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高一數(shù)學(xué)微積分建立的時代背景和歷史意義-在線瀏覽

2025-01-14 06:00本頁面
  

【正文】 和發(fā)展被譽為 “ 近代技術(shù)文明產(chǎn)生的關(guān)鍵事件之一 , 它引入了若干極其成功的 、對以后許多數(shù)學(xué)的發(fā)展起決定性作用的思想 。 ” 微積分的建立 , 無論是對數(shù)學(xué)還是對其他科學(xué)以至于技術(shù)的發(fā)展都產(chǎn)生了巨大的影響 , 充分顯示了數(shù)學(xué)對于人的認識發(fā)展 、 改造世界的能力的巨大促進作用 。 ◆ 歐幾里得 (公元前 330年~前 275年 )是古希臘數(shù)學(xué)家 ,以其所著的 《 幾何原本 》 聞名于世 , 其中對不可約量及面積與體積的研究 , 包含了窮竭法的萌芽 。為微積分的創(chuàng)立做出了貢獻。 到了十七世紀(jì),生產(chǎn)的發(fā)展提出了許多技術(shù)上的新要求,這些科學(xué)問題的解決,對數(shù)學(xué)提出了新的要求,也就成了促使微積分產(chǎn)生的因素。 ◆ 第二類問題是求曲線的切線的問題。 ◆ 第四類問題是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、一個體積相當(dāng)大的物體作用于另一物體上的引力。 不僅是幾何學(xué)的問題,而且也是許多其他科學(xué)問題的要求,如物體作曲線運動,光的折射和反射。 十七世紀(jì)下半葉,在前人工作的基礎(chǔ)上,英國大科學(xué)家 牛頓 和德國數(shù)學(xué)家 萊布尼茨 分別在自己的國度里獨自研究和完成了微積分的創(chuàng)立工作,雖然這只是十分初步的工作。 牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發(fā)點是直觀的無窮小量,因此這門學(xué)科早期也稱為無窮小分析,這正是現(xiàn)在數(shù)學(xué)中分析學(xué)這一大分支名稱的來源。 四、微積分的建立 微積分學(xué)的創(chuàng)立,極大地推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展,過去很多初等數(shù)學(xué)束手無策的問題,運用微積分,往往迎刃而解,顯示出微積分學(xué)的非凡威力。微積分也是這樣。英國數(shù)學(xué)在一個時期里閉關(guān)鎖國,囿于民族偏見,過于拘泥在牛頓的“流數(shù)術(shù)”中停步不前,因而數(shù)學(xué)發(fā)展整整落后了一百年。比較特殊的是 牛頓 創(chuàng)立微積分要比 萊布尼茨 早 10年左右,但是正式公開發(fā)表微積分這一理論, 萊布尼茨 卻要比 牛頓 發(fā)表早三年。那時候,由于民族偏見,關(guān)于發(fā)明優(yōu)先權(quán)的爭論竟從 1699年始延續(xù)了一百多年。他們在無窮和無窮
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