高一數(shù)學(xué)微積分建立的時(shí)代背景和歷史意義-文庫吧
2025-10-08 06:00 本頁面
【正文】 30年～前 275年 )是古希臘數(shù)學(xué)家 ，以其所著的 《 幾何原本 》 聞名于世 ， 其中對不可約量及面積與體積的研究 ， 包含了窮竭法的萌芽 。 樸素、典型的極限概念 二、微積分的萌芽 十七世紀(jì)的許多著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家都為解決問題作了大量的研究工作，如法國的 費(fèi)爾瑪、笛卡兒、羅伯瓦、笛沙格 ；英國的 巴羅、瓦里士；德國的開普勒 ；意大利的 卡瓦列利 等人都提出許多很有建樹的理論。為微積分的創(chuàng)立做出了貢獻(xiàn)。 到了十六世紀(jì)，有許多科學(xué)問題需要解決，由于航海、機(jī)械制造、軍事上的需要，運(yùn)動的研究成了自然科學(xué)的中心議題，于是在數(shù)學(xué)中開始研究各種變化過程中的量（變量）之間的依賴關(guān)系，變量的引進(jìn)，形成了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。 到了十七世紀(jì)，生產(chǎn)的發(fā)展提出了許多技術(shù)上的新要求，這些科學(xué)問題的解決，對數(shù)學(xué)提出了新的要求，也就成了促使微積分產(chǎn)生的因素。 三、微積分的發(fā)展 ◆ 第一類是研究物體運(yùn)動的時(shí)候直接出現(xiàn)的，也就是求即時(shí)速度的問題。 ◆ 第二類問題是求曲線的切線的問題。 ◆ 第三類問題是求函數(shù)的最大值和最小值問題。 ◆ 第四類問題是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、一個(gè)體積相當(dāng)大的物體作用于另一物體上的引力。 十七世紀(jì)中葉其他科學(xué)提出的四種亟待解決的數(shù)學(xué)問題： 天文學(xué)、力學(xué)等涉及許多非勻速運(yùn)動，大多數(shù)也不是直線運(yùn)動，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法無能為力，要求新的數(shù)學(xué)工具。 不僅是幾何學(xué)的問題，而且也是許多其他科學(xué)問題的要求，如物體作曲線運(yùn)動，光的折射和反射。 天文學(xué)和力學(xué)都有關(guān)，例如求行星運(yùn)動的近日點(diǎn)遠(yuǎn)日點(diǎn)，拋射體的最大射程和高度等。 十七世紀(jì)下半葉，在前人工作的基礎(chǔ)上，英國大科學(xué)家 牛頓 和德國數(shù)學(xué)家 萊布尼茨 分別在自己的國度里獨(dú)自研究和完成了微積分的創(chuàng)立工作，雖然這只是十分初步的工作。他們的最大功績是把兩個(gè)貌似毫不相關(guān)的問題聯(lián)系在一起，一個(gè)是切線問題（微分學(xué)的中心問
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