高三數(shù)學拋物線-在線瀏覽
2025-01-14 05:50本頁面
【正文】 物線 y2=2x的焦點是 F，點 P是拋物線上的動點，又有點 A(3,2)，求 |PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值時 P點的坐標． 解： 將 x=3代入拋物線方程 y2=2x，得 y=177。第七節(jié) 拋物線 基礎(chǔ)梳理 1. 拋物線的定義 平面內(nèi)與一個定點 F和一條定直線 l(l不經(jīng)過點 F)距離 ______的點的軌跡叫做拋物線，點 F叫做拋物線的 ______，直線 l叫做拋物線的 ______． 2. 拋物線的標準方程和幾何性質(zhì) (如下表所示 ) 標準方程 y2=2px(p0) y2=2px(p0) 圖形 性質(zhì) 范圍 ______ ______ 準線 方程 x=______ x=______ 焦點 ______ ______ 對稱軸 關(guān)于 ______對稱 頂點 ______ 離心率 e=____ 標準方程 x2=2py(p0) x2=2py(p0) 圖形 性質(zhì) 范圍 ______ ______ 準線 方程 y=______ y=______ 焦點 ______ ______ 對稱軸 關(guān)于 ______對稱 頂點 ______ 離心率 e=____ 、焦點弦 (1)y2=2px(p 0)的焦半徑 |PF|= ； x2=2py(p 0)的焦半徑 |PF|= . (2)過焦點的所有弦中最短的弦，也被稱做通徑．其長度為______． (3)AB為拋物線 y2=2px的焦點弦，則 xAxB= p2 /4， yAyB=p2，|AB|=xA+xB+p. ?? 2px?2py? 答案： 1. 相等 焦點 準線 2. x≥0 ， y∈ R x≤0 ， y∈ R F F x軸 O(0,0) 1 y≥0 ， x∈ R y≤0 ， x∈ R F F y軸 O(0,0) 1 3. (2)2p 2p2p2p2p,02p?????? ,02p???????0,2p?????? 0, 2p???????基礎(chǔ)達標 1. (教材改編題 )拋物線 y=x2的準線方程是 ( ) A. 4y+1=0 B. 4x+1=0 C. 2y+1=0 D. 2x
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