高一數(shù)學(xué)微積分建立的時代背景和歷史意義(編輯修改稿)
2024-12-17 06:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 題），一個是求積問題 (積分學(xué)的中心問題 )。 牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發(fā)點是直觀的無窮小量，因此這門學(xué)科早期也稱為無窮小分析，這正是現(xiàn)在數(shù)學(xué)中分析學(xué)這一大分支名稱的來源。 牛頓 研究微積分著重于從運(yùn)動學(xué)來考慮， 萊布尼茨 卻是側(cè)重于幾何學(xué)來考慮的。 四、微積分的建立 微積分學(xué)的創(chuàng)立，極大地推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展，過去很多初等數(shù)學(xué)束手無策的問題，運(yùn)用微積分，往往迎刃而解，顯示出微積分學(xué)的非凡威力。 一門科學(xué)的創(chuàng)立決不是某一個人的業(yè)績，他必定是經(jīng)過多少人的努力后，在積累了大量成果的基礎(chǔ)上，最后由某個人或幾個人總結(jié)完成的。微積分也是這樣。 不幸的事，由于人們在欣賞微積分的宏偉功效之余，在提出誰是這門學(xué)科的創(chuàng)立者的時候，竟然引起了一場悍然大波，造成了歐洲大陸的數(shù)學(xué)家和英國數(shù)學(xué)家的長期對立。英國數(shù)學(xué)在一個時期里閉關(guān)鎖國，囿于民族偏見，過于拘泥在牛頓的“流數(shù)術(shù)”中停步不前，因而數(shù)學(xué)發(fā)展整整落后了一百年。 五、微積分創(chuàng)立的歷史意義 其實， 牛頓 和 萊布尼茨 分別是自己獨立研究，在大體上相近的時間里先后完成的。比較特殊的是 牛頓 創(chuàng)立微積分要比 萊布尼茨 早 10年左右，但是正式公開發(fā)表微積分這一理論， 萊布尼茨 卻要比 牛頓 發(fā)表早三年。他們的研究各有長處，也都各有短處。那時候，由于民族偏見，關(guān)于發(fā)明優(yōu)先權(quán)的爭論竟從 1699年始延續(xù)了一百多年。 五 、 微積分創(chuàng)立的歷史意義 應(yīng)該指出，這是和歷史上任何一項重大理論的完成都要經(jīng)歷一段時間一樣， 牛頓 和 萊布尼茨 的工作也都是很不完善的。他們在無窮和無窮小量這個問題上，其說不一，十分含糊。 牛頓 的無窮小量，有時候是零，有時候不是零而是有限的小量； 萊布尼茨 的也不能自圓其說。這些基礎(chǔ)方面的缺陷，最終導(dǎo)致了第二次數(shù)學(xué)危機(jī)的產(chǎn)生。 直到１９世紀(jì)初，法國科學(xué)學(xué)院的科學(xué)家以 柯西 為首，對微積分的理論進(jìn)行了認(rèn)真研究，建立了極限理論，後來又
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