新課 直線與平面平行的性質(zhì) 探研新知 探究 ，那么這條直線是否與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行？ 這條直線與這個(gè)平面內(nèi)有多少條直線平行？ 結(jié)合實(shí)例
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