數學基礎模塊下冊直線、平面平行的判定與性質ppt課件(參考版)
2024-08-16 07:28本頁面
【正文】 證明：在 β 上取一點 B， 過 l和 B作平面 γ ， 由于 γ 與 α 有公共點 A， γ 與 β 有公共點 B， 所以， γ 與 α ， β 都相交， 設 γ ∩ α ＝ a， γ ∩ β ＝ b， 因為 α ∥ β ，所以 a∥b ， 又因為 l,a,b都在平面 γ 內，且 l與相 a交于點 A， 所以 l與 b相交， 所以 l與 β 相交。 α β A l γ abα β A l B 已知：如圖， α ∥ β ， l∩ α ＝ A 求證： l與 β 相交。β ,D206。α, C206。 用符號語言表示性質定理： ?// ,ab??? ? ? ? ?? ? ? ?a//b 想一想：這個定理的作用是什么 ? 答 :可以由平面與平面平行得出直線與直線平行 例題分析 ,鞏固新知 例 1. 求證 :夾在兩個平行平面間的平行線段相等 . 討論 :解決這個問題的基本步驟是什么 ? 答 :首先是畫出圖形 ,再結合圖形將文字語言轉化為符號語言 ,最后分析并書寫出證明過程。 《 平面與平面 平行的性質 》 復習提問、引入新課 復習：如何判斷平面和平面平行 ? 答 :有兩種方法 ,一是用 定義法 ,須判斷 兩個平面沒有公共點 。 變式：如果 AD∥BC ， BC∥ 面 A′C′ ，那么， AD和面 BC′ 、面 BF、面 A′C′ 都有怎樣的位置關系．為什么？ 探 究 : 練一練 : 設平面 α 、 β 、 γ ， α ∩ β ＝ a， β ∩ γ ＝ b，γ ∩ α ＝ c，且 a//b. 求證： a∥ b∥ c. 小結 如果不在一個平面內的一條直線和平面內的 一條直線平行 ,那么這條直線和這個平面平行。C39。C39。C39。C39。平面 BC39。 P A1 D A B B1 D1 C1 C E F 例題示范 例 2：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面 A′ C′ (1)要經過木料表面A′B′C′D ′ 內的一點 P和棱 BC將木料鋸開，應怎樣畫線？ (2)所畫的線和面 AC有什么關系？ （ 2）因為棱 BC平行于平面 A39。平面β =b，求證 a//b. dcba????ba例題示范 例 2：有一塊木料如圖，已知棱 BC平行于面A′ C′ (1)要經過木料表面 A′B′C′D ′ 內的一點 P和棱 BC將木料鋸開，應怎樣畫線？ (2)所畫的線和面 AC有什么關系？ 解：（ 1）過點 P作 EF∥B ’C’，分別交棱 A’B’， C’D’于點 E，F。 練習 反饋 ： l α β a b 練習 反饋 ： ，求證：它和這兩個平面的交線平行。β =c,所以 a// c. 因為 a//b,所以 ,b//c. 又因為 c ?α, b? α, 所以 b// α。 例題示范 例 1：已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面。 欲證“ 線線平行 ”，可先證明“ 線面平行 ”。 我們可以把這個結論作定理來用 . 直線與平面平行的性質定理： 一條直線和一個平面平行，則過這條直線的任一平面與這個平面的交線與該直線平行。 求證： a∥b 。 a b α a α b 探研新知 探究 a與平面 α 平行 ,在什么條件下直線 a與平面 α 內的直線平行呢？ 答 :由于 a與平面 α 內的任何直線無公共點，所以過直線 a的某一平面，若與平面 α 相交，則直線 a就平行于這條交線。 提出 問 題 :如果已知直線與平面平行，會有什么結論？ 提出問題 、引入新課 直線與平面平行的性質 探研新知 探究 ，那么這條直線是否與這個平面內的所有直線都平行？ 這條直線與這個平面內有多少條直線平行？ 結合實例
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